1樓：戀任世紀
泰勒式中各項的指數是非負整數，洛朗式各項的指數是整數（包括負整數），所以泰勒級數可以看作是洛朗級數的特殊情形。一個函式如果可以成泰勒級數，則它的洛朗式仍然是那個泰勒級數。
2樓：baby速度
從形式上看來
，洛朗級數
有源冪次為負數的項，而泰勒級數沒有。
但這只是表面現象，這
兩者本質上的不同在於，洛朗級數是在孤立奇點的鄰域的級數，它的定義域是一個環狀的區域：r<=|z|<=r
洛朗級數的正則部分（也就是冪次非負的部分）是在|z|<=r有效的，而主要部分（也就是冪次為負的部分）是在r<=|z|處有效的，兩者都有定義的部分就是那個環狀區域。
實際上，泰勒級數是更基本的。洛朗級數的正則部分就是這個孤立奇點附近的關於z的泰勒級數，而其主要部分則是無窮遠點附近的關於1/z的泰勒級數。也就是說洛朗級數是兩個泰勒級數的和。
3樓：匿名使用者
學的都已經還給老師了，哈哈~死背公式就可以了，泰勒公式好像就是為了簡化計算的
成洛朗級數和泰勒級數有什麼區別
4樓：包元修章念
洛朗級數是f(z)在不解析的點處的式，而泰勒級數是在解析點處的式，洛朗級數與泰勒級數式的區別就是洛朗級數比泰勒級數多負冪次項，聯絡就是時使用的方法公式一樣
5樓：光廣英慄儀
泰勒級數只有非負冪項，洛朗級數可以有負冪項
他們的收斂域也相應的有所不同，我覺得洛朗級數可以包含泰勒級數
冪級數、泰勒級數、洛朗級數有什麼區別？
6樓：養成贏戊
從形式上看，洛朗級數有冪次為負數的項，而泰勒級數沒有。
但這只是表面現象，這內
兩者本質上
容的不同在於，洛朗級數是在孤立奇點的鄰域的級數，它的定義域是一個環狀的區域：r<=|z|<=r
洛朗級數的正則部分（也就是冪次非負的部分）是在|z|<=r有效的，而主要部分（也就是冪次為負的部分）是在r<=|z|處有效的，兩者都有定義的部分就是那個環狀區域。
實際上，泰勒級數是更基本的。洛朗級數的正則部分就是這個孤立奇點附近的關於z的泰勒級數，而其主要部分則是無窮遠點附近的關於1/z的泰勒級數。也就是說洛朗級數是兩個泰勒級數的和。
數學物理方法中的泰勒級數與洛朗級數有什麼區別
7樓：匿名使用者
一個在圓域一個在環域。如果環域是一個去心圓盤，並且圓心恰好是可去奇點，那麼泰勒級數和洛朗級數的展式相同。
洛朗級數和泰勒級數的區別 5
8樓：demon陌
1、從形式上看，洛朗級數有冪次為負數的項，而泰勒級數沒有。
2、這兩者本質上的不同在於，洛朗級數是在孤立奇點的鄰域的級數，它的定義域是一個環狀的區域：r<=|z|<=r
洛朗級數的正則部分（也就是冪次非負的部分）是在|z|<=r有效的，而主要部分（也就是冪次為負的部分）是在r<=|z|處有效的，兩者都有定義的部分就是那個環狀區域。
3、泰勒級數是更基本的。洛朗級數的正則部分就是這個孤立奇點附近的關於z的泰勒級數，而其主要部分則是無窮遠點附近的關於1/z的泰勒級數。也就是說洛朗級數是兩個泰勒級數的和。
通過函式在自變數零點的導數求得的泰勒級數又叫做邁克勞林級數，以蘇格蘭數學家科林·麥克勞林的名字命名。 泰勒級數在近似計算中有重要作用。
9樓：匿名使用者
從形式上看，洛朗級數有冪次為負數的項，而泰勒級數沒有。
但這只是表面現象，這兩者本質上的不同在於，洛朗級數是在孤立奇點的鄰域的級數，它的定義域是一個環狀的區域：r<=|z|<=r
洛朗級數的正則部分（也就是冪次非負的部分）是在|z|<=r有效的，而主要部分（也就是冪次為負的部分）是在r<=|z|處有效的，兩者都有定義的部分就是那個環狀區域。
實際上，泰勒級數是更基本的。洛朗級數的正則部分就是這個孤立奇點附近的關於z的泰勒級數，而其主要部分則是無窮遠點附近的關於1/z的泰勒級數。也就是說洛朗級數是兩個泰勒級數的和。
不懂可以再問我哈~
10樓：廖北伯
後者是前者的特例.
洛朗級數的項可以有負指數, 泰勒級數的項不可以有負指數.
什麼情況下函式洛朗級數等於泰勒級數，什麼情況下又不等於?不等於的話差別又在**?
11樓：匿名使用者
泰勒級數只要存在，就應該和洛朗級數一樣吧，所以不應該有不等於的情況，只有泰勒級數不存在但是洛朗級數存在的情況，但是具體例子我沒有
洛朗級數和泰勒級數的係數表示式一樣麼
12樓：努力被誰那吃了
洛朗級數是泰勒級數的延拓版，或者更反過來說，泰勒級數是洛朗級數的特殊情況回。
當洛朗級數所收斂的答環域中沒有奇點時，環域的內邊界就發生了塌縮，「環」就變成了圓。
此時按照洛朗級數的定義，計算其負項次冪的係數時，計算這個積分
而被積函式在這個圓域中是解析的，閉合曲線積分為0，所有負項次冪的係數均為0
所以當洛朗級數所收斂的環域中沒有奇點時，洛朗級數也就隨著內邊界的塌縮，也「塌縮」成了泰勒級數
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