1樓：木子愛生活
正方形面積和對角線的關係是：正方形面積=對角線x對角線÷2。
正方形的一條對角線平分正方形的面積，分得的三個三角形皆以對角線為底邊，以另一條對角線的一半為高，因此正方形的面積等於二個三角形的面積之和等於對角線平方的一半。
正方形的特殊性：
正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形。
對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
正方形的判定定理：有一組鄰邊相等且有乙個角是直角的平行四邊形。
叫做正方形，有一組鄰邊相等的矩形是正方形；有乙個角是直角的菱形是正方形；對角線相等的菱形是正方形；對角線垂直的矩形是正方形。
對角線垂直且相等且每條對角線平分一組對角的平行四邊形是正方形；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；對角線互相垂直，平分且相等的四邊形是正方形；一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。
知道正方形的對角線，怎麼求面積
2樓：帳號已登出
因為是正方形所以對角線就是√2×邊長，所以邊長＝對角線/√2，面積就是邊長×邊長＝對角線²/2。也就是對角線平方的一半就是面積。
3樓：網友
知道正方形的對角線，將它平方，例如對角線是a，計算a^2，然後除以2，就是正方形的面積，即對角線是a的正方形，其面積為(a^2)/2。
4樓：網友
用兩條對角線的長度相乘除以2，得出的結果就是正方形的面積。正方形對角線互相垂直，把正方形看成兩個三角形就可以了。
5樓：南宮墨淵
知道對角線求正方形的面積公式：正方形的面積＝兩條對角線乘積的一半。
正方形面積公式對角線
6樓：健身達人小俊
正方形面積公式是正方形的面積=1/2×對角線乘積。正方形是特殊的平行四邊形之一。即有一組鄰邊相等，並且有乙個角是直角的平行四邊形稱為正方形，又稱正四邊形。
正方形的性質有：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。四個角都是90°，內角和為360°。對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。
已知正方形對角線求正方形面積的公式
7樓：最愛娛樂秀
已知正方形對角線求正方形面積的公式：正方形面積=正方形對角線長²/2。正方形是特殊的平行四邊形之一，即有一組鄰邊相等，並且有乙個角是直角的平行四邊形稱為正方形，又稱正四邊形。
判定定理：1、對角線相等的菱形是正方形。
2、有乙個角為直角的菱形是正方形。
3、對角線互相垂直的矩形是正方形。
4、一組鄰邊相等的矩形是正方形。
5、一組鄰邊相等且有乙個角是直角的平行四邊形是正方形。
6、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。
7、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
8、一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。
9、既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。
知道正方形的對角線怎麼求面積？？？
8樓：信念投射
對角線的平方除以2就是正方形的面積。
推導過程利用勾股定理，假設正方形邊長是a，對角線為c，則：a²+a²=c²，所以正方形的面積為：a×a=a²=c²/2
9樓：數碼答疑
知道正方形的對角線怎麼求面積？？？
答：對角線是邊長的倍，因此正方形面積=對角線的平方除以2
10樓：網友
答：分析：知道正方形的對角線長，就可以根據勾股定理逆運算求出正方形的邊長，再用正方形的邊長乘以邊長得出正方形的面積。
設正方形的對角線的長為c。那麼，a＾2十a＾2＝c＾2即：＾2＝2a＾2，所以：
c＝√2•a，則：a＝√2／2 xas正方形＝a＾2 ＝（2／2 xc）＾2 ＝c＾2／2
11樓：燕子努力的路上
正方形的面積=對角線x對角線÷2
正方形的對角線與他的面積有什麼關係？
12樓：sunny柔石
正方形的對角線與他的面積的關係：是對角線的平方÷2=面積。
證明：正方形的一條對角線平分正方形的面積，分得的三個三角形皆以對角線為底邊，以另一條對角線的一半為高。因此，正方形的面積等於二個三角形的面積之和等於對角線平方的一半。
設對角線l，那每邊長為：
l÷（2的開方）
那麼s=（l平方）÷2
13樓：網友
正方形的對角線c與他的面積s關係：s=c^2/2 證明：正方形的一條對角線平分正方形的面積，分得的三個三角形皆以對角線為底邊，以另一條對角線的一半為高，因此，正方形的面積等於二個三角形的面積之和等於對角線平方的一半。
14樓：網友
正方形的邊長是a的話，對角線是根號2a，所以面積是對角線的平方除以2
15樓：百王昌金度
解，設面積為s，邊長為d,對角線為l，則。
s=d^2,l=根號2倍l，所以s=d^2/2
16樓：網友
正方形的對角線的平方等於他的面積的兩倍。
17樓：網友
菱形（包括正方形）面積是對角線乘積的一半。
18樓：中國滄海水手
正方形對角線的平方，是其面積的2倍。
正方形的對角線與他的面積有什麼關係?？
19樓：會哭的禮物
正方形的對角線c與他的面積s關係：s=c^2/2 證明：正方形的一條對角線平分正方形的面積，分得的三個三角形皆以對角線為底邊，以另一條對角線的一半為高，因此，正方形的面積等於二個三角形的面積之和等於對角線平方的一半。
3,解，設面積為s，邊長為d,對角線為l，則。
s=d^2,l=根號2倍l，所以s=d^2/2,2,菱形（包括穗念亂正方形）面積是對角高和線乘積的一半，1,正方形對角線的平方，是其面積的2倍。,0,正方形的對角線的平方等於他的面積的兩倍。,0,正方形的邊長是a的話，對猜檔角線是根號2a，所以面積是對角線的平方除以2,0,
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