1樓：脫建設田卯
矩陣的下列三種變換稱為矩陣的初等列變換：
交換矩陣的兩列。
以乙個非零的數。
乘矩陣的某一列。
把矩陣的某一列的。
k倍加到另一列。
比如可變換為：
就是進行了：交換矩陣的兩列。
其他類似。
2樓：網友
在進行初等變換的時候，我都是盡力先將下面的元素化為0，然後慢慢將其化為階梯形矩陣。
我們也是這麼做的，熟能生巧。
請問在初等變換的時候，怎樣觀察怎樣化比較好？
在矩陣進行初等變換的時候，可以同時進行行或列的轉換嗎？
不可以進行的，一旦你寫成（a|e）=》
寫成（a往。ee）
b）來變換時只能用列變換。
你如果覺得繁瑣可以找幾個例項來化簡一下。
3樓：弓玉蘭麻雪
初等變換採用消元法來解線性方程組，而消元法實際上是反覆對方程進行變換，而所做的變換也只是以下三種基本的變換所構成：
1）用一非零的數乘以某一方程。
2）把乙個方程的倍數加到另乙個方程。
3）互換兩個方程的位置。
於是，將變換（1）、（2）、（3）稱為線性方程組的初等變換。
初等變換是三種基本的變換，出現在《高等代數》中。初等變換包括：線性方程組的初等變換、行列式的初等變換和矩陣的初等變換 ，這三者在本質上是一樣的。
擴充套件資料：初等行變換所謂數域p上矩陣的初等行變換3種變換：
1）以p中乙個非零的數乘矩陣的某一行。
2）把矩陣的某一行的c倍加到另一行，這裡c是p中的任意乙個數。
3）互換矩陣中兩行的位置。
一般來說，乙個矩陣經過初等行變換後就變成了另乙個矩陣，當矩陣a經過初等行變換變成矩陣b時，寫作。
可以證明：任意乙個矩陣經過一系列初等行變換總能變成階梯型矩陣。
什麼叫初等變換？
4樓：麻木
將一n階可逆矩陣a和n階單位矩陣i寫成乙個nx2n的矩陣b=[a|i]對b施行初等行變換，即對a與i進行完全相同的若干初等行變換，目標是把a化為單位矩陣。當a化為單位矩陣i的同時，b的右一半矩陣同時化為了a的逆矩陣。
如果矩陣a和b互逆，則ab=ba=i。由條件ab=ba以及矩陣乘法的定義可知，矩陣a和b都是方陣。再由條件ab=i以及定理「兩個矩陣的乘積的行列式等於這兩個矩陣的行列式的乘積」可知，這兩個矩陣的行列式都不為0。
也就是說，這兩個矩陣的秩等於它們的級數（或稱為階，也就是說，a與b都是方陣，且rank(a) = rank(b) = n）。換句話說，這兩個矩陣可以只經由初等行變換，或者只經由初等列變換，變為單位矩陣。
初等變換有哪些？
5樓：齊通
初等行變換規則
1、初等列變換。
同樣地，定義初等列變換，即：
1）以p中乙個非零的數乘矩陣的某一列。
2）把矩陣的某一列的c倍加到另一列，這裡c是p中的任意乙個數。
3）互換矩陣中兩列的位置。
2、初等變換。
以下為行列式的初等變換：
1）換行變換：交換兩行（列）。
2）倍法變換：將行列式的某一行（列）的所有元素同乘以數k。
3）消法變換：把行列式的某一行（列）的所有塵銀跡元素乘以乙個數k並加到另一行（列）的對應元素上。
3、基於行列式的基本性質，對行列式作初等變換，有如下特徵：
換法變換的行列式要變號；倍法變換的行列派並式要變k倍；消法變換的行列式不變。求解行列式的值時可以同時使用初等行變換和初等列變換。
矩陣初等變換法則是：
1、位置變換：把矩陣第i行與第j行交換位置，記作：r(i)<-r(j)。
2、倍法變換：把矩陣第i行的各元素同乘以乙個不等於0的數k，記作：k*r(i)。
3、消法變換：把矩陣第j行各元素同乘以數k，加到第搏敬i行的對應元素上去，記作：r(i)+k*r(j)，這條需要特別注意，變的是第i行元素，第j行元素沒有變。
初等矩陣性質。
1、設a是乙個m×n矩陣，對a施行一次初等行變換，其結果等價於在a的左邊乘以相應的m階初等矩陣；對a施行一次初等列變換，其結果等價於在a的右邊乘以相應的n階初等矩陣。
2、方陣a可逆的充分必要條件是存在有限個初等矩陣p1，p2……pn，使得a=p1p2...pn。
3、m×n矩陣a與b等價若且唯若存在m階可逆矩陣p與n階可逆矩陣q，使得b=paq。
初等行變換和初等變換有何區別？
6樓：南溟
只能作初等行變換：解線性方程組，求矩陣列向量的最大無關組。求特徵向量(因為實際上還是求方程組的解)
不能用初等變換：求特徵值(由|λe-a|=0求，不能事先對a進行初等變換)
行列變換可以混用：求矩陣的秩(初等變換不改變矩陣的秩)
行列變換不能混用：求逆矩陣，對其進行初等行變換(橫著求)，初等列變換(豎著求)，但一般而言初等行變換使用得更廣泛。
注：行變換，列變換是對矩陣而言的，行列式類似的運算只是它的性質，並不叫變換。
行列式是乙個數，而矩陣御茄是乙個**，對行列式進行變化一般是為了求值，而矩陣變換一般對應搜歷著實際問題。
解線性方程組時，只進行行變換(得到同解方程)，目的是消元求解。
求秩時即可以進行行變換也可以用列變換，但不可以同時使用（二選一），行變換橫著求，列變換豎鎮漏察著求。
行列式求值時，行、列的變化可以同時進行，但要注意數值的處理。
矩陣進行初等變換後與原矩陣合同嗎？另外這個對矩陣有沒有秩的要求（就是說一定要滿秩才可以）
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