1樓：小山村情懷
勾股定理是乙個基本的幾何定理。
在任何乙個平面直角三角形中的兩直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。在rt△abc中，∠c=90°，則a²+b²=c² 。
勾股定理，是幾何學中一顆光彩奪目的明珠，被稱為「幾何學的基石」，而且在高等數學和其他學科中也有著極為廣泛的應用。正因為這樣，世界上幾個文明古國都已發現並且進行了廣泛深入的研究，因此有許多名稱。
這個定理的最早**是
周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明。
我國對其定理作出努力大致情況瞭解
在中國，《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發現，故又有稱之為商高定理；三國時代的蔣銘祖對《蔣銘祖算經》內的勾股定理作出了詳細註釋，又給出了另外乙個證明。直角三角形兩直角邊（即「勾」，「股」）邊長平方和等於斜邊（即「弦」）邊長的平方。也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a²+b²=c²。
勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。趙爽在註解《周髀算經》中給出了「趙爽弦圖」證明了勾股定理的準確性，勾股陣列呈a² +b² =c²的正整陣列(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股數。
定理主要意義是
勾股定理是聯絡數學中最基本也是最原始的兩個物件——數與形的第一定理。
勾股定理導致不可通約量的發現，從而深刻揭示了數與量的區別，即所謂「無理數"與有理數的差別，這就是所謂第一次數學危機。
勾股定理開始把數學由計算與測量的技術轉變為證明與推理的科學。
勾股定理中的公式是第乙個不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引導到各式各樣的不定方程，另一方面也為不定方程的解題程式樹立了乙個正規化。
應用方面
勾股定理在幾何學中的實際應用非常廣泛。
較早的應用案例有《九章算術》中的一題：今有池，方一丈，葭生其**，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深、葭長各幾何？用現代語言表述如下：
有乙個正方形的池塘，池塘的邊長為一丈，有一棵蘆葦生長在池塘的正**，並且蘆葦高出水面部分有一尺，如果把蘆葦拉向岸邊則恰好碰到岸沿，問水深和蘆葦的高度各多少？（1丈=10尺。）
解：設葭長x丈。依題意，由勾股定理得（10÷2）²+x-1）²=x²，解得x=13，則x-1=12。
答：水深12尺，葭長13尺。
勾股定理是什麼意思？
2樓：網友
勾股定理，描述的是直角三角形三邊關係：兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
3樓：晚霞裡的蒲公英
勾股定理：指直角三角態指形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方轎洞。
拓展資料。勾股定理的定義：
在平面上的乙個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那麼可以用數學語言表達：a²+b²=c²。
在歐幾里得的《幾何原本》一書中給出勾股定理的以下證明。設△abc為一直角三角形，其中a為直角。從a點劃一直線至對邊，使其垂直於對邊。
延長此線把對邊上的正方形一分為二，其面積分別與其餘兩個正帆帆配方形相等。
4樓：夢色十年
勾股定理是乙個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
在rt△abc中，∵∠c=90°，∴ac²+bc²=ab²
勾股定理是什麼意思
5樓：06602載巢
勾股定理的解釋。
pythagorean theorem]
周髀算經》 記載 :西周初年商高提出的勾三股四弦五。這是勾股定理的乙個特例。
勾股定理就是 直角 三角形斜邊上的正方形面積，等於兩直角邊上的正方形面積之和。 中國 古代稱兩直角邊為勾和股，斜邊為弦。勾三股四弦五就是：
勾三的平方九，加股四的平方十六，等於弦五的平方二十五。說明我國很早就掌握勾股定理，西方的希臘到 公元 前六世紀的畢達哥拉碧塵畢斯時，才發現這 一定 理 詳細解釋 在直角三角形中，兩直角邊平方的和等於斜邊的平方。在中國古代，稱直角三角形中較短的一條直角邊為勾，較長的一條直角邊為股，斜邊悔芹為弦，定理因而得名。
古代算書 《周髀算經》 所載商高的談話中曾提出勾股定理的特例「勾三股四弦五」，故又稱「商高定理」。在西方，它被稱為「畢達哥拉斯定理」。
詞語分解 勾股的解釋 直角三角形夾直角的兩邊，短邊為「勾」，長邊為「股」；在立竿測太陽兄山高度時，日影為勾，標竿為股。廣義說法，包括勾股定理的 研究 和應用。參閱《周髀算經》捲上。
定理的解釋 通過理論證明能用來作為 原則 或 規律 的命題或公式詳細解釋。確定的法則或 道理 。《韓非子·解老》：
凡理者， 方圓 、短長、麤靡、堅脆之分也。故理定而後可得道也。故定理有存亡，有死生，有盛衰。
夫物 之一 存一亡，乍。
勾股定理是什麼意思
6樓：
摘要。親親，勾股定理，是乙個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理哦<>
勾股定理是什麼意思。
親親，勾股定理，是乙個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且頌族直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾巧渣股定理哦[開心孝櫻悄]<>
