1樓：網友
約前300年，歐幾里德在他的《幾何原本》中描述了乙個用直尺和圓規做出正五邊形的過程。
畫一條水平線，通過此線上的任意點做乙個圓。
將圓規的一腿放在圓與直線的其一交點上，通過上述圓的圓心畫半圓，並與之交兩點。連線這兩點做垂直線，與先前的水平線相交與(a)點。
張開圓規，以水平線與第乙個圓的兩個交點為圓心以相同半徑在水平線上下第乙個圓外分別做兩個交點，這樣可以得到一條通過第乙個圓圓心的正交線，與第乙個圓相交的位於水平線上方的點稱之為(b).這是正五邊形的第乙個角。
二、三兩點。
將圓規的一腳分別放在。
連線相鄰兩點就構成了正五邊形。
如果不是連線相鄰兩點（即對角線連線），就會得到乙個五角星，在它的中間構成乙個小的正五邊形。或者延長每一邊，得到乙個大正五邊形。
2樓：網友
作⊙o；作直徑af⊥gh：
分別以f、h為圓心，以af為半徑畫弧，兩弧交於m點；
連結om；在⊙o上依次擷取弦ab=bc=cd=de=om；
連結ea．則五邊形abcde即為所求作的正五邊形。
2)尺規作正五邊形的準確方法。
作直徑af⊥gh；
取og中點m，連結am；
以m為圓心，以am為半徑畫弧交oh於n，連結an；
在⊙o上依次擷取弦ab=bc=cd=de=an；
連結ae.則五邊形abcde即為所求作的正五邊形。
證明：設⊙o半徑為r，on＝a10
連結cf、df、oc、od，設of交cd於p，cd=a5，則cf＝fd=a10.
s10=5socfd
說明：由證明不難看出，此種尺規作正五邊形的方法是準確的。但是，因為在圓上連續擷取等弦，所以易造成累積誤差。
3樓：網友
初中的課本上有啊。
正五邊形尺規作圖畫法及證明
4樓：公尺公尺社會生活說
正五邊形。尺規作圖的畫森鍵法如下：
1、 作乙個圓，設它的圓心為o；
2、作圓的兩條互相垂直的直徑 az 和 xy；
3、作 oy 的中點m；
4、以點m為圓心，ma為半徑作圓梁春鋒，交ox於點 n；
5、以點a為圓心，an為半徑，在圓上連續擷取等弧，使弦ab=bc=cd=de=an，則五邊形abcde即為正五邊形。
以上兩種圖形的作法運用了所求圖形邊長與已知的線段長度的關係，用構造直角三角形。
的方法作出與所求圖形的邊長相等的線段，從而作出整個圖形，這是尺規作圖中常用的一種方法-等橡晌線段法，即用已知圖形的線段作出與所求圖形邊長相等的線段。
如何用尺規畫正五邊形?
5樓：回從凡
畫正五邊形。
的尺規作圖步驟：
1,作以o為圓心的圓，2,作兩條垂直相交的直徑ab,cd,3,在oa上做垂直平分線。
並交oa為e,4,以e為圓心，以ce為半徑，交ab於f,5,以c為圓心，以cf為半徑交圓於p,m,6,以p,m為圓好碰心，cf為友枯談半徑叫圓於n,h,7,連線c,p,n,h,m即得正五敗衡邊形。
怎樣用尺規作圖法做出正五邊形?
6樓：天羅網
1、已知邊長作正五邊形的近似畫法如下：
1）作線段ab等於定長l,並分別以a、b為圓心，已知長l為半徑畫弧與ab的中垂線交於k.（2）以k為圓心，取ab的2/3長度為瞎扮裂半徑向外側取c點，使ch=2/3ab
3）以 c為圓心，已知邊長 ab為半徑畫弧，分別與前兩弧相交於m、n.
4）順次連線a、b、n、c、m各點即近似作得所要求的正五邊形。
2、 圓內接正五邊形的畫法如下：
1）以o為圓心，定長r為半徑畫圓，並作互相垂直的直徑mn和缺亮 ap.
2）平分半徑on,得ok=kn.
