如何只用直尺圓規畫正多邊形

2025-03-24 00:30:18 字數 2798 閱讀 6393

1樓:匿名使用者

應該還有隻筆哦。用圓規 2等分一條線段會撒? 好久沒做數學了,我試試哈^-^正3邊形\正3角形:

畫兩個同心圓,第乙個半徑為1x,第2個半徑為2x.內圓的一條切線。與外圓相交得到兩個交點,連結圓心,則易證:

圓心夾角為120度。 接下來知道怎麼做吧? 分別過兩個交點,再作內圓兩條切線(第三個交點是重合的)好了凱螞,第三個交點連線圓心,得到3條直線,兩灶轎兩夾角盯辯埋為120度。

然後用定長的圓規訂在這3個點去繞,分別得到3個等上交點(內外圓上其實已經各有一套了).連結,好 正3邊形來了。 正方形\ 正4邊形:

訂在兩端(圓規的半徑略大於1/2線段長),半徑不變各繞乙個弧線,2個弧線的交點連起來得到另一線段,兩線肯定是垂直的。就像菱形的對角線。再用圓規(半徑為第一條線段的半徑) 在2條線段的交點往第二條線段繞。

得到第二條線段上的2個交點。這樣就得到相互垂直平分等長的2線段。這就是正方形的對角線了。

連結4個點,得到正方形: 正4邊形。 5邊形,我正在努力。

2樓:匿名使用者

想到乙個方法 畫邊數是某些特殊值的正多邊形 雖然這肯定不是最好的 以正六邊形為例先畫乙個正三角形,這個你肯定會(或者你可以參考樓上的答橡拿案)用圓規和直尺做任意每條邊的中垂線(足夠長),找到交點,也就是外心(雖然找外心有兩條中垂線就夠,但這些中垂線待會兒還要用到)以外心到任意頂歷碧點的距離做半徑,畫外接圓找到每條剛才畫的中垂線與此梁爛搭圓的3個交點,這就是六邊形的另外三個頂點了。 以畫好的六邊形的基礎,重複剛才的步驟,就可以得到正12邊形,正24邊形…… 如果以正方形為基礎,用同樣的方法,就可以得到正8邊形,正16邊形…… 哈哈~ 如果你還想到什麼補充的或者更好的方法,記得通知我~

用圓規和直尺如何畫出乙個正五邊形

3樓:溫嶼

正五邊行精確做法:

1.作線段ab

2.作線段洞帆ab的垂直平分線hi垂足為h

3.以線段ab為一邊,作正方形。

1)以點a為圓心,適當長為半徑,畫弧,交直線ab(看清楚,是直線)於點c、d.

2)分別以點c、d為圓心,大於二分之一cd長為半徑鏈顫旅,畫弧,兩弧交於點e.

3)過點e作直線ae,並以點a為端點在直線ae上擷取線段af=ab.

4)以點f、b為圓心,線段ab長為半徑,畫弧,兩弧交於點g.

5)連結線段fg、bg.則四邊形abgf為正棚凳方形。

4.繼續。以點h為圓心,線段hg長為半徑,畫弧,交射線hc於點j.

5.分別以點a、j為圓心,線段ab長為半徑畫弧,兩弧交於點k,連結ak bk.

6.作線段hj的垂直平分線l.

7.以點j為圓心,線段ak長為半徑,畫弧,交直線l於點m

8.再分別以點為圓心,線段ak長為半徑,畫弧,兩弧交於點n 連結jm、mn、an 五邊形ajbmn就是正五邊形了!

怎樣用乙個圓規和乙個直尺畫乙個正17邊形

4樓:會哭的禮物

分類: 教育/科學 >>學習幫助。

解析: 設你要畫的正17邊形的邊長為d,它的外接圓的半徑為r。

則d和r的關係是sin(360度/(17*2))=d/(2r)

因為:正17邊形的邊對應的圓心角度數為360/17,正17邊形的一條邊和其兩個端點與圓心連線的半徑成為乙個等邊三角形;

然後從圓心作出一條垂線到邊上,就能得出乙個直角三角形,圓心的那個角是圓心角的一半,即360度/(17*2),對邊是d/2,斜邊是r,所以得出sin(360度/(17*2))=d/(2r)

最後,根據該公式,如果你想畫出乙個邊長為1釐公尺的正17邊形,則把d=1代入公式,得出r的值。

1、先畫乙個r半徑的圓;

2、用圓規支腳支在圓周的乙個點上,取d為半徑,交圓周於一點,然後把這兩點連起來,就是17邊形的一條邊了;

3、如此類推,把17條邊畫完就是乙個正17邊形了。

怎樣利用尺和圓規畫正八邊形?

5樓:石頭聊遊戲

先畫出一條直徑。過圓點作直徑的垂線與圓相交兩點。這樣兩條相互垂直的直徑與圓有四個交點,把四個點兩兩相連。

得到乙個正方形,再取正方形的四邊依次過圓作垂線。作好後,就有八個點與圓相交,連線這八個點,就是正八邊形了。

簡介:

尺規作圖(compass-and-straightedge construction)是指用無刻度的直尺和圓規作圖。尺銷敏規作圖是起源於古希臘的數學課題。只使用圓規和直尺,並且只准許使用有限次,來解決不同的平面幾何作圖題[1]。

尺規作圖使用的直尺和圓規帶有想像性質,跟現實中的並非完全相同:

1、直尺必須沒有刻度,無限長,且只能使用直尺的固定一側。只可以用它來將兩個點連在一起,不可以在上畫刻度;

2、圓規可以開至無限寬,但上面亦不能有刻度。它中磨只可以拉開成之前構造過虧培枝的長度。

正17邊形的畫法(用圓規和直尺)

6樓:清寧時光

分類: 教育/科學 >>科學技術。

問題描述:就是牛頓解出的畫法。

解析: 教你乙個畫任意正多邊形的畫法:先畫乙個圓,把其中的一條直徑ab分成等份,若你畫的是正17邊形,就把這條直徑喊前分成17等份,此拍取最前面的兩份,記這點為d再以這條直徑畫乙個等邊三角形abc,連結cd並延長,交這個圓上一點為e,那麼ae就是這個正17邊形的邊長,災在這個圓上取17個這樣的邊就行了。

注意:取邊長的時候稍微取得短一點點。

不知道這是不是高斯想出來的,不過應該是你森滲羨要的答案了。

如果還有什麼問提再找我。

用同一種正多邊形密鋪地面,下列正多邊形不能密鋪的是A正三角形B正方形C正五邊形

a 正三角形的一個內角為60 是360 的約數,能密鋪平面,符合題意 b 正四邊形的一個內角度數為180 360 4 90 是360 的約數,能密鋪平面,不符合題意 c 正五邊形的一個內角度數為180 360 5 108 不是360 的約數,不能密鋪平面,符合題意 d 正六邊形的一個內角度數為180...

如果只用一種正多邊形進行鑲嵌,那麼在下面的正多邊形中,不能鑲

正三角形的每個 內角是60 能整除360 能密鋪 正方形的每個內角是90 4個能專密鋪 正五邊屬形每個內角是180 360 5 108 不能整除360 不能密鋪 正六邊形的每個內角是120 3個能密鋪 故選c 在下面的四種正多邊形中,用一種圖形不能進行平面鑲嵌的是 a b c d 長方形的內角和是3...

用logo語言畫正多邊形的公式是什麼

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