1樓:晴天雨絲絲
本題屬條bai件極值問題,用高du等數學中的拉zhi格朗日乘數法思路dao簡單內,但求駐點時運算量太大!以容下我用初等數學(三元均值不等式)解答:
設長、寬、高分別為x、y、z,
則v=xyz.
表面積為s,則
s=xy+2yz+2zx
=(v/z)+2(v/x)+2(v/y)
≥3·3√[v3/(xyz)]
=3·3√(v2).
∴v/z=2v/x=2v/y,
即長:寬:高為
x:y:z=2:2:1時,
所用鋼板最少為3·[3√(v2)]面積單位。
高等數學,拉格朗日乘數法式子的計算問題 用拉格朗日乘數法求條件極值時,式子非常好列,可列出的方程組
2樓:匿名使用者
通常利用對稱性,線性代數的知識等,有些題沒必要解出x,y,z的具體值,這要具體題具體對待了
3樓:匿名使用者
一般都有捷徑,主要是消元法(靠做題加思考加背書),比如這題,由方程1-2,可得(內x-y)*∧容=0,然後假定∧=0,可得u=0,可得出矛盾,所以x=y,由後面兩個方程可得x,y,z的值,從而另倆個也可以求出
4樓:
由前兩個方程可知x=y,因為2x(1-λ)=-μ,2y(1-λ)=-μ,相除即可。
把x=y代入最後兩個方程求解。
求解拉格朗日乘數法題目，高等數學拉格朗日乘數法的題目
原方程 u x,y,r y 1 2 x 1 2 4ry 9rx 144r c,c為常數.不過這道題目已經是直接給出拉格朗日形式，直接解方程組就算出x,y了。3個未知數，3條方程 matlab或mathematica軟體求解 高等數學拉格朗日乘數法的題目 設原點到該曲面的距離 為l,考慮該距離的平方 ...
拉格朗日乘數法中可以為零嗎，拉格朗日乘數法系數 可不可以為
拉格朗日乘數的數值是按照實際演算獲取的，不排除為0的可能性。根據推導過程可知，是不可以等於0的。如果等於0，f對x求導，就是原函式對x求導 f對y求導，就是原函式對y求導 上面兩個式子一般是不可能解出來的 由拉格朗日乘數法的推導過程可以看出，0，否則駐點 x0,y0 滿足的式子就變成了 f對x的偏導...
拉格朗日乘數法求出來的駐點一定是極值點嗎
不一定,拉格朗日方法是根據必要條件得出來的,而不是充分條件。不一定,極值也有可能在端點處取得,只能說有可能是極致 不一定,有可能是端點和無意義點。高數,條件極值,拉格朗日數乘法,求得的極值點為什麼只是可能的極值點。難道這樣求出來的點只是駐點嗎?10 拉格朗日乘數法是求條件極值的必要條件。只說明條件極...