只用尺規作圖,三等分任意角可能嗎

2021-03-04 04:26:05 字數 1538 閱讀 8409

1樓:匿名使用者

絕對可以的,說不能只是人們只知道1/3=0.33333....而忽略了3=1+2而已。

2樓:豬的海洋

想都不來要想了,不可能的,

自2023年法國數學家

bai旺策爾用伽羅瓦理論du證明不可能的。那些聲稱zhi用尺規做出三等dao分角的人,我向你們提幾個問題:1.

你們有沒有弄清尺規作圖的含義?2.你們有沒有看過旺策爾的證明?

3.你們有沒有看懂旺策爾的證明?4.

如果你們看懂了旺策爾的證明,你們能不能指出錯誤?5.如果你們指不出錯誤,那就不要再想著用尺規作三等分角了

3樓:文士後

三等分角,尺規作圖可以。

三等分角,畫角為方。

將三角形,對切,變成正方形。計算正方形面積,既可尺規作圖,三等分角了。

4樓:wjh星空

只用尺規作圖,三等分任意角是可行的。請參考我的尺規三等分任意角方法:

5樓:匿名使用者

能解。″絃線段相等"的方法。只是數學愛好者看懂!

6樓:東雲川

早就被證明了,尺規作圖三等分任意角是不可能的

7樓:匿名使用者

只用尺規作圖,三等分任意角可能嗎?

8樓:匿名使用者

確實得行,現在我糾結怎樣釋出

如何證明三等分任意角不可能用尺規作圖

9樓:匿名使用者

^用反證法:

.給定任意角∠a,

首先作出 cos(a),

假設此時我們

能三等分∠a,

那麼我們就版

能作出 cos(a/3),

.根據 cos 三倍角公式,可得:權

4*cos^3(a/3) - 3*cos(a/3) = cos(a)

此時令 cos(a/3) = x,則得到三元一次方程:

4x^3 - 3x - cos(a) = 0

.cos(a) 的值不同,上面方程的解就不同;

但是,對絕大多數 ∠a 來說,

等式 4x^3 - 3x - cos(a) = 0 的解都會是 [三次方根] 的形式,

也就是 cos(a/3) 會是 [三次方根] 的形式

.然而,從算數角度來講,尺規作圖只能作五種運算:

加,減,乘,除,開平方

僅用這五種運算,無論如何也得不出 [三次方根] 的形式,

所以,尺規作圖無法作出 [三次方根] 的量;

所以,cos(a/3) 無法作出;

因此,∠a 就無法被三等份

(這就是證明的大體思路了,如果要嚴謹證明的話要寫太多太多,這裡不必要了,畢竟瞭解了思路就ok了)

10樓:焦守學

不會不能說不行,我可以解決。

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