1樓：網友
假設存在，交點a(x1,y1)，b(x2,y2)直線斜率k=√2，由弦長公式：ab=√(1+k²)|x1-x2|=√3|x1-x2|
所以，要使弦長最短，只要使得|x1-x2|最小即可。
把y=√2x+b代入雙曲線方程得：
x²/2-(√2x+b)²/6=1
x1-x2|=√a|=√2√(3b²+6)顯然螞毀當b=0時，|x1-x2|有最小值2√6所以，弦長ab的最小值為6√2
即存在b=0使得弦長最短為備虧6√2
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂悶滾備，請追問，祝學習進步！o(∩_o
2樓：
將y=√2x+b代入雙曲線x²/2-y²/6=1方程中。
得 x²/2-（√2x+b）²/6=1
整理檔橘後 x²-2b√2x-b²-6=0設方程的兩根為x1,x2
x1+x2=2b√2
x1x2=-b²-6
x1-x2|²=x1+x2)²-4x1x2=8b²-4(-b²-6)=12b²+24
弦長 = x1-x2|√(1+(√2)^2)√(12b²+24)*√3
要晌拆使弦長最短行謹團，必須b=0，最小值為6√2
已知直線y=ax+1與雙曲線3x^2-y^2=1相交於兩點a、b,問是否存在實數a,使得a、b兩點關於直線y=3x對稱
3樓：網友
設a(x1,y1),b(x2,y2)
因為a、b關於y=3x對稱，則y=3x為線段ab的垂直平分線則a、b所在直線也就是y=ax+1與y=3x垂直，所以a=-1/3且線段ab中點在y=3x上，即3(x1+x2)=(y1+y2)，因為(y1+y2)=ax1+ax2+2=-1/3(x1+x2)+2，所以3(x1+x2)=-1/3(x1+x2)+2
所以 x1+x2=3/5
聯立直線與雙曲線方程得(3－a^2)x^2－2ax－2＝0得x1+x2=2a/(3-a^2)=-3/13與上面所得x1+x2的值矛盾。
因此不存在這樣的a使命題成立。
4樓：劉傻妮子
將直線y=ax+1與雙曲線3x^2-y^2=1聯立，消去y，得到關於x的一元二次方程。
3－a²﹚x²－2ax－2＝0,∴x1＋x2＝(2a)／(3－a²),設ab中點為c（x0,y0），則x0＝(x1＋x2)／2,__
y0＝(y1＋y2)／2＝(ax1＋1＋ax2＋1)／2＝a(x1＋x2)/2＋1,__
將①代入②③中，可以得到a的值。__
我沒有檢驗。a＝[－3±√(33)]／2.
然後，你再求一下直線ab的斜率，令它等於-1/3，__
如果④⑤求出的a的值相同，就是答案；如果不同，實數a 就不存在。
5樓：網友
如果存在這樣的實數a使得a、b關於l: y=3x對稱，那麼ab的連線必然與l垂直；而a、b是l1：y = ax + 1上的兩點，所以要符合條件，就必須使l1垂直於l。
l1是經過定點的，所以符合這樣的條件的l1只有乙個，可能符合題意的a值只有 -1/3乙個。
然後再驗證下這個a的情況下，a、b是否關於l對稱就知道了。
當直線y=kx+1與雙曲線x^2/2-y^2/4=1只有乙個公共點時，求實數k的值
6樓：網友
把直線y=kx+1代入雙曲線方程得x²(2-k²)-2kx-5=0令函式f(x)=x²(2-k²)-2kx-5，轉化成求函式只有乙個解的問題。
當2-k²=0，即k=±√2時，一次函式只有乙個解。成立當2-k²≠0，即k≠±√2時，二次函式要求δ=0，得4k²+20(2-k²)=0，得k=±√10/2.
綜上所述k=√2或-√2或√10/2.或-√10/2.
