1樓：百家尐哥
一、雙曲線的相關概念。
焦點：雙曲線有兩個焦點。焦點的橫（縱）座標滿足c²=a²+b²。
離心率：給定點與給定直線的距離之比，稱為該雙曲線的離心率。離心率e=c/a
頂點：雙曲線和它的對稱軸有兩個交點，它們叫做雙曲線的頂點。
實軸：兩頂點之間的距離稱為雙曲線的實軸，實軸長的一半稱為實半軸。
虛軸：在標準方程中令x=0,得y²=-b²，該方程無實根，為便於作圖，在y軸上畫出b1(0,b)和b2(0,-b),以b1b2為虛軸。
漸近線：雙曲線有兩條漸近線。漸近線和雙曲線不相交。
焦點在x軸的漸近線：y=±b/a x
焦點在y軸的漸近線：y=±a/b x
二、雙曲線的標準方程：
焦點在x軸上：x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)
焦點在y軸上：y²/a²-x²/b²=1(a>0,b>0)
根據雙曲線的定義，雙曲線上的乙個點到兩焦點的距離之差的絕對值是運漏定值，等於2a，即|pf1|-|pf2│|=2a，這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。
三、雙曲線的光學性質：從雙曲線乙個焦點發出的光，經埋氏過雙曲線反射後，反射光線的反向延長線都匯聚到雙曲線的另乙個焦彎悄散點上。雙曲線這種反向虛聚焦性質，在天文望遠鏡的設計等方面，也能找到實際應用。
四、設點為m點，e為離心率。m點在左支上 ：mf1=ex+a（x為m點橫座標）；mf2=ex-a。 m點在右支上：mf1=-(ex+a）；mf2=-(ex-a).
綜上所述，便可得出雙曲線的上的點到兩焦點的距離。
2樓：網友
雙曲線的兩個漸近線的交點 並不是 雙曲線的焦點。
雙曲線的焦點與漸近線有什麼關係？
3樓：教育小百科達人
焦點的座標為c(±c,0),漸近線的方程為：y=±bx/a，即ay±bx=0。
則焦點到漸近線鄭鬥氏的距離d為：
d=|±bc|/√a^2+b^2)
bc/√(a^2+b^2)bc/cb
所以是正確的。
如果曲線上的一點沿著趨於無窮遠時，該點與某條直線的距離趨於零，則稱此條直線為曲線的漸近線。雙曲線漸近線方程，是一種幾何圖形的演算法，這種主要解決實際中建築物在建築的時候的一些資料的處理。
雙曲線的三種漸近線的關係是什麼？
4樓：數碼寶貝
三種漸近線公式是：
1、水平漸近線：x→＋∞或－∞時，y→c，y=c就配氏是f（x）的水平漸近線；比如y=0是y=e^x的水平漸近線。
2、鉛直漸近線：x→a時，y→＋兄唯∞或－∞，x=a就是f（x）的鉛直平漸近線；比如x=0是y=1/x的鉛直漸近線。
3、斜漸近線：當x→∞時，y/x極限為某一常數k，則y=kx+b為斜漸近線。
相關結論
1.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無數條（且焦點可能在x軸或y軸上）。
2.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設為x^2/a^2-y^2/b^2=n，進行求解。
的羨賣培漸近線方程為b/a*x=y。
的漸近線方程為 a/b*x=y。
雙曲線的焦點與漸近線有何關係？
5樓：為生活一起努力吖
距離攜族扮公式是|bc|/c=b。
雙曲線焦點是（c，0），漸近線是y=(b/a)x，也即bx-ay=0所以距離是：|bc|/根號(a²+b²)，而a²+b²=c²，所以距離是：|bc|/c=b(因為b>0)所以焦點到漸近線的距離是b。
頂點到漸近線的距離為d=a-bˆ2/a（距離公式必修二辯灶）頂點到準線距的準線直接用座標相減為d=a-bˆ2/a附準線方程為x=bˆ2/a。
雙曲線的每個分支具有從雙曲線的中心進一步延伸的更直（較低曲率）的兩個臂。對角線對面的手臂，乙個從每個分支，傾向於乙個共同的線。
所以有兩個漸近線，其交點位於雙曲線的對稱中心，這可以被認為是每個分支反射以形成另乙個分支的映象點。在曲線f（x）=1/x的穗如情況下，漸近線是兩個座標軸。
為啥雙曲線的焦點到漸近線的距離為
6樓：覽隊湖
焦點的座標為c(±c,0),漸近線的方程為：y=±bx/a，即ay±bx=0。
則焦點到漸近線的距離d為：
d=|±bc|/√a^2+b^2)
bc/√(a^2+b^2)bc/cb
所以是正確的。
如果曲線上的一點沿著趨於無窮遠時，該點與某條直線的距離趨於零，則稱此條直線為曲線枯派的漸近線。雙曲線漸近線方程。
是一種幾笑敗枝何圖形的演算法，這種主要解決實際中建築物在建築的時候的一些資料的處碰敏理。
雙曲線漸近線相同焦點不同怎麼算
7樓：網友
漸近線相同兩個雙曲線可以寫成，這兩個雙曲線也叫共軛雙曲線當，它是焦點在x軸的雙曲線當，它是焦點在y軸的雙曲線他們的漸近線方程均為二，由此還可得到：焦點在x軸與焦點在y軸上的雙曲線漸近線可能相同也可能不相同 它的漸近線方程為 它的漸近線方程為 此時是不相同答彎的 它的漸近線方程為 它的漸近線方程為 此時是相同的（即共軛雙曲線）其中焦點在x軸，焦點在y軸。即可根據x,y前面係數的正負判斷焦點所在位置3， 如何設漸近線相同的雙曲線方程1.
