1樓:匿名使用者
可導性是左右導數相同,連續性是左右極限相同
2樓:匿名使用者
^f(x)
=[√zhi(1+x) -1]/√x ; x>0
=0 ; x≤0
f(0+)
=lim(x->0+) [√(1+x) -1]/√x=lim(x->0+) (1/2)x/√x=0f(0)=f(0-) =0
x=0 , f(x) 連續
f'(0+)
= lim(h->0) /h
= lim(h->0) /h
= lim(h->0) [√(1+h) -1] /h^dao(3/2)
= lim(h->0) (1/2)h /h^(3/2)= lim(h->0) (1/2)/h^(1/2)不存在內
容=> x=1, f(x) 不可導
高等數學間斷點? 50
3樓:幾百次都有了
就是不連續的點。函式f(x)在x=a連續的定義是 limf(x)=f(a) 這個等式有三個
專意思:左邊的極限存屬在,右邊的函式值存在(函式在x=a有定義),兩者相等。其中有一條不滿足的點就是間斷點。
左右極限都存在的點,稱為第一類間斷點。其中左右極限相等(極限存在),但f(a)不存在,或極限不等於f(a)是可去間斷點;左右極限不相等的(極限不存在)是跳躍間斷點。左右極限中有一個不存在就稱為第二類間斷點,有(單邊或雙邊)無窮間斷點,**間斷點(如sin(1/小))。
4樓:匿名使用者
^^3(2) 左極限
bai lim→
du0->f(x) = lim[e^zhi(1/x)-1]/[e^(1/x)+1] = (0-1)/(0+1) = -1,
右極限 limf(x) = lim[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1]
= lim[1-e^(-1/x)]/[1+e^(1/x)]= (1-0)/(1+0) = 1,
x = 0 是函dao
數 f(x) 的跳內躍間斷點。選
容 b。
5樓:匿名使用者
定義域就不同。
上式冪指函式,一般是底數、指數均為正,則 x > 1.
下式指數函式,間斷點 x = 1.
在 x = 1 函式不連續。
高數題,求間斷點,高等數學,求間斷點
間斷點一來般考慮分段點或者分母源為0的點,本題有x 1或x e兩個。找到間斷點後根據間斷點的定義求出兩邊的極限,進而判斷型別,具體如圖 解釋一下為什麼x 1不考慮左右極限而x e要考慮左右極限,其實也很簡單。因為當x 1時,無論左邊還是右邊趨近於1,分母都是無窮大,因此計算結果一定是無窮小即0 討論...
高數中可去間斷點跳躍間斷點第二類間斷點連續點都怎麼判斷比如下面二五題
第五題與第二題是類似的，希望對你有所幫助 書上的基本定義，還有第二道題應該選b吧 高數，連續。這個題我怎麼算都是跳躍間斷點，答案上說是第二類間斷點？跳躍間斷點是該 bai點的左du右極限存在，但不相等zhi第二類dao間斷點是該點的左右專極限至少有一屬個不存在 此題f x x 1 x 1 x 3 當...
高數間斷點問題求解,謝謝,高數中間斷點是怎麼回事
你判斷錯了。x從1以下趨近1的時候,分子分母都是負值,y為正 x從1以上的方向趨近與1的時候,分子分母都為正值,y還是正的。不存在差一個負號的問題。y x 4 1 x 3 1 lim x 1 x 4 1 x 3 1 lim x 1 x 1 x 1 x 2 1 x 1 x 2 x 1 lim x 1 ...