1樓:孤島二人
因為定積分結果是個數,
根本不含字母,所以
和用什麼字母無關;
而不定積分結果是個式子
不同字母表示的式子不同,比如
x2和t2肯定不同了。
2樓:東方欲曉
這裡用到的是ftc。具體求法:代入 t = x^2, 然後用複合函式求導法乘(x^2)'.
關於定積分的幾個問題
3樓:匿名使用者
第一個題,在解決的方法上,並不是基
於把積分積出來。
由於兩個積分都是變限的積分,方法內
是用容求導解決。
也就是,對整個極限,用洛必達法則求。
其中對分子的導數,用積分上限的函式的導數公式求。
該公式是【若f(u)=∫(a到g(u)) f(t)dt,則f'(u)=f(g(u))*g ' (u)】
再注意到,把∫(siny到0) tdt視為一個函式h(y)來對待。
於是得到打問號的那一步。之後的一步也是同理。
第二個題,為了便於理解,不妨先把x視為定值a。
和上題不同,本題是,按照二重積分,進行改變積分的次序,就可證出了。
需要注意,定積分與積分變數的字母記法無關。
第三個題,首先要做的是,去掉絕對值符號。
方法是,把,從-a到a的積分,拆成,從-a到x的 + 從x到a的。
關於定積分的問題
4樓:良慶慕容思博
1、原函式:copyy=(1/3)x3-x2-3x+n(這n有沒有無所謂,後面的bai)∴∫【2,1】(x^du2-2x-3)/x
dx=1
2、原式=∫[3,2](x+1/x+2)dx=(0.5x2+lnx+2x)/[3,2]=9/2+ln(3/2)≈4.9
3、(2lnx)'=2/x
至於祕訣我的感受zhi是dao
熟能生巧,還有就是把複雜的拆開
比如2/x=2*(1/x)=2lnx
5樓:澄愷戰綺梅
^1.等於(dux-2/3-2)從1積到2,原函式zhi為(daox^回2/2-3lnx-2x),得(-9/2-3ln2)
2.等於(x+1/x+2)從2積到3,原函式為(x^2/2+lnx+2x),得(9/2+ln3-ln2)
3.對2/x求不定積答分,得原函式為2lnx+c
關於一個定積分的問題?
6樓:匿名使用者
例如求曲邊梯形的面積吧。首先作n等分,再作積、作和,取極限。這時曲邊梯形的面積專可表達成lim(n趨於無窮屬)[σf(ξi)△xi],或者lim(λ趨於0)[σf(ξi)△xi],(λ=max△xi)。
由於等分,當n趨於無窮或λ趨於0都能夠表示劃分無窮細。而現在作任意劃分(不一定要等分,為了與上面區別,這裡假設是不等分)。由於不是平均等分,n趨於無窮大僅能表示在某處劃分越來越細(分點n趨於無窮),但是在別處劃分可以不越來越細。
此時n趨於無窮就不能刻畫出對曲邊梯形的劃分無窮細。而λ趨於0,即表示所有小區間中最大的那個區間趨於0,小的也就趨於0了。能說明劃分越來越細。
所以在不等分的情況下,lim(n趨於無窮)[ 求和f(ξi)△xi]是不對的,只能用lim(△xi趨於0)[ 求和f(ξi)△xi]。而在等分的情況下,可以用lim(n趨於無窮)[ 求和f(ξi)△xi]表示待求曲邊梯形的面積。定積分實際上是任意劃分割槽間、任意取點的,而等分只是其中的一種情況。
關於定積分計算問題
7樓:
牛頓萊bai布尼茲公式,若f(x)在[a,b]上連
關於定積分的問題
8樓:匿名使用者
首先,這是不定積分。
其次,這個不定積分是無法寫出的。該函式的原函式存在,但是不是初等函式,也就是說是無法用加減乘除乘方開方等等運算表示的。
9樓:__國學
是∫▒e^x dx 還是
zhi∫▒e^dao2x dx ?
第一專個直接等於屬e^x + c
第二個設 u = e^x,du = e^xdx;
∫▒e^2x dx = ∫▒u du = u^2/2 + c = e^x/2 + c
10樓:江山有水
原函式存在但無法求出(原函式不是初等函式)
這是個典型的積不出的例子,;另外還有sinx/x等
但e^(x^2)在(-無窮,+無窮)上的定積分(實際上是廣義積分)能夠求出來。
11樓:匿名使用者
這個是不定積分...
關於定積分問題
12樓:exo不偷井蓋
郭敦顒回答:一個連續函式在區間[a,b]上的定積分等於它的任一原函式在區間[a,b]上的增量。舉例從感性認識上來理解這問題,對初學者易於接受些。
定積分∫[a,b]f′(x)dx=∫[a,b] f(x)dx,f(x)是導函式,f(x)是導函式的原函式,f′(x)= f(x),如f(x)=2x。則f(x)= x2+c,當c=5時,f(x)= x2+5是導函式f(x)的一個原函式。 f(x)= x2+5中x=a是初始條件,那麼原函式f(x)= x2+5的初值是 f(x)=f(a)= a2+5,當x=a=3時,f(x)= f(a)= 32+5=14;而f(x)= x2+5中x=b是終結條件,那麼原函式f(x)= x2+5的終值是, f(x)= f(b)=b2+5,當x=b=4時,f(x)= f(b)=42+5=21。
原函式由初值到終值其增量△f(x)= f(b)-f(a) =(b2+c)-(a2+c)=(b2+5)-(a2+5)=21-14=7 = b2-a2 =16-9=7 常數c為任何值在運算中都是要消去的。定積分∫[a,b]f′(x)dx=∫[a,b] f(x)dx=∫[a,b] 2xdx =x2|[a,b] =b2-a2。 a=3,b=4時, ∫[3,4] 2xdx =x2|[3,4] =16-9=7 以上就證明和從例項上說明了「一個連續函式在區間[a,b]上的定積分等於它的任一原函式在區間[a,b]上的增量。」
關於Matlab求定積分的問題,關於MATLAB求定積分的問題，已知積分結果，求積分的上界
通過矩形法估計面積 sum yy xx 400 xx 600 1ans 9.8796e 003 關於matlab求定積分的問題，已知積分結果，求積分的上界 5 我也想知道怎麼求 現在跟你遇到了同樣的情況 知道下界，被積函式和積分結果，需要求積分上界引數值 可以用matlab的函式 int 具體用法請...
一道關於定積分的題目
注意到 x t f t dt x f t tf t dt對原式兩邊求導有 f x cosx f t dt xf x xf x cosx f t dt 再兩邊求導有 f x sinx f x 即 f x f x sinx 解這個微分方程，得通解f x c1e x c2e x sinx 2 注意到 f ...
比較定積分大小，比較定積分的大小
定積分性質 根據定積分的性質，直接比較被積函式在該區間的大小 積分du區間相同，就比較該 zhi積分割槽間上dao兩個被積 函式的大小。令f x e 版x 1 x x 0,1 f x e 權x 1 因為e x為遞增函式 f 0 e 0 1 0 所以f x 0 所以f x 為遞增函式 f x f 0 ...