已知雙曲線方程為，則與其漸近線相同的雙曲線方程且焦點在y軸上可設為（）理解：漸近線相同的雙曲線當他們向兩邊延伸到無窮遠時，即等號右側知攔近似為0時可以發現其方程就是他們的漸近線。相同的兩個雙曲線方程他們的左側形式是完全一樣的，只是右側常搭舉胡數不同。
所以漸近線等號右邊的常數同樣也可以換到左邊去，相當於雙曲線進行放縮。 2.同樣他們的離心率並不一定相同，有且在k=-1時，離心率才相同。
8樓：網友
雙曲線漸近線相同焦點不同怎麼算：漸近線相同兩個雙曲線可以寫成 x2 a2 y2 b2 k ,這兩個雙曲線也叫共軛雙曲線 當k 0 ,它是焦孝歲點在 x 軸的雙曲線納李 當 k 0 ,它是焦洞慎遲點在 y 軸的雙曲線。
雙曲線焦點到漸近線的距離
9樓：新科技
雙曲線焦點到漸近線的距離是：半虛軸=b。如果曲線上的一點沿著趨於無窮遠時，該點與某條直線的距離趨於零，則慎差稱此條直線為曲線的漸近線。
焦點的座標為c(±c,0),漸近線的方程為：y=±bx/a，即ay±bx=0。
則焦點到漸近線的距離d為：
d=|±bc|/√a^2+b^2)
bc/√(a^2+b^2)bc/cb
雙曲線。1)焦點弦：a(x1,y1),b(x2,y2),ab為雙曲線旦寬的焦點弦，m(x,y)為ab中點，則l=-2a±2ex
2)設直線：與雙曲線交於p1(x1,y1),p2(x2,y2),且p1p2斜寬遲皮率為k，則|p1p2|=|x1-x2|√（1+k²）或|p1p2|=|y1-y2|√(1+1/k²）
雙曲線焦點到漸近線的距離
10樓：
您好！我是專業答主振振老學長，很高興能為您答疑解惑。雙曲線焦點到漸近線的距離是指從焦點作垂直於遊盯粗漸近線的垂線，垂足到焦點的距離。
根據點到直線距離公式，可以得到以下結論：如神鎮果雙曲線的方程為 a2x2−b2y2=1，則焦點到漸近線的距離為 d=a2+b2∣bc∣如果雙曲線的方程為 a2y2−b2x2=1，則焦點到漸近線的距離為 d=a2+b2∣bc∣如果您覺得我的對您有幫助的話，希望您點點贊則敏，這也是對我的肯定。感謝您的提問，祝您生活愉快！
如何畫雙曲線漸近線，雙曲線的漸近線是怎麼畫的，跟雙曲線相切嗎？能否幫我畫個圖。 某圓與雙曲線的漸近線相切，漸近線和圓
雙曲線漸近線 曲線上點沿著趨於無窮遠時與該點距離趨於零的直線 雙曲線的2條漸近線的夾角的正切 b a,所以先求出這個夾角的正切 或者 你將圖象畫 回出來,之後看看一條漸答進線與某一條座標軸的夾角,2倍就可以了,注意不要大於180度,這樣問題你就會懂了 a 1,b 2 所以兩條漸近線的斜率為k1,2 ...
橢圓焦點與短軸的兩個端點的連線相互垂直,則橢圓的離心率為
如圖所示 b c，橢圓中a b c 冊輪 c a 鄭脊 c 根號 a 則e c a 根喊姿滲號a a 根號 設短軸兩端點為a,b,焦點為f,橢圓中心為o,由擾明已知af bf,三角形afb為拆巨集等腰直角三角形，所以三角形aof也是等腰直角三角形，ao fo 半焦距c,而 af 長半軸a c,所以離心...
比例中，兩個比的比值是3 2，它的兩個外項分別是1 9，這個比例是多少
1 4 x y 1 9，因1 4 x 3 2，3x 1 2，x 1 6。因y 1 2 3 2，y 3 4，所以這個比例為1 4 1 6 3 4 1 9 一個比例的兩個內項的積是4 5，一個外項是3 8，寫出符合條件的兩個比例。另一個外項是 4 5 3 8 32 15 所以，符合條件的兩個比例分別是 ...