1樓：拜玉英褚風
不存在，1/x+x=1/（y*z)+z/y+y/z+zy由題目求的是整數解故x,y,z均為整數即1/x為分數，z/y和y/z至少有乙個為分數。
為整數即z=n*y
則y/z為分數。
得1/x=1/（y*z)+y/z
x=z/y+zy
得1/（n+ny^2)=1/ny^2+1/n化簡得。z=n*y
y^4+y^2+1=0
y^4>=0
y^2>=0
所以當z/y為整數時y^4+y^2+1必大於0所以不存在。
為整數時同1得不存在。
y/z均為分數。
得1/x=1/（y*z)+z/y+y/z
x=zy得z/y+y/z=0即z/y=-y/z即z^2=-y^2得z=y=0
由題可知x*z*y不等於0故不成立。
所以綜上所述1/x+x=(1/y+y)(1/z+z無整數解。
2樓：秘霞樸雁
乙個方程三個未知數。
雖然三個因式的最小值都是2
但還是有好多種解的組合形式。
比如y=1,z=1,x=2+（根號3）
求方程(|x|+1)(|y|-3)=5的整數解
3樓：倫振英晁燕
6xy4x-9y-7
3y(2x-3)
2（2x-3）-1
2x-3）（3y
所以（2x-3）（3y
因為方程6xy
4x-9y-7=0的整數解。
所以2x-3和3y
2也為整數。
所以2x-3＝3y
2＝1或者2x-3＝3y
x1=2,y1=-1/3不合題意捨去。
x2=1,y2=-1
所以方程6xy
4x-9y-7=0的整數解為x＝1，y＝-1
求方程(|x|+1)(|y|-3)=5的整數解
4樓：網友
x|=5/(|y|-3)-1
要使|x|，|y|是昌察整數耐握茄，|y|-3只皮桐能是1,-1,5,-5,|x|>0
所以只有5，1時才能成立。
y|=8，4
x|=0，4
0,8)(0,-8)（4，4）（-4，-4）有四組整數解。
已知x+y=2, 2xy-z²=1, 求方程組的整數解。
5樓：匿名使用者
2xy=z2+1≥1
故x和y必須同為正數或同為負數。
結合x+y=2知x和y必為正數。
又解為整數，當x=y=1、z=±1時符合條件。
6樓：網友
由 x+y=2 ，得。
x² +2xy + y² =4
2xy = 4 - x² -y²
則。2xy - z² =4 - x² -y²) z² =1那麼。x² +y² +z² =3
因為實數平方的非負性，所以 x²，y²，z²均≧0，且≦3又因為求的是整數解，所以必有：x²=y²=z²=1且 x+y=2
所以 x=y=1 , z=±1
求方程1/x+1/y-1/xy²=3/4的整數解.
7樓：網友
原方程可轉化為：
4y^2+4xy-4=3xy^2
4-3x)y^2+4xy-4=0
y1+y2=4x/(3x-4)
y1y2=4/(3x-4)
因y為整數，故y1y2也應為整數。則有。
3x-4=±1 (1)
或3x-4=±2 (2)
或3x-4=±4 (3)
由(1),x=1或x=5/3
由(2),x=2或x=2/3
由(3),x=0或x=8/3
因為x也為整數，故x的取值為0,1,2.
而從題意，x≠0.
因此x=1,或x=2.
此時x=1時，y=
8樓：清華紅牛
設u=x+y,v=xy,原方程變為u(u^2-3v)=4(uv+1),u(u^2-7v)=4,變為6個方程組：
1）u=1,u^2-7v=4;v=-3/7,舍。
2)u=4,u^2-7v=1;v=15/7,舍。
3)u=2,u^2-7v=2;v=2/7,舍。
4）u=-1,u^2-7v=-4;v=5/7,舍。
5)u=-4,u^2-7v=-1;v=17/7,舍。
6)u=-2,u^2-7v=-2;v=6/7,舍。
本題無解。
求方程（x^7－1)/(x－1)=y^5－1的所有整數解。
9樓：網友
方程無整數解。
證明如下：若方程有解（x,y），設素數p滿足p│（（x^7-1)/(x-1)),所以p│(x^7-1),所以（p,x）=1,所以x^(p-1)≡1(mod p),若7不能整除（p-1）,則（7，p-1）=1,由裴蜀定理，存在s,t，使（p-1)s+7t=1,所以x=x^((p-1)s+7t)≡1（mod p）,所以x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1≡7（mod p）,所以p│7,所以p=7，綜上，p=7或p≡1(mod 7).
