1樓：網友
證明： 設三角形的三邊a、b、c的對角分別為a、b、c，則餘弦定理為。
cosc = a^2+b^2-c^2)/2ab
s=1/2*ab*sinc
1/2*ab*√(1-cos^2 c)
1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
1/4*√[2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
1/4*√[a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
1/4*√[a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
設p=(a+b+c)/2
則p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,上式=√[a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以，三角型abc面積s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
請問這道數學題應該如何證明？
2樓：一一開放有愛
題錯了，原題應該是：x三次方+y三次方》=2證明：假設x三次方+y三次方<2
則(x+y)(x^2-xy+y^2)<2
x^2+y^2-xy<1
又x+y=2 y=2-x
代入上式得 x^2-2x+3=(x-1)^2+2<0顯然不成立，所以原假設不成立。
x三次方+y三次方》=2
3樓：
在 x = 0 的鄰域內，有 1/x → 但無論 (1/x) 的數值怎麼變化，sin(1/x) 都還是有界函式 [-1, +1]。它們的乘積 (1/x) *sin(1/x) 的值都會在 (-範圍內不斷變化著。
4樓：帳號已登出
一般情況下的話，我覺得關於這個手寫體應該如何證明的話，這個可以直接就從三個方面進行，在證明就可以了，我覺得還是非常方便的。
數學題證明求教， 證明：
5樓：網友
又幫你做又幫你拍分不給我就對不起我了。
6樓：童興寶
可以作差證明在0~1內cosx>sinx恆成立的，因此得此答案啦！
7樓：網友
讓左邊為f1(x)右邊為f2(x)
在0到pi/2>1範圍內cosx > sinx ..
所以f1(x)>f2(x)
所以由積分的保號性得到不等式成立。。。
8樓：德洛伊弗
這道題本身沒有問題，不過樓上那些做法都有問題……
本題關鍵在於用三角換元簡化積分表示式。
對於左邊積分，設x=sint, dx/√(1-x²)=dt. 且x從0->1等價於t從0->π/2.
左=∫(0->π/2) cos(sint)dt=∫(0->π/2) sin(π/2-sint)dt.
對於右邊，設x=cost, dx/√(1-x²)=-dt. 且x從0->1等價於t從π/2->0.
右=∫(0->π/2) sin(cost)dt.
sint+cost≤√2≤π/2, 由sin在[0,π/2]的嚴格單調性可知sin(π/2-sint)>sin(cost).
由積分的保號性，左》右。
9樓：吉祿學閣
只需要證明在[0,1]上有：
cosx/√(1-x^2)>=sinx/√(1-x^2)即可。
不等式變形得到：
cosx-sinx>=√(1-x^2)
不等式左邊y1=cosx-sinx=-√2sin(x-π/4),在區間[0,1]上，有：
2sin(1-π/4)<=y1<=1.
不等式右邊y2=√(1-x^2),在區間[0,1]上，單調遞減。
所以：0<=y2<=1.
所以： cosx-sinx>=√(1-x^2)在[0,1]區間上，不恆成立，故本題證明題原題有誤。
10樓：陳
不等式錯了。方向反了，如果你沒把題目寫錯…？
11樓：網友
定積分表示面積 嚴格的說 當被積函式給定了以後 它是乙個確定的數 兩個定積分不可能同時存在大於和等於的關係 上面的式子其實可以利用定積分的性質把0到1分成兩段看出來。
性質：如果在區間【a，b】上，總有f(x)>=g(x),則 a到b上f(x)的定積分》=g(x)的定積分。
就像上邊說的 當被積函式給定了以後 大於和等於就不會同時存在的。
求證一道數學的證明題
12樓：披著人皮的神
解：（1）是菱形。證明如下：
ad∥bc，ab∥cd
四邊形abcd是平行四邊形。
做ae⊥bc,af⊥cd，由於兩紙條等寬，則ae=af在平行四邊形abcd中，∠abc=∠adc又∵ae⊥bc,af⊥cd，且ae=af
abe≌△adf（aas）
ab=ad，又四邊形abcd是平行四邊形∴平行四邊形abcd是菱形。
2）在（1）的基礎上連線ac，可證的所分的四個小三角形全等在rt△abe中，∠bac=30°
設ab=2be=2x
4x²-x²=1²，x=（√3）/3
s◇abcd=4s△abe=【（√3）/3】*1*（1/2）=（√3）/6
3）若∠abc=90°，則◇abcd為正方形∴s□abcd=1²=1
4）若∠abc=120°，在◇abcd中，ab∥cd∴∠bcd=60°，此時情況與（2）相同。則s◇abcd=（√3）/6
5）當四邊形abcd為正方形時，面積最大。
急求乙個數學方法 5，急求乙個數學方法
急求乙個數學方法 十字相乘法的方法 十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。 十字相乘法的用處 用十字相乘法來分解因式。 用十字相乘法來解一元二次方程。 十字相乘法的優點 用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。 十字相乘法的...
有這樣一個數學問題 有一個數學問題，急急急！！！
解 由題意得，給兩個方程配係數a,b，則可得如下式子，a 7x 3y 5a b 3x y b 得，x 7a 3b y 3a b 5a b又欲求5x y,利用觀察法可得。7a 3b 5,3a b 1 解之得，a 1 8,b 11 8.所以代入5a b 2 設5x y a 7x 3y b 3x y 7a...
我不會的證明題該怎麼去證明呢，一個我不會的證明題 該怎麼去證明呢？
這個嘛.證明你有些緊張，有些期待，有些興奮，有些害怕，有些擔心，有些 你已經證明了！你不會！我初三了，我的圖形證明題一個都不會，思路很多沒頭緒，該怎麼學，才能學會證明題。求解 樓主好 圖形證明幾何類問題，解題思路為 1 充分理解已知條件，並在讀取已知條件後在圖形中做對應的標識。如提到平行，則應該想到...