1樓:匿名使用者
你複習不到位。如圖所示
2樓:匿名使用者
圖二這是全微分的定義,定義哪有為什麼?
全微分存在的必要條件和充分條件是什麼
3樓:援手
必要條件偏導數存在,充分條件偏導數連續,充要條件是曲面在該點具有切平面。
數學大佬看一下 全微分的必要條件和充分條件是什麼意思呀,在這裡為什麼叫必要條件和充分條件呢 謝謝
4樓:匿名使用者
全微分於某點存在的充分條件:
函式在該點的某鄰域記憶體在所有偏導數且所有偏導數於此點連續。
全微分於某點存在的必要條件:
該點處所有方向導數存在。
全微分於某點存在的充要條件:
若存在一個二元函式u(x,y)使得方程m(x,y)dx+n(x,y)dy=0的左端為全微分,即m(x,y)dx+n(x,y)dy=du(x,y),則稱其為全微分方程。全微分方程的充分必要條件為
∂m/∂y=∂n/∂x。
現在一般叫倒易關係或者euler倒易關係。
5樓:匿名使用者
必要條件偏導數存在,充分條件偏導數連續,充要條件是曲面在該點具有切平面.
全微分存在是偏導數存在的什麼條件。
6樓:特特拉姆咯哦
必要不充分條
件。函式連續是偏導存在的既不充分也不必要條件函式連續是全微分存在的必要不充分條件
偏導存在是全微分存在的必要不充分條件
偏導存在是偏導連續的必要不充分條件
全微分存在是偏導連續的必要不充分條件
7樓:匿名使用者
答:1、如果函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)可以表示為
δz=aδx+bδy+o(ρ),則該函式全微分存在,可以證明,此時a=∂z/∂x,b=∂z/∂y,因此,
全微分存在時偏導都存在的充分條件;
2、而反過來,偏導都存在,卻不一定全微分存在(還要看o(ρ)是否是高階無窮小!)
舉例:f(x,y)=
xy/√(x2+y2) , x2+y2≠00 , x2+y2=0在(0,0)偏導存在,全微分不存在!
3、因此,全微分存在時偏導都存在的充分非必要條件!
二元函式在某點全微分存在的充分條件是該點各階偏導數連續的證明,高等數學72頁,附上**,圖中劃線部
8樓:上海皮皮龜
fx內變數原來應該是(x,y+dy),換成(x,y)後當dy趨向0時趨向0(fx連續),公式中該項要乘dx,所以得到含epsilon1的那一項。
9樓:匿名使用者
這裡應該是
必要非充分條件
存在全微分,
那麼在該點是一定具有偏導數的
而只有當偏導數連續時,
全微分才一定存
10樓:茗翎雪
等價無窮小與函式的關係。
全微分存在是偏導數存在的什麼條件。。
11樓:愛問知識人
必要不充分條件。
函式連續是偏導存在的既不充分也不必要條件
函式連續是全微分存在的必要不充分條件
偏導存在是全微分存在的必要不充分條件
偏導存在是偏導連續的必要不充分條件
全微分存在是偏導連續的必要不充分條件
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