1樓:李流素
第一題因為當補z=1時,補面的積分函式z^2-2z=1,單純是計算錯誤。補面都是要減的,符號的變化取決於補完後封閉曲面方向向內還是向外,內負外正。此外,閉合曲面的積分也要隨內外方向改變符號。
2樓:謿蓅丿尛濤灬
補的面取上側,和題要求的取下側相反,所以取負號
3樓:德潤衡龍
用高斯定理進行第二類曲面積往往曲面較複雜通新增簡單曲面平面(尤其平行於座標面平面)形閉合曲面般情況直接積比較輔助面側向量向輔助面側向量向才
4樓:匿名使用者
本來就是取正,(-1是因為z=1時,z^2-2z=-1
5樓:代數大師
你好,學長,請問這個問題你明白了嗎?
我高斯公式學的不好,看到你的問題我很想知道為什麼。
高斯公式什麼時候要加負號?
6樓:如之人兮
假如所積分的
曲面是閉合的曲面,那麼方向向裡就是負號,向外就是正號。假如所給的曲面不是閉合的,這時你需要作輔助面使其成為閉合的曲面,這時,方向向裡為負號,外為正號。
用高斯定理進行第二類曲面積分,往往是曲面較為複雜而通過新增簡單的曲面,如,平面(尤其是平行於座標面得平面),就可形成閉合曲面。
而一般情況,還是直接積分比較好。如果輔助面在上側,那麼,法向量向上是正的,如果輔助面在下側,那麼法向量向下才是正的。
擴充套件資料
高斯定理延伸
高斯定理2(代數學基本定理)
定理:凡有理整方程
至少有一個根。
推論:一元n次方程
有且只有n個根(包括虛根和重根)。
高斯定理3(數論)
正整數n可被表示為兩整數平方和的充要條件 [1] 為n的一切形如4k+3形狀的質因子的冪次均為偶數。
7樓:磐石之心
題目會告訴你積分曲面的方向。假如所積分的曲面是閉合的曲面,那麼方向向裡就是負號,向外就是正號。假如所給的曲面不是閉合的,這時你需要作輔助面使其成為閉合的曲面,這時,方向向裡為負號,外為正號。
用高斯定理進行第二類曲面積分,往往是曲面較為複雜而通過新增簡單的曲面,如,平面(尤其是平行於座標面得平面),就可形成閉合曲面。而一般情況,還是直接積分比較好。如果輔助面在上側,那麼,法向量向上是正的,如果輔助面在下側,那麼法向量向下才是正的。
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