1樓：數學新綠洲
解析旦旁灶：
由題意可得：tan2θ=2tanθ/(1-tan²θ)2√2那麼：√2*tan²θ-2=tanθ
即：√2*tan²θ-tanθ-√2=0
2*tanθ+1)(tanθ-√2)=0由於π÷4＜θ＜2，所以：tanθ>0
則解上述方程可得：tanθ=√2 （啟埋另tanθ=-2/2不合題意，捨去）
所以：2cos²(θ2)﹣模扮sinθ﹣1]÷[2sin﹙π／4﹢θ﹚
cosθ-sinθ)÷sinθ+cosθ)(1-tanθ)÷1+tanθ)
2樓：網友
tan2θ=2tanθ/(1-tan^2θ)=2√2由上式得吵首銀：公升宴√2tan^2θ-tanθ-√2=0得tanθ=√2 或者 tanθ=-2/2因為： π4＜θ＜2
所以：tanθ＞0
即： tanθ=√2 sinθ=√2cosθ2cos²θ／2﹣sinθ﹣1﹚÷[2sin﹙π／4﹢θ﹚cosθ-sinθ）/2(√2/芹核2sinθ+√2/2cosθ)]
cosθ-sinθ）/sinθ+cosθ)[1-√2)cosθ]/2+1)cosθ]
求證（1+sin2α)/(2cos²α+sin2α)=1/2tanα+1/
3樓：瀕危物種
1+sin2a = sina + cosa)^22cos^2a + sin2a = 2cosa(cosa + sina)
原式神缺胡。
sina + cosa)/遊攔2cosa1/2tana + 1/扮薯2
求證 sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
4樓：張三**
證明：鎮鍵sinθ-sinφ=sin[(θ2+(θ2]-sin[(θ2-(θ2]=sin[(θ2]*cos[(θ2]+sin[(θ2]*cos[(θ2]- 全部用正。
已知α∈r，sinα+2cos=√10/2，則tan2α=？（看補充。。）
5樓：空號一號
sinα+2cosα=√10/2
兩邊平方：sinα)^2 + 4sinαcosα +4(cosα)^2 = 5/2
2(sinα)^2 + 8sinαcosα +8(cosα)^2 = 5((sinα)^2 + cosα)^2)
3(sinα)^2 + 8sinαcosα +3(cosα)^2 = 0
兩邊除以者卜(cosα)^2：
3(tanα)^2 + 8tanα +3 = 0
這裡注意利用(sinα)^2+(cosα)^2=1。另外通過除以(cosα)^2來把sin和cos一起轉化成tan是三角函式題目中非常常用絕物的解首巨集穗法。
已知sinθ+√3cosθ=2cos(θ-φ),求tanφ.(
6樓：宰妞韶夜綠
>2sin(θ+3)=2cos(θ-
鋒蔽sin(θ+3)=cos(φ-
銀巨集州 (θ3)+ 2kπ+π2
2kπ+π絕族2-π/3 =2kπ+π6又∵ 0
已知(2sinα+cosα)/(sinα-3cosα)=-5,則2cos^2α+sin2α
7樓：宇
上下同除cosα
得tanα=2
2cos^2α+sin2α=2cos^2α+2sinαcosα上下同除cos^2α
已知 tan1且tan 3，求tan設cos
tan tan tan 1 tan tan 1 tan tan 1 tan tan 3 tan 1 3tan 所以，tan 2 因為 1 2 0 2 4，所以 0 2 4因為 cos 2 1 9 0，顯然 2 是鈍角，即 2 2所以，sin 2 4 5 9又 2 2 4，0 2，則 2 2 4 那麼...
已知tan 2,且2 ,則sin已知cos1 2），則sin的值是
角在第三象限，所以sina小於0 不懂請追問 2 5 2 2 3 全部畫一個輔助三角形,先求出sin 和cos 的絕對值,再利用象限來判定符號.已知cos 6 1 2,則sin 2 3 已知cos 2 2 3，且 2,0 那麼tan 3 2 1.cos du 6 zhi sin dao 6 內 2 ...
急急急已知sin3分之2,cos負4分之3,且
因為 都是第抄二象限角,sin 2 3,cos bai 3 4,所以cos 三分du之zhi 根號五,sin dao 十六分之根號七 sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin 自己算吧 直接用三角公式,正負要小心 413254325435 數學帝請進,已知sin...