1樓:匿名使用者
當x<0時,y=sin(-x),在0處左導數y'=-cosx=-1當x>0時,y=sinx,在0處右導數y'=cosx=10處左右導數不相等,因而函式在x=0處不可導。
為什麼y=|x|在x=0處不可導
2樓:天雨下凡
y=|x|
當x>0時,y=x,導數是1
當x<0時,y=-x,導數是-1
左右導數不一樣,所以x=0處不可導
3樓:彼岸草風寂寞
因為在x=0處f(x)的左導數和右導數不相等,而函式在一點可導的充分必要條件是其左右導數都存在並相等(別問為什麼,定義如此。。。)
4樓:酈合英玉琬
首先連續性從左趨於0和從右趨於0都是等於0所以在0出連續,於是就求導所以lim(f(x)-f(0))/x
【x→0+】此為右導數,即為lim
|x|【x→0+】此為右導數等於0,從左趨於0也是一樣的也是等於0,所以左導數等於右數,所以y=x|x|在x=0處可導
為什麼y=sinx絕對值在x=0處不可導
5樓:匿名使用者
y=sinx絕對值,在x=0處的右導數是1,左導數是-1,所以在x=0處不可導。
你畫一下圖其實就很直觀了。
6樓:無法抗拒
畫出該函式的影象發現在x=0這個點是不光滑的,所以不可導
y=丨sinx丨在x=0處為什麼不可導?
7樓:x學院的小彥
左側導數為-1,右側為1。兩側不等,所以不可導。若無疑問請採納~
fx=|x|在x=0處不可導,那fx=x|x|在x=0處可導嗎?
8樓:雲南萬通汽車學校
連續且可導
y=|x|,在x=0上不可導.即使這個函式是連續的,但是lim(x趨向0+)y'=1,lim(x趨向0-)y'=-1,兩個值不相等,所以不是可導函式。
也就是說在每一個點上導數的左右極限都相等的函式是可導函式,反之不是你可以求y=x|x|的導數,y`在x=0時的左右極限是否相等
9樓:前世乃神獸
是可導的,函式的定義改變了~
10樓:匿名使用者
由limx->0fx/x存在知f(0)=0,所以limx->0f(x)/x=limx->0[f(x)-f(0)]/x=f'(0)
y=|x|在x=0時為什麼不可導?
11樓:匿名使用者
當x>0時,f(x)=x
當x<0時,f(x)=-x
所以函式在x=0處的右導數是1,左導數是-1左,右導數不相等
所以函式在x=0處不可導
12樓:匿名使用者
首先這一點的導數就是在這一點與已知曲線相切直線的斜率,而切線就是在這一點與已知曲線有且只有一個相交點的直線,你所給的曲線在x=0點的切線無法確定,所以在該點也就等同於沒有切線,也就無法確定斜率,自然也就沒有導數。
13樓:方付平之乎者也
導數就是求斜率,零點斜率不存在
fx在x0處二階可導,x0是否為極值點
不一定，比如 f x x 3 f x 0只是駐點，沒有極值。f x0 0是可導函式f x 在x0點處取得極值的 條件 假設可導函式f x 在x0 點處取得極值，則在u x0 有f x f x0 或版f x f x0 權 因此，由費馬引理知f x0 0 但若f x0 0，f x 在x0點卻不一定取得極...
什麼是fx在x0處連續,fx在點x0處可導是fx在點x0處連續的
如圖,f x 在x0連續的充要條件是f x 在x0的左右極限和該函式在x0處的值相等。f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 充分條件 可導一定連續,連續卻未必可導。肯定可以的。首先函式在這個點二階可導。說明函式在一階領域皆可導,既然一階導...
函式fx在x0處可導,則fx在點x0處的左右導數是
左倒數為f x x0 右倒數為f x x0 且左倒數 右倒數 函式f x 在x x0處左右導數均存在,則f x 在x x0處連續,為什麼。左導數存在左連續,右導數存在右連續 左右導數均存在,左右均連續,所以 f x 在x x0處連續 f x 在x0處連續的充分必要條件是f x 在x0既左連續又右連續...