在什麼情況下可以用SSA證明三角形全等

2021-03-07 07:35:49 字數 4315 閱讀 1741

1樓:不是苦瓜是什麼

全等三角形的判定:

(1)sss(邊邊邊):三邊對應相等的三角形是全等三角形。

(2)sas(邊角邊):兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。

(3)asa(角邊角):兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。

(4)aas(角角邊):兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。

全等三角形的運用:

(1)性質中三角形全等是條件,結論是對應角、對應邊相等。在寫兩個三角形全等時,一定把對應的頂點,角、邊的順序寫一致,為找對應邊,角提供方便。

(2)當圖中出現兩個以上等邊三角形時,應首先考慮用sas找全等三角形。

(3)用在實際中,一般我們用全等三角形測相等的距離。以及相等的角,可以用於工業和軍事。

(4)三角形具有一定的穩定性,所以我們用這個原理來做腳手架及其他支撐物體。

2樓:一個人走

在學完三角形全等的判定條件後,知道三角形全等的判定條件有:sas、aas、asa、sss,但沒有aaa和ssa,aaa不能用來判定兩個三角形全等,但ssa也不能判定卻疑惑不解,這裡我和同學們一起來共同探索一個命題:

命題:已經知道,只有兩邊和一角對應相等的兩個三角形不一定全等,你如何處理和

安排這三個條件,使這兩個三角形全等.請你寫出命題成立的方案(至少寫出四個以上).

方案一、若這個角的對邊恰好是這兩邊中的大邊,則這兩個三角形全等.

方案二、若這個角是這兩邊的夾角,則這兩個三角形全等(這就是sas).

方案三、若這個角是直角,則這兩個三角形全等(這是sas或hl).

方案四、若這兩邊相等,則這兩個三角形全等(當這個角是頂角時是sas,當這個角

是底角時,是角角邊公理的推論).

方案五、若這個角是鈍角,則這兩個三角形全等.

方案七、若這兩個三角形都是鈍角三角形,則這兩個三角形全等(已知角不是鈍角)

方案八、若這個角的對邊恰好是這兩邊中的小邊,則這兩個三角形全等.

方案九、若這個角是兩三角形的公共角,它所對的邊為其中一已知邊,則這兩個三角形全等.

方案十、若這兩邊中有一邊為兩個三角形的公共邊,另一邊為已知角的對邊,則這兩個三角形全等.

3樓:善良的劉遠鵬

其實只要要證明的三角形能夠保證其一成立:

(1).∠a是直角或鈍角。(其中直角三角形的ssa就是hl)(2).ab<bc(即與a對應的s的長度小於另一邊的s的長度)。

滿足(1)必然滿足(2)

如果都不滿足或都不確定,那麼不能證明兩個三角形ssa全等。

ssa三角形的全等

4樓:匿名使用者

探索ssa兩個三角形全等的條件

ssa可以證明三角形全等嗎

5樓:叫那個不知道

不可以。邊邊角其中一角相等,且非夾角的兩邊相等。

經過翻轉、平移後,能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形,而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形指兩個全等的三角形,它們的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形是幾何中全等之一。

根據全等轉換,兩個全等三角形經過平移、旋轉、翻折後,仍舊全等。正常來說,驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊(sss)、邊角邊(sas)、角邊角(asa)、角角邊(aas)、和直角三角形的斜邊,直角邊(hl)來判定。

擴充套件資料

sss(side-side-side)(邊邊邊):三邊對應相等的三角形是全等三角形。

sas(side-angle-side)(邊角邊):兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。

asa(angle-side-angle)(角邊角):兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。

aas(angle-angle-side)(角角邊):兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。

rhs(right angle-hypotenuse-side)(直角、斜邊、邊)(又稱hl定理(斜邊、直角邊)):在一對直角三角形中,斜邊及另一條直角邊相等。(它的證明是用sss原理)

下列兩種方法不能驗證為全等三角形:

aaa(angle-angle-angle)(角角角):三角相等,不能證全等,但能證相似三角形。

ssa(side-side-angle)(邊邊角):其中一角相等,且非夾角的兩邊相等。

6樓:匿名使用者

ssa不能兩個三角形全等

理由:如圖:

