1樓：青州大俠客
長方形的面積是長×寬，正方形的面積是邊長×邊長。周長相同，面積不同。
2樓：匿名使用者
周長相同，面積並不相同。
舉例：周長是16米，正方形是4*4=16平方米，而長方形面積則各不相同。
長是7，寬是1，則面積是7。
長是6，寬是2，則面積是12。
長是5，寬是3，則面積是15。
3樓：飛雪
因為決定面積的不是周長，而是邊長。比如周長都是4a的正方形和長方形，正方形的面積是a²。
長方形的長+寬=2a
假設長大於寬，那長是a+x，寬是a-x。面積=（a+x）（a-x）=a²-x²，所以除非x=0，讓長方形變正方形，要不面積肯定不相等。
4樓：
假設正方形的邊長是3釐米，那麼周長是：3×4=12(釐米)，面積是：3×3=9(平方釐米)；長方形的長是4釐米，寬是2釐米，那麼周長是：
(4+2)×2=12(釐米)，面積是：4×2=8(平方釐米)。由上面的例項中得出：
周長相等的正方形和長方形，正方形的面積大於長方形的面積。
5樓：匿名使用者
因為他們的周長相同，但邊長不一樣啊，周長是相加，面積是相乘l長=（長+寬）×2 s長=長×寬
l正=邊長×4 s正=邊長×邊長比方說長方形長寬分別為4 2
正方形邊長為3
它們倆周長相等吧，但面積並不相等
6樓：沙瀚彭
例如正方形周長20邊長5，則面積是25，長方形周長是20，長為7寬為3，面積是21
7樓：兔七哥
答：這個問題最好用實際例子解決一下。假設正方形和長方形的周長都是8，那麼正方形的面積是4，而長方形的邊長雖然不確定，但我們假設它的長為3寬則是1，所以面積是3。
8樓：夏末一抹
因為面積是邊長的平方，也就是邊長乘以邊長或者長乘以寬。周長是四個邊的和，正方形是邊長乘以4，長方形是長加寬的和乘以二。所以當長與寬相等時即邊長相等時積最大，也就是周長相等時正方形的面積大。
9樓：匿名使用者
周長相同的不同的長方形面積是不相同的。它們的長和寬不同，則它們的乘積可能不同。正方形是長方形的一種特例。在一般情況下，周長相同的正方形和長方形的面積不同。
10樓：山水
根據題意，因為邊長相同，設定正方形的邊長為a，長方形的長為a＋b，則其寬為a－b，為此正方形的面積s1＝a×a，長方形的面積s2＝（a＋b）×（a－b）＝a×a－b×b，s1-s2＝a×a－（a×a－b×b）＝b×b＞0，所以正方形的面積大於長方形的面積。
11樓：我叫
因為正方形的面積等於邊長的平方，長方形的面積等於長乘以寬，周長相同，但是邊長不同，所以面積不一樣。
12樓：
長方形的面積是ab（長x寬）；而正方形的面積是a^2（邊長x邊長）。所以ab不等於a^2 故它們面積不相同
13樓：暖風吹雨灑江天
正方形周長c＝4d，長方形周長c＝2×（a+b），正方形面積s＝d²，長方形面積s＝ab。因為4d＝2（a+b），a+b＝2d。兩邊同時平方就是（a+b）²＝4d²，d²＝（a+b）²/4。
所以可以發現ab≠（a+b）²/4，當且只有a＝b時兩者相等，而相等時就是正方形了。
14樓：丙瑋藝
當長方形的長和寬相等時,周長相同的正方形和長方形的面積是相同的。
長方形周長=(長+寬)x2,正方形周長=邊長x4而長方形面積=長x寬,正方形面積=邊長^2
15樓：匿名使用者
舉個例子同時都是20cm周長的長方形和正方形的面積正方形的面積：邊長20÷4=5（cm）
面積：5×5=25（平方釐米）
長方形的面積：長假如是6cm，寬就是4cm，面積就是6×4＝24（平方釐米）
16樓：採菊_悠然_南山
周長相同的長方形裡，正方形的面積是最大的，這個可以用數學證明。因此普通長方形的面積都小於或等於正方形面積。
17樓：
可以利用舉例特殊值法求解或利用函式知識解決
周長相等的正方形和長方形誰的面積大？為什麼
18樓：匿名使用者
正方形的大。
正方形的面積公式為 邊長×邊長，
長方形的面積公式為 長×寬，
長方形和正方形的比較：
因為兩個數的和為定值,只有兩個數相同時他們的積最大，所以正方形的面積要大於長方形。
所以周長相等的這四個，正方形的面積最大。
