1樓：崇元化
設a、b、c、e為同階矩陣，e為單位矩陣。
若abc=e，則bca=e總是成立。因為 abc=e，所以 a(bc)=e，所以 a^(-1) =bc所以 bca = e。
矩陣作為高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。 在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子譁悔基物理。
中都有應用。
設n階方陣a,b,c滿足abc=e,則必有（ bca=e ） 怎麼理解
2樓：費綺赧瑪
由 abc=e
則 (ab)c = e,ab 與 c 互逆，故有 cab=e
同理有 a(bc) = e,a 與 bc 互逆，故有 bca=e.
若abc為n階方陣且abc=e
3樓：肖媚乙珉瑤
因為 abc = e
等號左右兩邊同取行列式 |abc| =1
即 |a||b||c| =1 (矩陣的性質)所以三個行列式都不為零，所以說明三個方陣都可逆 （行列式不為零，則方陣可逆）
由 abc = e
等號兩邊左乘 a的逆矩陣。
得到 bc = a逆。
再等號兩邊右乘 a
得到 bca = e
原題是abc = e ,只能在最左和最右即 a 和 c 上乘以它們的逆矩陣，b是沒辦法變換的。
所以同理，先兩邊右乘 c逆 ,在兩邊左乘c,得 cab = e所以選b、c兩項。
設a、b、c均為n階方陣,且ab=bc=ca=e,則a^2+b^2+c^2=—.
4樓：戶如樂
3e由碧敗ab=e得a與b互為鬥棗逆矩陣，由bc=e得b與c互為逆矩陣，所以空慧拆a=c.再由ca=e得a^2=e.同樣地得到b^2=e,c^2=e.
設a、b為任意n階方陣,且ba=a+b,則ab=
5樓：拋下思念
設a、b為任意n階方陣，且旅團ba=a+b，則ab=
因為ab=a+b，所以ab-b=a,所以（a-e）b=a，所以b=（a-e）^(1)*a，-1次冪亂槐表示拆陪橘求逆矩陣，e為單位矩陣。
設a,b為同階方陣,則（ab）*=?
6樓：張三**
知識點：對任一n階方陣a,總有 aa*=a*a=|a|e當a,b可逆握旅嫌時。
a||b|b*a*
ab|e(b*a*)
ab)*ab(b*a*)
ab)*a(bb*)a*
ab)*a|b|ea*
a||b|(ab)*.
a|≠段手0,|b|≠0,鎮晌 (ab)*=b*a*.
設A為n階方陣，滿足AATE，且A1,證明E
a顯然是正交矩陣，因此特徵值只能有1或 1又因為 a 1，因此特 徵值肯定有 1 否則的話專 所有特徵值都是1，其乘積也即行列式 a 1，而不是 1 從而a e必有特徵值 1 1 0 則 a e 0 或 a e a aa a e a a e a e a a e 屬則 a e 0 e a a e 矩陣...
設A為n階方陣，且A k 0 k為正整數 ，則A
a的特徵值全為零 需兩個知識點 1.零矩陣的特徵值只有零 2.若 是a的特徵值,g x 是x的多項式,則g 是g a 的特徵值 本題目的證明 設 是a的特徵值,則 k是a k的特徵值因為a k 0,而零矩陣的特徵值只有零 所以 k 0.所以 0.即a的特徵值只能是0 設 為a的特徵值 則 k 是a ...
設a為n階矩陣且ako求,設A為n階矩陣，且AkO，求EA的逆矩陣？
利用公式a n b n a b a n 1 a n 2 b b n 1 即可,將a代為e,b代為a,則有e n a n e a e n 1 e n 2 a a n 1 由於a k o,e k e,因此 e a e a a n 1 e,根據可逆矩陣專的定義 屬,就有e a可逆,且其逆等於e a a n...