1樓：夕柔妙奕聰
設正三稜錐。
兩滑掘兩垂直側稜長為a
1.設點o到各面的距離為r,利用體積求出r即為內切球。
半徑。即1/3*1/2a²sin60°r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r=1/3*1/2a²a
3/2+1+1+1）r=a
則r=2a（6-√3）/33
當a=1時，r=2（6-√3）/33
正三稜錐側稜兩兩垂蔽讓雹直，可先以三條側稜為稜，作出乙個正方體。
對角線交點即為外接球心，對角線長的一半即為巨集帆外接球半徑r所以外接球半徑r=l/2=√（a²+a²+a²）/2=√3/2a當a=1時，r=√3/2
2樓：歐小雨谷駒
你好！取空間直角座標系o-xyz。令頂點為o點。三個腳點分別為a（a，0，0）、b（0，a，0）、c（0，0，a）；
設點k（m，m，m）到底面的距離為m
求的m即為內切球半滲餘禪徑毀祥。
設點l（n，n，n）到a、b、c距離相等，求得n即為外接球叢塵半徑。
打字不易，哦！
如何求正三稜錐的外接球半徑和內切球半徑？
3樓：零上塵
正三稜錐的外接球半徑求法：
設a－bcd是正三稜錐，側稜長為a,底面邊長為b，則外接球的球心一定在這個三稜錐的高上。
設高為am，連線dm交bc於e，連線ae，然後在面ade內做側稜ad的垂直平分線交三稜錐的高am於o，則0就是外接球的球心，ao，do是外接球的半徑。
當三稜錐的側稜與它的對面所成的線面角小於90度時，即角dae小於90度時，球心在稜錐的內部；當線面角等於90度時，球心恰好在底面正三角形的中心m上；當線面角大於90度時，球心在稜錐的外部，在稜錐高am的延長線。下面我給出的解法是第一種情況，球心在稜錐的內部。另兩種情況你自己可以照理推出。
設ao＝do＝r
則，dm＝2/3de＝2/3*2分之根號3倍的b=b/根號3
am＝根號（a^2-b^2/3)
om=am-a0=根號（a^2-b^2/3)-r
由do＾2＝om＾2＋dm＾2得。
r＝根號3倍的a^2÷2倍的根塵卜號（3a^2-b^2)
內切球半徑用等體積法，連慶乎接內切球球心和稜錐各頂點分割成若干三稜錐，則每個三稜錐體積為1/3底面積×r，全稜錐體積為1/3全面積×r；外接球則先考查任一側面的三點外心的法線；對於特殊稜錐考慮補形為長方體之類的。
正三稜錐的外接球半徑求法
4樓：網友
正三稜錐的外碧賀接球半徑求法： 設a-bcd是正三稜錐，側稜長為a,底面邊長為b, 則外接球的球心一。
正三稜錐p-abc的三條稜兩兩互相垂直，則該汪衡正三稜錐的內切球與外接球的半徑之比為( )3b： 三稜錐擴充套件為長方體，它的對角線的長度，就是球的直徑，設側稜長為a,則它的對角線的長度為：
3a球的半徑。
正三稜錐的外接球的球心與它的內切球的球心重合嗎： 只有正四面體的外接球心和內切球心重合，其它情況一般正三稜錐不重合。
稜長為a 的正困慧做三稜錐外接球與內切球公式： (a√6)/4外接球半徑 (a√6)/12內接球半徑。
正三稜錐的內切球與外接球半徑
5樓：霖霖說教育
1、內切球半徑為12分之根號6倍a；外接球半徑4分之根號6倍a。
2、正四面體外接球球心與內切球球心是在同一點上，而這一點是四面體其中兩平面作垂線的交點o。
3、可用截面方法求出垂線長度h為三分之根號6倍a。
4、然後把四面體看成由四個明改相等的小三稜錐衡族（交點o出發向四面體的三個頂點引出三條線，把四面體分成四份，每份為乙個小三稜錐）從所合成的。
5、利用等體積法，四個小三稜錐的體積等於四面體的體積可很容易求出小三稜錐的高，三稜錐的高即內切球半徑，h減去內切球半徑即外接咐槐弊球半徑。<>
正三稜錐中有一內切球,外有一外切球 求兩球的半徑比.
6樓：科創
正三稜錐p-abc,稜長a
設底面三角形abc的ab、bc、ca邊中點為d、e、f
易得三角形bpf、aep、cdp全等，bf、cd、ae交於o,且po⊥平面abc
任選po上一點o',易證明o'到pd、pe、pf的距離相等。
當oo'等於o'到pd、pe、pf的距離距離時，恰好就是正三稜錐的內切球半徑r
of=oe=od=(1/3)ae=(1/3)cd=(1/3)bf=a√6/6
pd=pe=pf=ae=cd=bf=a√2/2
po=√(a^2/2-a^2/6)=√a^2/3)=a√3/3
o到三個側面的距離=1/3
設oo'=r
3/3-r):√3/3=r:(1/3)
r=oo'=(3-√3)a/6
驗證：o'到pf的距離o'h=oo'
設og⊥pf,o'h//og
sin∠ofp=op/pf=√6/3,og=of*sin∠ofp=a/3
po-r)/po=o'h/og
o'h=(po-r)*og/po=(√3/3-1/2+√3/6)a/√3
3-1)a/(2√3)=(3-√3)a/6=r
所以，正三稜錐內切球的半徑r=a(3-√3)/6
po=√3/3
正三稜錐的三檢視的問題,正三稜錐的三檢視怎麼畫了
正三稜錐的定義你bai 沒搞清du吧，正三稜錐的特點就是三zhi條側稜 dao相等，底面為等邊三角形，頂內點的投影落在底面容三角形的中心，等邊三角型四心合一 所以主檢視和左檢視都是等腰三角形，不過有時候主檢視或左檢視的中間會多一條線，這要根據具體影象看了，還不懂追問吧 無論從哪個方向看，檢視中的三角...
某三稜錐的三條側稜兩兩垂直,側面面積分別為6,
問題copy 是什麼？從已知可以知道 bai，設三條稜分別長x y z，則 三稜du錐的側面為直zhi角三角形，其兩條直角邊分dao別為 xy yz zx，且 xy 2 6 12 yz 2 4 8 zx 2 3 6 xyz 12 8 6 576 24 x 24 8 3 y 24 6 4 z 24 1...
中藥，三稜莪術的功效，三稜有什麼作用？
三稜 氣味俱淡，微有辛意。莪術 味微苦，氣微香，亦微有辛意。性皆微溫，為化瘀血之要藥。以治男子 癖，女子 瘕，月閉不通，性非猛烈而建功甚速。其行氣之力，又能治心腹疼痛，脅下脹疼，一切血凝氣滯之證。若與參 術 諸藥並用，大能開胃進食，調血和血。若細核二藥之區別，化血之力三稜優於莪術，理氣之力莪術優於三...