1樓：紫月開花
這也是我的抄疑惑，我也
襲問過這個問題，但並沒有得到專業的回答。而這個結論主要的思路就是通過rn/(x-x0)^(n+1)作用柯西中值定理來推匯出rn的具體表示式。而至於為什麼可以把rn表達成與(x-x0)^(n+1)也不是很清楚。
因為(x-x0)^(n+1)在x0處從一階導數到n階導數都是0啊，所以每次用中值定理分母都是一項，而且形式上可以寫成減去在x0處的第i階導數，就又符合中值定理的形式，可以繼續用中值定理直到得出所要的結果，這個構造是從結果出發來構造的。其實很多時候都要從題目的目的出發構造能解決問題的「工具」，只是這個構造確實很巧妙。
泰勒公式中的拉格朗日餘項證明的問題，如圖
2樓：知不道
這也是我的疑惑，我來也自問過這個問題，但並沒有得到專bai業的回答。du而這個結論主zhi要的思路就是通過daorn/(x-x0)^(n+1)作用柯西中值定理來推匯出rn的具體表示式。而至於為什麼可以把rn表達成與(x-x0)^(n+1)也不是很清楚。
因為(x-x0)^(n+1)在x0處從一階導數到n階導數都是0啊，所以每次用中值定理分母都是一項，而且形式上可以寫成減去在x0處的第i階導數，就又符合中值定理的形式，可以繼續用中值定理直到得出所要的結果，這個構造是從結果出發來構造的。其實很多時候都要從題目的目的出發構造能解決問題的「工具」，只是這個構造確實很巧妙。
3樓：匿名使用者
能不能發個完整的**
4樓：是小仙女吶
我所理解的泰勒公式是證明f(x)=一長串，rn(x)=一長串，而證明的過程中使用到rn(x)=f(x)-p(x)，並不是證rn(x)=f(x)-p(x)，同樣也就不存在你圖中的因果關係了
泰勒公式中的拉格朗日餘項證明的問題如圖
這也是我的疑惑，我來也自問過這個問題，但並沒有得到專bai業的回答。du而這個結論主zhi要的思路就是通過daorn x x0 n 1 作用柯西中值定理來推匯出rn的具體表示式。而至於為什麼可以把rn表達成與 x x0 n 1 也不是很清楚。因為 x x0 n 1 在x0處從一階導數到n階導數都是0...
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