所以（x^7-1）/(x-1)≡0或1（mod 7）,所以y-1≡0或1（mod 7）,若y-1=0(mod 7),y^4+y^3+y^2+y+1≡5(mod 7),與前面的分析矛盾；y-1≡1(mod 7),y^4+y^3+y^2+y+1≡3(mod 7),也與前面的分析相矛盾，所以方程無整數解。
證明完畢。
10樓：網友
(x^7-1)/(x-1)=x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=y^5-1=(y-1)(y^4+y^3+y^2+y+1)
y^5=x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+2
左邊=五階y多項式， 右邊=6階x多項式， 無整數解。
11樓：網友
找有答案的那期報紙，或者拿上課本上學去。再不行上清華去求解釋。
12樓：四川的熊
設定左邊等於右邊即可滿足題意。
左邊=0;右邊=0;
即：(x^7-1)/(x-1)=0 //此步可以省略x-1,即分母，分子變成x^6 後面省略，不大重要，我想你知道怎麼取得最簡式子。
y^5-1=0 //此步直接解得y=1最終解得：x=1,y=1
13樓：網友
x^7-1=(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)
x^7-1)/(x-1)=上課去了。。。回來再做。
14樓：網友
我寧願去睡覺，也沒興趣解這題，蛋疼。
15樓：網友
這是高中數競題吧，還是比較難那種，要不斷分析同餘類，再施以代數變化。
方程x³-y³=xy+61有多少組正整數解
16樓：風遙天下
由題意得。
x,y為正整數，且x>y
則x-y>=1
x³-y³=(x-y)[(x-y)^2+3xy]=61+xyxy[3(x-y)-1]=61-(x-y)^3即3(x-y)-1>0
且(x-y)^3<61，即x-y=1或2或31.當x-y=1時，y=x-1
2x(x-1)=60
x^2-x-30=0
則可解得x=6,x=-5(捨去）
2.當(x-y)=2或3時，x無正整數解。
故，綜上所述，最後得x=6,y=5
求方程xy-x-y+1=5的整數解 幫助。
17樓：將憶梅僑寶
整理方程：y（x-1）-（x-1）=5，慶談棗y=1+5/（x-1），要求是整數的解，那麼就要使得後面的5/（x-1）為整數，被5整除的有，-5，譽拆-1,1，5，這這四個整數，所侍前以對應的整數解有：x=-4,0,2,6，y=0，-4,6,2（一一對應）
18樓：果粒
方程兄滾可以羨消餘化為（x-1)(y-1)=5,很容易看出共有4種情況。
x-1=1,y-1=5;
或x-1=-1,y-1=-5;
或x-1=5,y-1=1;
或x-1=-5,y-1=-1.
解得。x=2,y=6；橋察。
或x=0,y=-4;
或x=6,y=2;
或x=-4,y=0.
19樓：無敵琪俠傳
xy-x-y=4,因不知x和y各是多少，所以無法再往下解。
15x等於1解方程,15xx等於1怎麼解方程
1.5 x 1 x 0.5 x 0.5 1.5x x等於1怎麼解方程 1.5x x等於1怎麼解方程 解 0.5x 1 x 1 0.5x 2 1.5x x 1 0.5x 1 x 1 0.5x 2 解 0.5x 1x 1 0.5x 2 1.5x x 1 0.5x 1 2 1.5x x 1解方程 1.5x...
方程x 2yx y 1的整數解的個數是
根據題意知bai，兩個非負整數的和是du1，而這兩zhi個數只能是0與dao1，0 1 1或1 0 1，所以有 內x?2y?3 容0 x y 1 1 解得x 1 y 1 或x 1 3y 5 3 不合題意，捨去 x?2y?3 1 x y 1 0 解得x 0 y 1 x 2 3y 5 3 不合題意，捨去...
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