1樓：網友
例6. 求函式的最大值。
分析：本題先用「零點區間討論法」消去函式y中絕對值符號，然後求出y在各個區間上的最大值，再加以比較，從中確定出整個譁行定義域上的最大值。
解：易知該函式有兩個零點、
當時。當時。
當得。當時，綜上所述，當時，y有最大值為。
七。 利用不等式與判別式求解。
在不等式中，是最大值，在不等式中空蘆瞎，是最小值。
例7. 已知x、y為實數，且滿足，，求實數m最大值與最小值。
解：由題意得。
所以x、y是關於t的方程的兩實數根，所以。
即。解鬥空得。
m的最大值是，m的最小值是－1。
2樓：瀧希榮慎畫
初一太早了吧。
對於含有兩個或兩個以上絕對值不等式的求解問題，不少同學感到無從下手，下面介紹一種通缺旦法——零伏缺擾點分段討論法．
主要是解不等式的。
比如x2-2x-3
分解成（x+1）（x-3）>0
然後畫個數軸標上3，－1
不就有幾段了扮型麼．然後＞3的時候判斷式子正負。
依次類推．．．
求解答，問一句，什麼叫零點分類討論法？
3樓：urf呵呵
應該叫零點分段法。
利用絕對值的幾何性質來做。
x+1|+|x+2|>4可以看做是"x與-1的距離加上x與-2的距離大於4"
在數軸上標出這兩個點。
再從數軸上分析：
1與-2間間隔為1所以x不能在-1與-2之間(如果x在他們之間的話x與-1的距離加上x與-2的距離就為1了)
從這兩個點的左邊看 暫且先求使x與-1和-2間的距離和為4的。
那就是(4-1)/2= 所以當x小於(時 x與-1的距離加上x與-2的距離大於 再從右邊來看也是一樣的當x大於(-1+時。
x與-1的距離加上x與-2的距離大於4
所以解集就為x大於1/2或x小於。
我覺得首先要掌握零點分段法，由數軸來看開始會比較繞， 但習慣了也會很方便。
方法二 另外一種就是在數軸上標出零點（使各個絕對值為零的x的取值），然後再分類討論。
例如|x+1|+|x+2|>4這個不等式；
解：在數軸上標出-1，-2這兩個點。
並分為三個區域：即x小於等於-2，x大於-2且小於-1，x大於等於-1 注意要做到不重不漏！)
所以 ①當x≤-2時，(x+1為負 所以取相反數 x+2也一樣 )
x+1)-(x+2)>4 解得x<
又因為x≤-2 （前提條件）
所以x<
當-2-1時 （都為正 倆絕對值均可直接去除）
得x+1+x+2>4 解得：x>
又因為x>-1 所以x>
綜合①②③得解集為x大於1/2或x小於。
個人認為，第一種做法不易理解，但過程較少。第二種做法更適合初學者，只是過程稍微多了點。但學生考試本人推薦第二種，這樣比較不容易出錯！
關於"零點分割槽間討論法"
4樓：網友
你好！如果考慮成 x<1 x>3 1=《散飢x<=3 是不是也對呢？
是對的，察掘逗等號附在哪一段沒有影響。
x<=3時不用單獨考慮"x-3=0"是因為 x-1-(0)>敗賣4 不影響前面加負號 對吧？是的。
什麼叫做分零點討論法
5樓：網友
比如說，像函式y=lx-1l+l2x+1l,要求其最值，就要對x的取值進行討論：時，2x+1＜0，原函式化為y=-3x;2.-1/2≤x≤1時，x-1≤0,2x+1≥0,所以原函式化為y=x+2;時，絕對值符號可直接去掉，原函式化為y=3x,這樣函式就被化為了分段函式。
這種方法就叫做零點討論法。但要注意，對每段函式求最值時有定義域限制。
導數中求增區間，零點討論法如何使用？？
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