7樓：網友
a=√2，b=2
兩種情況。1）直線y=kx+1與漸近線y=±(2/√2)x 平行時，和雙曲線只有乙個交點。此時，k=±2/√2=±√2
2）直線是雙曲線的切線。將y=kx+1代入雙曲線方程 2x²-y²=4，得。
2x²-(k²x²+2kx+1)=4，2-k²)x²-2kx-5=0
因為是切線，所以⊿=4k²+20(2-k²)=0，k²=5/2，k=±√10/4
實數k的值為k=±√2，k=±√10/4。
斜率為2的直線l與雙曲線x²/3-y²/2=1交於a,b兩點，且ab=4，求直線l的方程
8樓：山巔之鼠
設l方程為y=2x+點座標(x1,y1),b點座標(x2,y2).
ab|²=(x2-x1)²+y2-y1)²=5(x2-x1)²=5(x2+x1)²-20x1x2=16.
聯立直線l方程和雙曲線方程得到方程組。
y=2x+b; x²/3-y²/2=1;
把直線方程代入雙曲線方程並化簡得到。
10x²+12bx+3b²+6=0
所以x1+x2=-6b/5,x1x2=(3b²+6)/10從而得到5(-6b/5)²-20*(3b²+6)/10=16從而得到b=±√(70/3)故得直線l的方程為：y=2x±√(70/3).
已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的離心率為√2/2,並且直線y=x-b在y軸上的截距為-1(1)求橢圓的方程
9樓：drar_迪麗熱巴
(1)b=1,有a²=1+c²,c/a=√2/2,解得a=√2,∴橢圓方程為x²/2+y²=1
2)若存在這樣的。
定點，那麼當l旋轉到與y軸重合時，依然滿足at⊥bt
此時的a(0,1),b(0,-1),t在以ab為直徑的圓x²+y²=1上。
同理，當l旋轉到與x軸平行時，滿足at⊥bt
令y=-1/3,解得x1=-4/3,x2=4/3,所以a(-4/3,-1/3),b(4/3,-1/3)
t在ab為直徑的圓x²+(y+1/3)²=16/9上。
聯立解得t的座標為(0,1)∴ta→=(x1,y1-1),tb→=(x2,y2-1)
設直線l:y=kx-1/3,聯立橢圓方程得(2k²+1)x²-4kx/3-16/9=0
x1+x2=4k/3(2k²+1),x1x2=-16/9(2k²+1)
y1+y2=kx1-1/3+kx2-1/3=-2/3(2k²+1),y1y2=(kx1-1/3)(kx2-1/3)=(1-18k²)/9(2k²+1)
ta→*tb→=x1x2+(y1-1)(y2-1)=x1x2+y1y2-(y1+y2)+1=0
即無論k取何值，都有ta→*tb→=0
存在t(0,1)
橢圓的標準方程共分兩種情況：
當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
推導：pf1+pf2>f1f2(p為橢圓上的點 f為焦點)
幾何性質。x，y的範圍。
當焦點在x軸時 -a≤x≤a,-b≤y≤b
當焦點在y軸時 -b≤x≤b,-a≤y≤a
對稱性不論焦點在x軸還是y軸，橢圓始終關於x/y/原點對稱。
頂點：焦點在x軸時：長軸頂點：（-a，0），（a，0）
短軸頂點：（0，b），（0，-b）
焦點在y軸時：長軸頂點：（0,-a），（0,a）
短軸頂點：（b,0），（b,0）
注意長短軸分別代表哪一條軸，在此容易引起混亂，還需數形結合逐步理解透徹。
焦點：當焦點在x軸上時焦點座標f1（-c,0）f2(c,0)
當焦點在y軸上時焦點座標f1（0，-c）f2(0,c)
若雙曲線x²/2m+y²/m-4=1的一條漸近線與直線2x-√2y-3=0垂直，則m的值等於多少？
10樓：網友
假設存在，交點a(x1,y1)，b(x2,y2)直線斜率k=√2，由弦長公式：ab=√(1+k²)|x1-x2|=√5|x1-x2|
