1樓：娛樂不停歇
只要說明上述每個初等變換都是可逆變換就可以了。
分情況討論： 方程組(i) 經過一次初等變換化成方程組(ii)後，兩個方程組同解。
1.交換兩個方程的位置後得(ii)。
那麼方程組(ii)再交換這兩個方程就得到方程組(i)。
2.用乙個不等於零的數k乘某一方程得方程組(ii)。
那麼(ii)中這個方程乘以(1/k), 就得到了方程組(i)。
3.用乙個數k乘某乙個方程後加到另乙個方程得方程組(ii)。
那麼在(ii)中用這團螞個方程乘以 -k 加到另乙個方程 仍得到方程組(i)。
所以， 線性方程組的初等變換都是可逆變換， 故得到的方程組是同解方程組。
解法
克萊姆法則。
用克萊姆法則求解方程組 有兩個前提，一是方程的個數要等於未知量的個數，二是係數矩陣的行列式。
要不等於零。用克萊姆法則求解方程組實際上相當於用逆矩陣。
的方法求解線性方程組。
它建立線性方程組的解與其係數和常數間的關係，但由於求解時要計算n+1個n階行列式，其工作量常常很大，所以克萊姆法則常用蔽謹於理論證明，很少用於具體求解。
矩陣消元法，將線性方程組的增廣矩陣。
通過行塌並埋的初等變換化為行簡化階梯形矩陣。
則以行簡化階梯形矩陣為增廣矩陣的線性方程組與原方程組同解。
當方程組有解時，將其中單位列向量。
對應的未知量取為非自由未知量，其餘的未知量取為自由未知量，即可找出線性方程組的解。
2樓：網友
只要說明上述每個初等變換都是可逆變換就可以了。
分情況討態梁殲論： 方程組(i) 經過一次初等變換化成方程組(ii)後，兩個方程組同解。
1.交換兩個方程的位置後得(ii),那麼方程組(ii)再交換這兩個方程就得到方程組(i)2.用乙個不等於零的數k乘某一方程得方程組(ii),那麼(ii)中這個方程乘以(1/k), 就得到了方程組(i).
3.用乙個數k乘某乙個方程後加到另乙個帆衝方程得方程組(ii)那麼在(ii)中用這個方程乘以 -k 加到另乙個方程 仍得到方程組(i)
所以， 線性方程組的初等變換都是可逆變換， 故得到的方程組是同解方程渣李組。
3樓：徐傑
書上應該有！我書上都有！
為什麼求解線性方程組要用初等變換？
4樓：匿名使用者
其實就是乙個逆向思維，對於乙個齊次線性方程組ax=0,已知解，即x矩陣是已知的，求a，轉下思維，相當於旅並芹a矩陣是x矩陣，而要蔽鎮求的x就是原先的拆畢a矩陣。令a=（（0，1，2，3）t,(1，2，3，0)t）.
對其進行初等變換~（（1,0，-1，-6）t，（0,1,2,3）t）解得x=(1,-2,1,0)t+(6,-3,0,1)t
所以原來的線性方程組為 x1-2x2+x3=0,6x1-3x2+x4=0;
線性變換得到的為什麼不是線性方程組
5樓：微熹
2 這是因為線瞎衝性變換是指將乙個向量空間中的向量對映到另乙個向量空間中的向量，而線性方程組是指一組線性方程的集合，其解是向量空間中的向量。
因此，線性變換與線性方程磨哪殲組是兩個不同的概念。
3 但是，線性變換與線緩賣性方程組之間存在一定的聯絡。
例如，對於乙個線性方程組，我們可以通過構造矩陣來表示它，然後通過矩陣乘法的方式來實現線性變換。
因此，線性變換與線性方程組之間存在一定的轉換關係。
線性方程組與線性變換之間的關係
6樓：黑科技
1.線性變換是一種運算，形式可以用線性方程組表示；
2.線性方程組是線性變換的例項。用線性變換的概念去理解線性方程組的解的有關定理，一方面可以加深對線性變換的認識，另一方面也使線性方程組的解的表達更為簡潔；
3.線性方程組是各個方程關於未知量均為一次的方程組。對線性方程組的研究，中國比歐洲至少早1500年，記載在公元初《九章算術》方程章中；
4.線性變換是從乙個向量空間v到另乙個向量空間w的對映且保持加法運算和數量乘法運算，而線性變換是線性空間v到其自身的線性對映。
為什麼不能用矩陣的初等列變換求解線性方程組?
7樓：新科技
係數矩陣的列對應的是未知量的係數。
若交換兩列， 比如交換1,2列， 相當於把兩個未知量調換了一下位置。
只要記住第幾列對應的是哪個未知量，就沒問題。
若將某列的k倍加到另一列就不行了， 結果矩陣與原矩陣對應的方程組就不是同解方程組了。
注： ax=b, p可逆， 則 pax=pb 與原方程組同解。
而用可逆矩陣左乘a, 相當於對a進行一系列初等行變換。
用初等變換法求解線性方程組
8樓：azure愛
解題步首凳驟如下。
希望可以乎鍵幫歲芹巧到你。
利用矩陣的初等變換求解線性方程組
9樓：網友
僅舉一例：
x+y = 5
x - y= 1 寫成增廣矩陣形式：
對其作初等變換：第一行乘以(-1)加到第二行上，增廣矩陣變成：
對上述矩陣第二行除以(-2)，矩陣變成：
再將上述矩陣第二行乘以(-1)加到第一行上去，得到新矩陣如下：
1，0，3；0，1，2] 這就是最後的結果。把結果矩陣寫成：
從中可以清楚地看出： x = 3，y = 2 。這正是我們所期望的結果！
利用初等變換解線性方程組就是將增廣矩陣z=【a, b】中的係數矩陣：
a化為單位矩陣e的過程，而方程右端項b的變換結果就是方程組的解。
對於更高階線性方程組初等變換的解法也是如此，只不過過程更加繁雜。
矩陣的初等變換時可以提取個負號嗎
如果這個初等變換,只是為了求出矩陣的秩,那是可以提取的 但如果是為了求行列式,要注意是否改變行列式的值 可以啊,就是在數乘c 初等矩陣行初等變換a交換兩行是否可以在右邊新增負號 附圖 不要加負號 這是矩陣的初等變換,變換後矩陣與原矩陣不相等,是由 連線而不是象行列式,一直要保持等號連線 別把行列式的...
求證乙個數學證明題目，請問這道數學題應該如何證明？
證明 設三角形的三邊a b c的對角分別為a b c，則餘弦定理為。cosc a b c ab s ab sinc ab cos c ab a b c a b a b a b c ab a b c ab a b c a b c c a b a b c a b c a b c a b c 設p a b...
如何判斷矩陣是初等矩陣,如何判斷一個矩陣是初等矩陣
1 首先 初等 bai矩陣都可逆 2 其du次，初等zhi矩dao陣的逆矩陣其實是一內個同型別的初等矩陣 可看作逆變容換 3 初等矩陣是由單位矩陣經過一次三種矩陣初等變換得到的矩陣。初等矩陣的模樣可以寫一個3階或者4階的單位矩陣。初等變換有三種 1 交換矩陣中某兩行 列 的位置 2 用一個非零常數k...