為什麼向量a乘向量b等於x1x2y1y

1樓：匿名使用者

||||i.i =j.j =1

i 是dux軸的單

zhi位向dao量

j 是y軸的單位向量

i.i =|i||專i| cosa ( a 是i與i的夾角屬 = 0 )

=1.1 cos0

= 1j.j = 1

2樓：東方慕黎

因為是單位向量。所以為1

向量a和向量b的數量積等於x1x2＋y1y2是怎麼得來的？

3樓：白色的雪

你把比如a拆開變成(x1，0)+(0，y1)，b也這樣，然後相乘可以得到結果

4樓：匿名使用者

^因為a=x1i+y1j，b=x2i+y2j所以a*b=（x1i+y1j）*(x2i+y2j)=x1x2(i^2)+x1y2i*j+x2y1i*j+y1y2j^2

又因為i*i=1,j*j=1 i*j=j*i=0所以a*b=x1x2+y1y2

5樓：匿名使用者

座標軸上取隨便兩個點（原點除外）然後按照最原始的公式|a|•|b|•（後面那個是夾角的正弦值還是餘弦值我忘了π_π）推出來

6樓：某00絕版貨

學這公式之前老師都會先給大家論證的啊！不好好聽課的乖娃娃～

向量a乘以向量b=x1x2+y1y2是如何推導的

7樓：匿名使用者

a·b=x1·x2+x1·y2+y1·x2+y1·y2,而x1⊥y2,y1⊥x2,

故x1·y2=0，y1·x2=0，

∴a·b=x1·x2+y1·y2。

為什麼兩個向量積為：(x1,y1)(x2,y2) 的座標形式：x1x2+y1y2

8樓：仨x不等於四

兩個向量的點積（也叫點乘、數量積）是樓主說的這個，光說「向量的積」不準確，因為兩個向量還有一種積叫「叉積」（也叫叉乘、向量積）。

樓主說的這個數量積的定義是a向量·b向量=|a|·|b|·cos，就是兩個向量的點積定義為它們的長度乘積再乘以它們夾角餘弦值（**於物理裡面的做功）。由這個很容易驗證：①點積有交換律和分配律；②垂直向量點積是0.

利用這兩個性質，設(x1,y1)是x1倍的i向量加y1倍的j向量（i向量是x軸正方向單位向量，j向量為y軸正方向單位向量），(x2,y2)同樣。然後用分配律相乘開啟，是0的消去，就得到了x1x2+y1y2這個答案。

（詳細可以看看數學課本）

9樓：右眼是雙眼皮

x1x2+y1y2這不是座標形式是個標量