1樓：希望教育資料庫
^^^利用公式a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+...+b^(n-1)]
即可,將a代為e,b代為a,則有e^n-a^n=(e-a)[e^(n-1)+e^(n-2)a+...+a^(n-1)],
由於a^k=o,e^k=e,
因此(e-a)[e+a+...+a^(n-1)]=e,根據可逆矩陣專的定義
屬,就有e-a可逆,
且其逆等於e+a+...+a^(n-1)。
希望對你有所幫助 還望採納~~
設a為n階矩陣，且a^k=o，求（e-a）的逆矩陣？
2樓：飛鶴之藍
^利用bai公式a^n-b^n=(a-b)[a^du(n-1)+a^zhi(n-2)b+...+b^(n-1)]
即可dao,將a代為e,b代為a,則有e^n-a^n=(e-a)[e^(n-1)+e^(n-2)a+...+a^(n-1)],
由於a^k=o,e^k=e,
因此(e-a)[e+a+...+a^(n-1)]=e,根據可逆內矩陣的定義,就有容e-a可逆,
且其逆等於e+a+...+a^(n-1)。
可逆矩陣：
矩陣a為n階方陣，若存在n階矩陣b，使得矩陣a、b的乘積為單位陣，則稱a為可逆陣，b為a的逆矩陣。若方陣的逆陣存在，則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣，且其逆矩陣唯一。
3樓：車鴻許俊德
^利用公式a^復n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^制(n-2)b+...+b^(n-1)]
即可,將a代為e,b代為a,則有e^n-a^n=(e-a)[e^(n-1)+e^(n-2)a+...+a^(n-1)],
由於a^k=o,e^k=e,
因此(e-a)[e+a+...+a^(n-1)]=e,根據可逆矩陣的定義,就有e-a可逆,
且其逆等於e+a+...+a^(n-1)。
希望對你有所幫助
還望採納~~
設A為n階可逆矩陣，A是A的伴隨矩陣，證明AA n
即 1.a不可逆 du a 0 aa a e o 假設 a zhidao0 則a o 顯然a o,與假設矛盾，所以 a 0 即 a a n 1 0 2.a可逆專 a 0 aa a e a 也可逆 又 aa 屬a e a n a a a n 所以 a a n 1 設a是n階矩陣，a 為a的伴隨矩陣 證...
設ab都是n階方陣若ab 00為n階零矩陣則必有
則必有a和b的行列式都等於0。ab 零矩陣 則r a r b n,而ab 零矩陣時，a，b可以都不為零矩陣，故r a 0,且r b 0 所以版r a 所以a和b的行列式都等於權0。結果為 解題過程如下 矩陣分解是將一個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性內的若容幹矩陣的和或乘積 矩陣的分解法一般有三角...
線性代數選擇題 設a,b為n階矩陣，a且b與相似，則
a,b相似即存在可逆矩陣p,使p 1 ap b.所以 b p 1 ap p 1 a p a 所以 a 正確.多說一點的話,可以類似證明相似矩陣的特徵多項式相等 入i a 入i b 所以相似矩陣有相同的特徵值.但是特徵向量一般不同.例如bx 入x,也就是p 1 apx 入x,左乘p得到apx 入px....