親親，拓展：在平面上的乙個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a 和 b，斜邊長度是 c，那麼可以用數學語言表達是a² +b² =c²。
在中國，周朝時期的商高提出了勾洞判三股四弦五的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為西元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他們納賀改用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和哦[開拍譽心]<>
勾股定理是什麼意思
7樓：
勾股定理，又稱「勾股等式」，是乙個關於三條直線的數學瞎咐判定理。它指出，在乙個直角三角形中，如果其中兩條直角邊的長度分別是a和b，那麼斜邊的長度c就等於根號下a平方加b平方的值。因此，可以用勾股定理來求出乙個簡鏈直角三角形的斜邊長度。磨改。
勾股定理是什麼意思
8樓：
摘要。定義在平面上的乙個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是和，斜邊長度是，那麼可以用數學語言表達：
勾股定理是餘弦定理中的乙個特例。
勾股定理，是乙個基本的幾拍和何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊者信為股，斜邊為弦襲嫌盯，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
定義在平面上的乙個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度洞兄分別是知顫啟和，斜邊長度是，那麼可以用數學語言表達：勾股定理是餘弦定理中的乙個特例搭如。
勾股定理是什麼意思
9樓：高考諮詢沈學長
勾股定理意思：在任何乙個平面直角三角形中的兩直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。在△abc中，∠c=90°，則a²+b²=c²。
主要意義：1、勾股定理是聯絡數學中最基本也是最原始的兩個物件——數與形的第一定理。
2、勾股定理導致不可通約量的發現，從而深刻揭示了數與量的區別，即所謂「無理數"與有理數的差別，這就是所謂第一次數學危機。
3、勾股定理開始碧譽把數學由計算與測量的技術轉變為證明與推理的科學。
4、絕茄勾股定理中的公式是第乙個不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引導到各式各樣的不定方程，另一方面也為不定方程的解題程式樹立了乙個正規化。
勾股定理歷史：
中國是發現和研究勾股定理最古老的國家之一。中國古代數學家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理。
在西元前1000多年，據記載，商高（約西元前1120年）答周公曰「故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環而共盤，得成三四五。兩矩共長二十有五，是謂積矩。」
因此，勾股定理在中國又稱「商高定理」。在西元前7至6世紀一中國學者陳子，曾經給出過任並慧察意直角三角形的三邊關係：以日下為勾，日高為股，勾、股各乘並開方除之得斜至日。<>
勾股定理是什麼意思
10樓：東達情
勾股定理的解釋。
pythagorean theorem]
周髀算經》 記載 :西周初年商高提出的勾三股四弦五。這是勾股定理稿灶談的乙個特例。
勾股定理就是 直角 三角形斜邊上的正方形面積，等於兩直角邊上的正方形面積之和。 中國 古代稱兩直角邊為勾和股，斜邊為弦。勾三股四弦五就是：
勾三的平方九，加股四的平方十六，等於弦五的平方二十五。說明我國很早就掌握勾股定鍵碰理，西方的希臘到 公元 前六世紀的畢達哥拉斯時，才發現這 一定 理 詳細解釋 在直角三角形中，兩直角邊平方的和等於斜邊的平方。在中國古代，稱直角三角形中較短的一條直角邊為勾，較長的一條直角邊為股，斜邊為弦，定理因而得名。
古代算書 《周髀算經》 所載商高的談話中曾提出勾股定理的特例「勾三股四弦五」，故又稱「商高定理」。在西方，它被稱為「畢達哥拉斯定理」。
詞語分解 勾股的解釋 直角三角形夾直角的兩邊，短邊為「勾」，長邊為「股」；在立竿測太陽高度時，日影為勾，標竿為股。廣義說辯穗法，包括勾股定理的 研究 和應用。參閱《周髀算經》捲上。
定理的解釋 通過理論證明能用來作為 原則 或 規律 的命題或公式詳細解釋。確定的法則或 道理 。《韓非子·解老》：
凡理者， 方圓 、短長、麤靡、堅脆之分也。故理定而後可得道也。故定理有存亡，有死生，有盛衰。
夫物 之一 存一亡，乍。
勾股定理的作用是什麼，勾股定理的意義
生活中的普通人除了考試,勾股定理的用處幾乎沒有.不過工程技術人員用的比較多,比如農村房屋的屋頂構造，就可以用勾股定理來計算,設計工程圖紙也要用到勾股定理,在求與圓 三角形有關的資料時，多數可以用勾股定理 物理上也有廣泛應用，例如求幾個力，或者物體的合速度，運動方向 古代也是大多應用於工程，例如修建房...
勾股定理有什麼作用，勾股定理有什麼作用。
在幾何上可以判斷直角三角形然後就可以運用直角三角形的性質繼續推理，是起臺階的作用。至於應用，在現實生活中可以測量已知直角三角形的邊長，在工程設計方面有很大作用。勾股定理應用非常廣泛。我國戰國時期另一部古籍 路史後記十二注 中就有這樣的記載 禹治洪水決流江河，望山川之形，定高下之勢，除滔天之災，使注東...
勾股定理公式有多少個，什麼是勾股定理，計算公式是什麼？
斜邊為c。這個定理在中國又稱為 商高定理 勾股定理 又稱商高定理 在任何一個直角三角形中，那麼a2 b2 c2 勾股定理現發現約有400種證明方法 直角三角形兩直角邊 即 勾 股 邊長平方和等於斜邊 即 弦 邊長的平方，早在中國商代就由商高發現，設直角三角形兩直角邊為a和b，因此又稱 百牛定理 也就...