例如：正方形面積：3×3=9，周長3×4=12長方形面積：4×2=8，周長（4+2）×2=12周長相等，正方形面積大於長方形面積。
19樓：捷曉蘭
正方形的面積大，因為兩個數的數值是定值，只有兩個邊長相等的才能是面積最大的。長方形的面積是長乘寬，正方形的面積是邊長乘邊長。
20樓：
這個可以通過例證，進行歸納證明。
例如，周長都為8，長方形長、寬為3與1，面積為3;正方形邊長為2，面積為4，故正方形面積大。
假設長方形的長款羽絨服為a與b，正方形邊長為c，周長相等，即2×（a+b）=4c，a+b=2c，長方形面積為ab，正方形面積c²，ab-c²=c²-（a²+b²）/2 綜上所述，正方形面積＞長方形面積，在等周長情況下。 21樓：書玉石 周長相等的正方形面積大，根據面積公式就可以算出來啦！ 22樓：馨蕊 周長相等的正方形和長方形，長方形的面積更大。 23樓：凌慕桖然 長方形的面積大，長方形的面積比正方形的面積要大 24樓：匿名使用者 設長方形的長寬分別為a,b;正方形邊長為c則a+b=2c，且a≠b 兩邊同時平方得 4cc=aa+4ab+bb-2ab 整理得4cc-4ab=aa+bb-2ab=(a-b)(a-b)因為(a-b)(a-b)≥0 即4cc-4ab≥0 cc-ab≥0 因為a≠b，則cc-ab>0 而cc為正方形的面積，ab為長方形的面積 因此正方形的面積大於長方形的面積 25樓： 正方形大 假設長方形和正方形周長均為l，長方形的長，寬分別為a，b，正方形邊長為c 則有 l = 4 * c, l = 2 * (a + b)即c = 1/4 * l, a+b = 1/2 * l正方形面積為s1 = c * c = 1/16 * l^2; 由(a+b)^2 ≥4ab 可知 長方形面積為s2 = a * b ≤1/4 * (a+b)^2 = 1/4 * 1/4 * l^2 = 1/16 * l^2 = s1 所以正方形面積≥長方形面積 朋友，請【採納答案】，您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。 26樓：轉身就踩香蕉皮 正方形大 設長方形短邊長為a，另一邊長為b 設面積為s，則有s=a×b 設周長為固定值 2c，則2c=2a+2b，c=a+bs=a×（c-a）=-a²+ac 然後畫函式圖或者完全平方化得知 a=c/2時 s取得最大值 所以正方形面積最大咯 27樓：茶愛熙 發給好好幹女聚聚聚聚軍好好看看吧不哭不哭開會 28樓：二次元情報員 周長相等的正方形和長方形的面積 設長方形長為a，寬為b，周長為a，那麼2a+2b=a設正方形長為c，周長為b，那麼4c=b 又因為a=b 所以2a+2b=4c，即為a+b=2c，也可以寫為c=（a+b）/2設長方形面積為m，而且m=ab 設正方形面積為n，n=c²=[（a+b）/2]²=（a²+b²+2ab）/4 把m=ab帶入上式 4n=a²+b²+2m m=2n-a²-b² 所以可以得出 n>m即為正方形面積大於長方形面積 希望對你有幫助，望採納，謝謝 29樓：匿名使用者 正方形的大發發發反反覆覆反反覆**發發 周長一樣的長方形和正方形它們的面積為什麼不一樣？ 30樓：俞梓維原寅 可以用式子驗證 假設長方形長、寬分別為a、b（a>b）正方形邊長為c由於它們的周長相等 所以a+b=2c 長方形面積=ab 正方形面積=c² 根據不等式定理知道 ab≤[（a+b）/2]²=（2c/2）²=c²等號在a=b時才成立 由於a>b 所以ab只能小於c² 也即當週長相等時,長方形面積小於正方形面積. 31樓：琦玉蘭慶己 面積為長×寬（邊長×邊長），但是邊長的計算方式不同。。。正方形為邊長/4((邊長+邊長)/2），長方形為（長+寬）/2。。。a+b>=2根號(ab)，當且僅當a=b時取到最大值。。。 a是長（邊長）b是寬（邊長）。。。所以周長一樣的長方形和正方形面積是不一樣的，而且正方形面積比長方形面積大。。。 