1樓：品一口回味無窮
f(s) = a/(s-a) + b/(s-b)= [as-ab+bs+ba]/[(s-a)(s-b)]-->
a+b = 1
-ab+ba = 0
解得: a=a/(a+b), b=b/(a+b)f(t) = [a/(a+b)]e^(-at) + [b/(a+b)]e^(-bt)
求函式的拉式反變換 跪求啊。
2樓：仨x不等於四
先拆分部分分式抄，不知襲道你們習慣用什麼方法，我這裡就用最基本的方法待定係數吧。
假設s/[(s+1)²(s+2)]=a/(s+1)²+b/(s+1)+c/(s+2)，等式右邊通分，讓左邊分子等於右邊的分子，最後我算了一下，得s=(b+c)s²+(a+3b+2c)s+(2a+2b+c)
比較係數得b+c=0，a+3b+2c=1，2a+2b+c=0可以解出來a=-1，b=2，c=-2
所以f(s)=-1/(s+1)²+2/(s+1)-2/(s+2)
然後分別反演回去。設原函式是f(t)吧，那麼第一項先用導數反演應該是t，然後根據位移定理
（e^(-αt)f(t)→f(s+α))還要乘一個e^(-t)。後面的全用1/s反演是1以及延時定理，第二項直接是e^(-t)，第三項是e^(-2t)，所以最後原函式是
f(t)=-te^(-t)+2e^(-t)-2e^(-2t)
看看有沒有算錯……
3樓：規劃團隊
高中題目吧，（s+1)^2(s+2)=3/y兩邊同時求導，就可以得出了
s=-3y^(-4)
求圖中函式的拉氏逆變換，求大神指點~ 5
4樓：匿名使用者
=1/p-1/(p+1)=1-e^(-t)
拉氏變換和逆變換的公式是什麼？
5樓：匿名使用者
拉氏變換有正變換公式l[f(x)]=∫f(x)e^(-st)dt，沒有逆變換公式(區別傅式變換)
6樓：喜子陽陽
f(t),是一個bai關於t,的函式，使得當t<0,時候，duf(t)=0,；
s, 是一個zhi復變數；
mathcal 是一個運算子號dao，它代表對其對內象進行拉容普拉斯積分int_0^infty e^ ,dt；f(s),是f(t),的拉普拉斯變換結果。
則f(t),的拉普拉斯變換由下列式子給出：
f(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt
拉普拉斯逆變換，是已知f(s),，求解f(t),的過程。用符號 mathcal ^ ,表示。
拉普拉斯逆變換的公式是：
對於所有的t>0,；
f(t)
= mathcal ^ left
=frac int_ ^ f(s),e^ ,ds
利用留數求函式的拉氏逆變換
7樓：
syms s t laplace( f(t), t, s ) 拉普拉斯變換 ilaplace( f(s), s, t ) 拉普拉斯變換的版
逆變權換
求下列像函式f（s）的拉氏逆變換，並用另一種方法加以驗證。 200
8樓：匿名使用者
^(1)1/[s(s+1)]=1/s-1/(s+1)
l^(-1)[1/s-1/(s+1)]=1-e^(-t)
(4)2l^(-1)[s/(s^2+9)]+l^(-1)[3/(s^2+9)]
=2cos(3t)+sin(3t)
(7)l^(-1)[1/(s^2+1)*s/(s^2+4)]
<0,t> sin(t-r)cos(2r)dr
=sint積分<0,t>cosr cos2r dr-cost積分<0,t>sinrcos(2r)dr
第一個積分x=sinr,第二個積分y=cosr
=sint積分<0,sint> (1-2x^2)dx+cost積分<1,cost>(2y^2-1)dy
=sint*(sint-(2/3)sin^3 t)+cost*((2/3)(cos^3 t-1)-(cost-1))
=sin^2 t-(2/3)sin^4 t+(2/3)cos^4 t-(2/3)cost-cos^2t+cost
=-(1/3)cos2t+(1/3)cost
或者化成(1/3)[s/(s^2+1)-s/(s^2+4)]
(8)=1/(s+1)(s+2)+1/s(s+2)
=1/(s+1)-1/(s+2)+(1/2)[1/s-1/(s+2)]
=(1/2)1/s+1/(s+1)-(3/2)1/(s+2)
取l^(-1)
=(1/2)+e^(-t)-(3/2)e^(-2t)
9樓：品一口回味無窮
(1)1/s -1/(s+1) --> 1-e^(-t), for t>0.
求下列象函式的拉氏反變換： f(s)=s/[(s+1)(s+2)] 。 問題描述： 我知道要
10樓：匿名使用者
^f(s)=s/[(s+1)*(s+2)]=s[1/（s+1）copy-1/(s+2）]=s/(s+1)-s/(s+2)=1-1/(s+1)-[1-2/(s+2)]=-1/(s+1)+2/(s+2)
查表： 1/(s+a)的原
bai函式是e^(-at)，所以du
原式zhi
的拉氏反變換
dao=-e^(-t)+2*e^(-2t)
11樓：夙夕瞿胭
書上都寫的很明白啊，第一個應該是3，第二個分解一下是1/(s+1)-1/(s+2)²-1/(s+2)，所以反變換是e的-t次方減去te的-2次方-e的-2t次方然後乘以一個u(t)
12樓：惆悵長岑長
沒有必要算a，這個式子到 2/（s+2） + (-1/s+1) 就足夠了
反變換 2*exp(-2t)+(-1)exp(-t)
13樓：微風迎春
^f(s)=s/[(s+1)*(s+2)]=s[1/（s+1）-1/(s+2）]=s/(s+1)-s/(s+2)=1-1/(s+1)-[1-2/(s+2)]=-1/(s+1)+2/(s+2)
查表bai： 1/(s+a)的原函
du數是zhie^dao(-at)，所以內原式的容拉氏反變換=-e^(-t)+2*e^(-2t)
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