1樓:匿名使用者
|≤∵|由a2+b2=1
|a|≤1, |b|≤1,
∴b2=1-a2≤1
即b2-a2=1-2a2≤0
∵|1-2a+b|≥0,∴2a+1≤0,a≤-1/2,由|1-2a+b|+2a+1=b2-a2
1-2a+b+2a+1=b2-(1-b2)b+2=2b2-1
2b2-b-3=0
(2b-3)(b+1)=0
b=3/2>1(捨去)內
∴b=-1,代入容a2+b2=1,
得a=0,∴a+b=-1.
如果實數a,b滿足a^2+b^2的平方=1,|1-2a+b|+2a+1=b^2-a^2,則a+b=
2樓:tony羅騰
若│1-2a+b│>等於0
則2+b=b??-a??
∵a^2+b^2=1
∴a??=1-b??
代入得2+b=b??-1
解得b=1.5或b=-1
當b=1.5時a??<0(捨去)
∴b=-1
a=0∴a^3+b^3=-3
若1+b-2a《等於0
則同理可得
b=-1
a=0∴a+b=-1
已知實數a,b滿足等式a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,求b/a+a/b的值
3樓:匿名使用者
解:已知bai實數a,
b滿足等du式a的平方-2a-1=0,zhib的平方dao-2b-1=0,
得a,b是方程x的平方-2x-1=0的兩個回根,得a+b=-[1分之(答-2)]=2,ab=1分之(-1)=-1得a分之b+b分之a
=ab分之b的平方+ab分之a的平方
=ab分之(b的平方+a的平方)
=ab分之[(b的平方+a的平方+2ab)-2ab]=ab分之(a+b)的平方-2
=(-1)分之2的平方-2
=-1分之4-2
=-4-2
=-6即已知實數a,b滿足等式a的平方-2a-1=0,b的平方-2b-1=0,則a分之b+b分之a=-6.
若ab為實數,則a2b21是a1,b
即 由a2 b2 1,可得a2 1 b2 1,即 a 1,同理,可得,b 1.即a2 b2 1能推出 a 1,b 1,而由 a 1,b 1,不能推出a2 b2 1,比如,取a b 3 4,可得,a2 b2 9 8 1,故a2 b2 1 是 a 1,b 1 的充分不必要條件.故選a 已知a,b r 則...
若實數a,b滿足a2abb21,那麼a2b2的最小值
因為a 自2 ab b bai2 1,所以a du2 b 2 1 ab,兩邊平方得a zhi4 b 4 3a 2b 2 2ab 1,即a 4 b 4 2a 2b 2 5a 2b 2 2ab 1,即 a 2 b 2 2 5 ab 1 5 2 4 5,所以當ab 1 5時,a 2 b 2取最小值dao為...
已知正實數a,b滿足a 1 b 2 b 1 a 2 1，求證 a 2 b 2 1，如果將 1 a 2）改為 2 a 2）其結果如何
注 該題用 柯西不等式 證明較簡單。請注意使用 柯西不等式 時，一些注意事項。易知，1 a 0,且1 b 0.同時，a 0,b 0 由題設條件及 柯西不等式 可得 1 a 1 a 1 b b a 1 b b 1 a 1.a 1 a 1 b b a 1 b b 1 a 此時，柯西不等式 取得等號。由 ...