32樓：敏秀雲魯珍 老師講的是：周長一樣的正方形和長方形，因為正方形的兩條邊相等所以正方形的面積就不長方形大 33樓：輝子 用一條線段分別圍成一個長方形 正方形，圓，同樣的線上圍成的空間為什麼不一樣呢 這是什麼道理 周長一樣，為什麼用長方形和正方形算出來的面積不一樣？ 34樓：池言貊亙 比如，周長是40，對於正方形，每條邊長是40/4=10，面積是10*10=100 對於長方形，假如長方形的長是12，則寬是（40-12*2）/2=8，面積是12*8=96 35樓：薊瑩然抗旋 因為周長一樣長，但長方形和正方形的長、寬不同，長×寬的積肯定不同。所以算出來的面積不一樣。 36樓：首聽楓都用 設長為a寬為b …因為周長定值…均值不等式 a+b大於等於2倍根號a*b…即算數平均大於幾何平均…所以當a=b時取得最大值…所以 周長相等時…正方形面積大於長方形面積 周長相等的長方形和正方形誰的面積大，為什麼？ 37樓：八卦大鍋飯 正方形的面積更大。 可通過以下計算進行驗證： 1、假設長方形（正方形）的周長為2z，那麼長a+b可以表示為a+b=z； 2、長方形的面積等於長乘以寬，即：s=ab=a×（z-a）=-a²-az。 3、s=-a²-az=-（a-z/2）²+x，當a=z/2時，函式有最大值，此時a=b，即該四邊形為正方形時面積有最大值。 38樓：我的宿舍 周長相等的正方形面積一定比長方形的面積大. 設長方形的長度為 a ,寬度為 b ；則與長方形周長相等的正方形的邊長為 （2a +2b）/4 長方形的面積 s1 = ab 正方形的面積 s2 = [（2a +2b）/4 ] ^ 2 = （a +b）^2 / 4 正方形的面積與等周長長方形的面積之差如下 s2 - s1 = （a +b）^2 / 4 - ab= ( a^2 + 2ab + b^2 - 4ab ) / 4= (a - b )^2 /4 因為 (a - b )^2 是完全平方公式 ,且 a ≠b ,因此可判定(a - b )^2 /4 > 0 所以相等周長的正方形的面積一定比長方形的面積大 39樓：苦力爬 設長方形長、寬分別為a、b，正方形邊長為c，設它們相等的周長為l，則有，l=4c=2*(a+b) c=(a+b)/2 正方形面積=c*c 長方形面積=a*b≤(a+b)*(a+b)/4 =c*c 當且僅當a=b時等號成立， 正方形面積大 40樓：匿名使用者 有很多種證明方法，比如用下圖就能證明： 41樓：匿名使用者 周長相等的長方形和正方形誰的面積大，為什麼？正方形長方形 : 長=x， 寬=y，周長=l l=2(x+y) y = (1/2)(l-2x) 面積 =s =xy= (1/2)(l-2x)x = -x^2 + (1/2)lx =-(x- l/4)^2 + l^2/16max s at x=l/4 => x=y = l/2 =>正方形面積較大 正方形的大。正方形的面積公式為 邊長 邊長，長方形的面積公式為 長 寬，長方形和正方形的比較 因為兩個數的和為定值,只有兩個數相同時他們的積最大，所以正方形的面積要大於長方形。所以周長相等的這四個，正方形的面積最大。例如 正方形面積 3 3 9，周長3 4 12長方形面積 4 2 8，周長 4 2 ... 設正方形邊長為x 則長方形周長 正方形周長 4x由長方形的寬比長少五分之四得 設長方形長為y 則寬為y 1 4 5 1 5y 可得 y 1 5y 2 4x 得 y 5 3x所以長方形寬為1 5y 1 5 5 3x 1 3x所以長方形面積為 1 3x 5 3x 5 9 x的平方正方形面積為x的平方 所... 長方形的周長等於 2 長 寬 長方形的面積等於 長 寬 正方形的周長等於 4 邊長 正方形的面積等於 邊長 要計算長方形的周長，必須知道什麼和什麼。長方形的周長等於什麼或什麼。正方形的周長等於什麼 要計算長方形的周長，必須知道 長方形的長 和 長方形的寬 長方形的周長專等於 2 長 2 寬 或 2 ...周長相等的正方形和長方形誰的面積大？為什麼
長方形與正方形的周長相等,長方形的寬比長少5 4 那麼這個長方形的面積與正方形的面級之比是多少
長方形的周長等於長方形的面積等於正方形的周長等於