滿足:bc=bd、ba=ba、∠a=∠a(ssa)但δabc和δabd並不全等。

ssa為什麼不能證明全等三角形

7樓:小小芝麻大大夢

因為這是個偽命題。存在反例。

反例列舉如下:

sx=sy;  s=s;  a=a,而△sxsa和△sysa並不全等。

擴充套件資料:

全等三角形的判定:

(權1)sss(邊邊邊):三邊對應相等的三角形是全等三角形。

(2)sas(邊角邊):兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。

(3)asa(角邊角):兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。

(4)aas(角角邊):兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。

全等三角形的運用:

(1)性質中三角形全等是條件,結論是對應角、對應邊相等。在寫兩個三角形全等時,一定把對應的頂點,角、邊的順序寫一致,為找對應邊,角提供方便。

(2)當圖中出現兩個以上等邊三角形時,應首先考慮用sas找全等三角形。

(3)用在實際中,一般我們用全等三角形測相等的距離。以及相等的角,可以用於工業和軍事。

(4)三角形具有一定的穩定性,所以我們用這個原理來做腳手架及其他支撐物體。

8樓:我是一個麻瓜啊

因為這bai是個偽命題。存在反例。du

反例列舉zhi如下:

sx=sy;  s=s;  a=a,而△

daosxsa和△sysa並不全等專。

擴充套件資屬料:全等三角形的判定:

(1)sss(邊邊邊):三邊對應相等的三角形是全等三角形。

(2)sas(邊角邊):兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。

(3)asa(角邊角):兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。

(4)aas(角角邊):兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。

(5)rhs(直角、斜邊、邊)(又稱hl定理(斜邊、直角邊)):在一對直角三角形中,斜邊及另一條直角邊相等。(它的證明是用sss原理)

9樓:買糕德

任意取一個等腰三角形,頂點為a。底邊bc延伸至d,連線ad。因為原等腰三角形ab=ac,所以abd和acd的s(ab/ac)s(ad)a(d角)相等專,但兩個三屬角形不是全等三角形。

或者一個角d,一條邊取一點a為圓心,以到另一條邊任意一點為半徑畫圓,圓與另一條邊有bc兩個交點,那abd和acd就是ssa。

10樓:尨蓇厵菭

因為第三邊的長度不能確定

如果題目說明已知兩邊中較長邊的對角確定,則是可以判定兩個三角形全等的。

回答完畢~~~

11樓:54小根

不好意思我數學不好,如果錯了就有點誤人子弟了。

sx=sy;  s=s;  a=a;

△sxsa和△sysa並不相等。

12樓:匿名使用者

可以舉出反例bai

的, 一個

du頂角為30度的等腰三角形

,和一zhi個頂角為120度的等腰dao三角形,專兩腰都相等。

這樣的兩個三角形都有30度的角,且兩邊相等。也就是你說的ssa,實際上這兩個三角形是不一樣的。 這是反例。

或者任意畫一個等腰三角形abc,其中ab=ac,在bc上取一點d,聯結ad,考慮三角形abd和acd,ad是公共邊,角b=角c,ab=ac,滿足ssa,可d是bc上任意一點,兩個三角形顯然不全等。這屬就說明ssa不能用來判定全等三角形。

13樓:匿名使用者

因為不一定全等,比如畫一個角,在一條邊上取一個點,用圓規作弧,會有可能有兩個交點,這就是反例

如果您滿意請採納

14樓:匿名使用者

初中數學全bai

等三角形中du的「邊邊角」

ssa,

為全等zhi三角形中

dao的「邊邊角」內,在中學數學中不可被容使用。但在初等數學中,有一種情況可證明此三角形全等:設ab=a'b',ac=a'c',角abc=角a'b'c',若角abc大於角acb,則這兩三角形全等。

用中文表述即為「若兩個三角形相等的角大於另一相等的邊所對的角,則這兩三角形全等。」

和的用法,在什麼情況下用什麼情況下用

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