1樓:匿名使用者
代入二重積分求曲頂柱體體積的基本公式即可
2樓:因為你我會熱愛
^^在角度t處一條射線上的點,座標為rcost, r sint,在橢圓上回的點滿足(rcost)^答2/a^2 + (rsint)^2/b^2=1
也就是r^2[(cost)^2/a^2 +(sint)^2/b^2]=1
r^2 = a^2b^2/((bcost)^2 +(asint)^2]
r=ab/根號((bcost)^2 +(asint)^2]
求面積時,內部積分從0積分到橢圓上,上面式子求出來的這個r就是內部積分的上限,你的積分上限錯誤
如何用二重積分求球體的體積?
3樓:匿名使用者
過程很煩,就是: 根號【1-x^2】這種函式的積分,不過,換成極座標會比較方便。
如何用二重積分求這個體積?
4樓:匿名使用者
為什麼要用二重積分計算,做積分也要先確定積分上下限,這個題目知道上下限,就直接有了結果啊
5樓:
體積下面是倒圓錐,上面是球缺,兩個體積相加。
設r2=x2+y2,用球座標。
交線是圓,z=rcotβ,r=ztan2β;r2+z2-2az=0
求得:z=2acos2β,r=asin2β
圓錐高2acos2β,底半徑asin2β;
球缺高h=2a-2acos2β=2asin2β;球半徑a,v=(π/3)(3a-h)h2;
兩個體積相加。
積分法,可以選r~r+dr間部分,z=rcotβ~z=a+√(a2-r2)的環形柱體:
∫(0,asin2β)2πr[a+√(a2-r2)-rcotβ]dr
=∫(0,asin2β)2πr[a+√(a2-r2)]dr-∫(0,asin2β)2πr2cotβdr
=π∫(0,asin2β)[a+√(a2-r2)]dr2-(2πcotβ/3)r3|(0,asin2β)
=π[ar2-(2/3)(a2-r2)^(3/2)]|(0,asin2β)-(2πcotβ/3)a3sin32β
=π[a3sin22β-(2/3)[(a2-a2sin22β)^(3/2)-a3]]-(2πa3/3)sin32βcotβ
=πa3[sin22β-(2/3)[cos32β-1]]-(2πa3/3)sin32βcotβ
=(πa3/3)
關於用二重積分求橢圓面積問題
6樓:匿名使用者
^^在角度t處一條射du線上的點,座標zhi為rcost, r sint,在橢圓上的dao點滿足專(rcost)^屬2/a^2 + (rsint)^2/b^2=1
也就是r^2[(cost)^2/a^2 +(sint)^2/b^2]=1
r^2 = a^2b^2/((bcost)^2 +(asint)^2]
r=ab/根號((bcost)^2 +(asint)^2]
求面積時,內部積分從0積分到橢圓上,上面式子求出來的這個r就是內部積分的上限,你的積分上限錯誤
7樓:匿名使用者
一樓講的方法是對的,對於你的疑問你可以查一下橢圓的引數方程裡面未知數的含義,橢圓引數方程裡的角不是與x軸的夾角
第2題如何使用二重積分性質計算,利用二重積分的性質估計下列積分的值求第二題第二小題的解答
第一題用廣義的極座標這個是高數書上打星號的x a乘餘弦 y b乘正弦但是還要乘個雅克比行列式正如極座標中乘p一樣詳見高數第五版p95 第二題先求出積分割槽域d再利用曲面積分即可 利用二重積分的性質估計下列積分的值 求第二題第二小題的解答 被積函式f x,y 1 x y 2 16 1 2 由於0 x ...
ex 2 dx用二重積分怎麼證明
積分割槽域是全空間，略去不寫。e x 2 dx 2 e x 2 dx e y 2 dy e x 2 y 2 dxdy 做極座標變換x rcost,y rsint帶人得 e r 2 rdrdt r從0積到正無窮，t從0積到2 這個積分可以分離變數，再令z r 2即可。e x 2 dx e y 2 dy...
如何根據積分的實際意義來理解二重積分的概念，二重積分與定積分有何異同，比較二重積分和定積分概念異同
在數學中，無實在意義，如同二導，三導 n導一樣，但在你所構造的實際問題上就有可能有意義 二重積分與二次積分有何不同？沒有本質區別.將二重積分 來化為二次積分是為了源實現計算，bai二次積分du是計算二重積分的一個zhi方法。二重積分 二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本...