1樓：匿名使用者
原方程：u(x,y,r)=y^(1/2)x^(1/2)-4ry-9rx+144r+c, c為常數. 不過這道題目已經是直接給出拉格朗日形式，直接解方程組就算出x,y了。
3個未知數，3條方程
2樓：匿名使用者
matlab或mathematica軟體求解
高等數學拉格朗日乘數法的題目
3樓：匿名使用者
設原點到該曲面的距離
為l,考慮該距離的平方 l² 為目標函式 f(x,y,z)則 f(x,y,z)=l²=x²+y²+z²曲面方程化為 x²+2y²-3z²-4=0設輔助係數為 a,則對應的拉格朗日輔助函式為f(x,y,z,a)=x²+y²+z²+a(x²+2y²-3z²-4)
求偏導數如下（用d作偏導符號）：
df/dx=2x+2ax
df/dy=2y+4ay
df/dz=2z-6az
df/da=x²+2y²-3z²-4
令上述偏導數均等於0,即
df/dx=2x+2ax=0
df/dy=2y+4ay=0
df/dz=2z-6az=0
df/da=x²+2y²-3z²-4=0
根據前三個方程成立（a不能同時取兩個值）,應有x、y、z中的2個為0,另一個不為0
則有如下解
x不為0時,解為(±2,0,0,-1),
y不為0時,解為(0,±√2,0,-1/2),z不為0時,無解,
由於所求解具有對稱性,根據實際情形,
該解必對應最小值,
把解代入可得 l²=4 或 l²=2
所以,最小值是 l=√2
此時對應的最小值點為 (0,±√2,0).
求解拉格朗日乘數法題目
4樓：匿名使用者
由限制條件可得y^2=4x-x^2-3,代入方程中得到，f(x,y)=f(x)=4x^2+4x-x^2-3=3x^2+4x-3,此函式沒有最大值，只有最小值
求解 拉格朗日乘數法 詳細過程 謝謝
5樓：匿名使用者
設企業的利潤為z，設拉格朗日函式l
l=z+λ（x+y-230)=[2x+3y-(8x^2-12xy+3y^2+2x+3y)]+λ（x+y-230)
也就是先做一個函式l，然後對這個函式l求偏導x的偏導=2-16x+12y-2+λ=0
y的偏導=3+12x-6y-3+λ=0
λ的偏導=x+y-230=0
聯立以上三個方程組，可得x,y
理解了就好，可能我會打錯，見諒哈。
請用拉格朗日乘數法解這道題
6樓：匿名使用者
小於等於號就分成兩部分，其中小於號用無條件極值做，等於號為條件極值，用拉格朗日乘數法，然後綜合起來看最值。
7樓：晴天雨絲絲
殺雞用雞刀，殺牛用牛刀。
本題用初等數學解更簡單！
最大值為0；最小值為-2。
高等數學，拉格朗日乘數法式子的計算問題 用拉格朗日乘數法求條件極值時，式子非常好列，可列出的方程組
8樓：匿名使用者
通常利用對稱性，線性代數的知識等，有些題沒必要解出x，y，z的具體值，這要具體題具體對待了
9樓：匿名使用者
一般都有捷徑，主要是消元法（靠做題加思考加背書），比如這題，由方程1-2，可得（內x-y）*∧容=0，然後假定∧=0，可得u=0，可得出矛盾，所以x=y,由後面兩個方程可得x,y,z的值，從而另倆個也可以求出
10樓：
由前兩個方程可知x=y，因為2x(1-λ)=-μ，2y(1-λ)=-μ，相除即可。
把x=y代入最後兩個方程求解。
高等數學拉格朗日乘數法求極值,高等數學,拉格朗日乘數法式子的計算問題用拉格朗日乘數法求條件極值時,式子非常好列,可列出的方程組
本題屬條bai件極值問題,用高du等數學中的拉zhi格朗日乘數法思路dao簡單內,但求駐點時運算量太大 以容下我用初等數學 三元均值不等式 解答 設長 寬 高分別為x y z,則v xyz.表面積為s,則 s xy 2yz 2zx v z 2 v x 2 v y 3 3 v3 xyz 3 3 v2 ...
拉格朗日乘數法中可以為零嗎，拉格朗日乘數法系數 可不可以為
拉格朗日乘數的數值是按照實際演算獲取的，不排除為0的可能性。根據推導過程可知，是不可以等於0的。如果等於0，f對x求導，就是原函式對x求導 f對y求導，就是原函式對y求導 上面兩個式子一般是不可能解出來的 由拉格朗日乘數法的推導過程可以看出，0，否則駐點 x0,y0 滿足的式子就變成了 f對x的偏導...
拉格朗日乘數法求出來的駐點一定是極值點嗎
不一定,拉格朗日方法是根據必要條件得出來的,而不是充分條件。不一定,極值也有可能在端點處取得,只能說有可能是極致 不一定,有可能是端點和無意義點。高數,條件極值,拉格朗日數乘法,求得的極值點為什麼只是可能的極值點。難道這樣求出來的點只是駐點嗎?10 拉格朗日乘數法是求條件極值的必要條件。只說明條件極...