所以，要使弦長最短，只要使得|x1-x2|最小即可。
把y=√2x+b代入雙曲線方程得：
x²/2-(√2x+b)²/6=1
x1-x2|=√a|=√2√(3b²+6)顯然當b=0時，|x1-x2|有最小值2√6所以，弦長ab的最小值為2√30
即存在b=0使得弦長最短為2√30
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_o
11樓：網友
依題意有：04為橢圓，m<0,什麼都不是)漸近線了l為x/√(2m）±y/√(4-m)=0由與漸近線垂直得k=±√4-m)/(2m))=2) /2得m=2
斜率為2的直線l與雙曲線x2／3-y2／2=1交於a b兩點' 且|ab|=4 求直線l的方程
12樓：穗子和子一
斜率為2的直線l與雙曲線x²／3-y²／手粗2=1交於a b兩點' 且|ab|=4 求直線l的方程。
解：設直線l的方程棗鏈為y=2x+b，代入雙曲線方程。
得：x²/3-(2x+b)²/2=1
化簡得：10x²+12bx+3b²+6=0
設a(x₁，y₁)；b（x₂，y₂)，依韋達定理。
有：x₁+x₂=-12b/10=-6b/5
x₁x₂=(3b²+6)/10
y₁+y₂=(2x₁+b)+(2x₂+b)=2(x₁+x₂)+2b=-12b/5+2b=-2b/5
y₁y₂=(2x₁+b)(2x₂+b)=4x₁x₂+2b(x₁+x₂)+b²=2(3b²+6)/5-12b²畢巖鎮/5+b²=(12-b²)/5
ab︱=√x₁+x₂)²y₁+y₂)²4(x₁x₂+y₁y₂)]
√6b²-60)/5]=4
於是得6b²-60=80，b²=140/6=70/3，b=±√70/3)，故得直線l的方程為：y=2x±√(70/3).
初二數學：已知直線y=1/2x+2與x軸交於點a，與y軸交於點b，與雙曲線y=m/x交於點c，cd垂直x軸於d，
13樓：我不是他舅
1、y=x/2+2
y=0,x=-4
所以a(-4,0)
c(a,b)在y=m/x
所以b=m/a
c(a,m/a)
所以d(a,0)
則ad=a-(-4)=a+4
cd=m/a
所以三角形acd面積=(a+4)(m/a)/2=9m+4m/a=18
c也在y=x/2+2上。
所以b=m/a=a/2+2
所以m=a²/2+2a
代入m+4m/a=18
a²/2+2a+4(a/2+2)=18
a²+8a-20=0
a+10)(a-2)=0
第一象限a>0
a=2m=a²/2+2a=6
y=6/x2、c(2,3)
所以e和c關於y=x對稱。
所以e(3,2)
14樓：粉色10鐼玢
根據題意：可以求出a點和b點的座標，a(-4,0) b(0,2)設c點的座標為[x,(1/2)x+2]則有d 點的座標為(x,0)因為s△acd=9 畫圖可以看出。
s△acd=s△aob+s△boc+s△odc=1/2|ao|.|ob|+1/2|bo|.|od|+1/2|od|.|cd|
得到 1/2*4*2+1/2*2*x+1/2*x*[(1/2)x+2]=9
x^2+8x-20=0
x+10)*(x-2)=0
x=-10 或者x=2
得到 y= 7 或者y=3
因為一次函式經過一，二，三象限，所以分析可知 反比例函式在第一象限。
k大於0,所以m=6
反比例函式解析式為y=6/x
剩下的正在思考，希望上面的能幫到你。
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2019是否真存在,2012是否真存在
世界有末日是符來合辯證法的,它是源不以人們的主觀意志為轉移的,不是你想不想的問題,而且世界末日到來是誰也阻止不了的。但世界末日何時來臨,以何種形式來臨?是不是發生在2012年或某某年?誰也無法做出準確 但可以肯定這一天遲早要來的 遺憾的是你我恐怕是等不到這一天了哈哈 不存在這只是人為擬定的一個東西 ...