求複數1ii的實部和虛部大概是個什麼思路

2021-03-04 04:33:31 字數 2314 閱讀 9850

1樓:匿名使用者

(1+i)^i

=e^[iln(1+i)]

=e^=e^

=e^(iln√2-π/4-2kπ)

2樓:板樹枝童鶯

^(1+i)^i=e^bai(i*ln(1+i))ln(1+i)=ln(1/√

du2+1/√2i)+ln(√2)

=(πzhi/4)i+1/2*ln(2)

i*ln(1+i)

=-π/4

+1/2*ln(2)

ie^dao

(-π/4

+1/2*ln(2)i)

=e^(-π/4)

*e^(1/2*ln(2)i)

=e^(-π/4)*(

cos(ln(2)/2)+i

*sin(ln(2)/2)

)因此:內

(1+i)^i

的實部e^(-π/4)

*cos(ln(2)/2)

=0.428829006

(1+i)^i

的虛部e^(-π/4)

*sin(ln(2)/2)

=0.154871752

希望有幫助,不清楚請追問,有容用請採納

o(∩_∩)o

求複數(1+i)^i的實部和虛部

3樓:諫白夏尾珊

(1+i)²=2i,所以虛部為bai2

定義:在復du數a+bi中,a稱為複數的實zhi部,b稱為複數的虛dao部,i稱為虛數專單位。當虛部等屬於零時,這個複數就是實數;當虛部不等於零時,這個複數稱為虛數,虛數的實部如果等於零,則稱為純虛數。

4樓:

^^(1+i)^i=e^(i*ln(1+i))

ln(1+i)=ln(1/√抄2+1/√2i)+ln(√2) = (π襲/4)i+1/2*ln(2)

i*ln(1+i) = -π/4 +1/2*ln(2) i

e^ (-π/4 +1/2*ln(2) i ) = e^(-π/4) * e^(1/2*ln(2) i )

= e^(-π/4) * ( cos(ln(2)/2) + i * sin(ln(2)/2) )

因此:(1+i)^i 的實部 e^(-π/4) * cos(ln(2)/2) = 0.428829006

(1+i)^i 的虛部 e^(-π/4) * sin(ln(2)/2) = 0.154871752

希望有幫助,不清楚請追問,有用請採納 o(∩_∩)o

5樓:sakura彬

(1+i)^i

=i-1

所以實部為-1,虛部為1

希望對你的學習有幫助喲!

6樓:羽丶錂

(1 + i)^i = 0.428829006 + 0.154871752 i

實部為 0.428829006

虛部為 0.154871752

7樓:楓之

(1 + i)^i = 0.428829006 + 0.154871752 i

求(1+i)^100+(1-i)^100的實部、虛部、模、輻角主值及共軛複數。(求詳細解題思路)

8樓:破滅__圓舞曲

^^^(1+i)^100=[(1+i)⁴]^25=^25

=[(2i)²]^25

=(-4)^25

=-4^25

(1-i)^100=[(1-i)⁴]^25=^25

=[(-2i)²]^25

=(-4)^25

=-4^25

(1+i)^100 +(1-i)^100

=-4^25 -4^25

=-2×4^25

=-2^51

(1+i)^100 +(1-i)^100的實部為-2^51,虛部為0.

-2^51表示負的2的51次方.

複變函式,實部請問複數(1+i)^i 的實部是什麼呢?要不要包括k啊? 大學複變函式

9樓:凡綴目壁

使用matlab的int函式可以方bai便的計算du積分,以

zhi及多重積分。設二重dao積分還是表示式為內 z=z(x,y),積分域容為下限 y1(x) 上限 y2(x),從 x1 到 x2,則二重積分**為: int(int(z,y,y1,y2),x,x1,x2) 需要先定義符號變數 x,y,以及表示式 z,y1,y2 和數值 x1,x2 的值。

下面舉例在半徑為1,以原點為圓心的圓上,對 z=x^2+y^2+xy 做二重積分:

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