3）以 k為圓心，ka為半徑畫弧與 om交於 h,ah即為正五邊形的邊長。
4）以ah為弦長，在磨閉圓周上截得a、b、c、d、e各點，順次連線這些點即得正五邊形。
尺規作圖正七邊形怎麼證明無法做
7樓：網友
用反證法：
假設能在乙個圓內尺規作出正七邊形，如下圖：
為了作出圖中的正七邊形，就必須作出 [正七邊形的邊長]
由圖可知：[正七邊形的邊長] = 2×[外接圓的半徑]×sin(π/7)
其中，[外界圓的半徑] 是由我們自己規定的，為已知量。
所以，為了作出 [正七邊形的邊長]，就必須作出 sin(π/7)
為此，我們可以先作出 cos(2π/7)，然後用三角函式轉換公式得出 sin(π/7)
設方程 f(x) = x^3 + x^2 - 2x - 1
其中，cos(2π/7) 是 f(x)=0 的乙個解，所以 cos(2π/7) 是 [三次方根] 的形式；
但是，尺規作圖只能作五種運算：加、減、乘、除、開平方；
通過以上五種運算，無論如何都得不出 [三次方根] 的形式；
也就是說，尺規作圖無法作出 [三次方根] 的量；
所以，cos(2π/7) 無法被作出；
因此，sin(π/7) 也就無法被作出；
進而，[正七邊形的邊長] 也因此無法作出；
最終，正七邊形無法作出；
這就是證明的大體思路。
如果要詳細嚴謹過程的話，要寫 3 頁多紙，但那有點不必要，畢竟理解了思路就好）
8樓：網友
尺規作圖正七邊形可以通過四邊形和五邊形交點來完成，圖中交點連線指向七邊形第三點，
求尺規畫正五邊形的原理
9樓：匿名使用者
設圓的半判鋒徑為1，則其內接正五邊形的邊長為。
10-2√5))/2 （2r*sin36度）那麼，源伏由該做法：（設r=1）
om=1，所以ok=1/2
又oa=1所以ak=√(oa^2+ok^2)=(5)/2kh=ak=(√5)/2
所以oh=kh-ok=(√5-1)/2
所以ah=√(oh^2+oa^2)=(10-2√5))/2即為該圓內接正五邊形邊長。
其實幾何的尺規作圖問題都可這樣算出來，也就是說作圖的充雹衝攜分必要條件為：這個作圖問題中必須求出的未知量能夠由若干已知量經過有限次的有理運算及開方運算而算出。（已被證明，摘自《數學手冊》）
10樓：匿名使用者
作法：①以o為圓心，定長r為半徑畫圓，並作互相垂直的直徑mn和ap。渣辯。
平分半徑on,得ok=kn。
以點k為圓心，ka為半徑畫弧與om交於點h， ah即為正五邊形的邊長。
以ah為弦長，在圓周上截得a,b,c,d,e各點，順次連線這些點即得正五邊形。
證明：設圓的半徑為1，則其內接正五邊形的邊長為(√(10-2√5))/2 （2r*sin36度）
om=1，所以胡梁擾 ok=1/2 又oa=1 所以ak=√(oa^2+ok^2)=(5)/2kh=ak=(√5)/2所以oh=kh-ok=(√5-1)/2所以ah=√(oh^2+oa^2)=(10-2√5))/2 內接正五邊形褲旦邊長。
11樓：匿名使用者
其實還有方法的，做**三角形。
如何用尺規作圖的方法做乙個正五邊形請給出證明做已
12樓：琴綠柳羿辰
[正五邊形的畫法]
1)已知邊長作正五邊形的近似畫法如下：
作線段ab等於定長l,並分別以a,b為圓心，已知長l為半徑畫弧與ab的中垂線交於k.
以c為圓心，已知邊長。
ab為半徑畫弧，分別與前兩弧相交於m,n.
順次連線a,b,n,c,m各點即近似作得所要求的正五邊形。
2)圓內接正五邊形的畫法如下：
以o為圓心，定長r為半徑畫圓，並作互相垂直的直徑mn和。
ap.②平分半徑on,得ok=kn.
以k為圓心，ka為半徑畫弧與。
om交於。h,ah即為正五邊形的邊長。
以ah為弦長，在圓周上截得a,b,c,d,e各點，順次連線這些點即得正五邊形。
3.民間口訣畫正五邊形。
口訣介紹："九五頂五九，八五兩邊分。"
作法：畫法：
1.畫線段ab=20mm,2.作線段ab的垂直平分線，垂足為g.
3.在l上連續擷取gh,hd,使。
gh=,hd=4.過h作ec⊥cg,在ec上擷取hc=he=8/5*10mm=16mm,5.連結de,ea,ec,bc,cd,五邊形abcde就是邊長為20mm的近似正五邊形。
1、已知邊長作正五邊形的近似畫法如下：
1）作線段ab等於定長l，並分別以a、b為圓心，已知長l為半徑畫弧與ab的中垂線交於k.
2）以k為圓心，取ab的2/3長度為半徑向外側取c點，使ch=2/3ab
3）以。c為圓心，已知邊長。
ab為半徑畫弧，分別與前兩弧相交於m、n.
4）順次連線a、b、n、c、m各點即近似作得所要求的正五邊形。
2、圓內接正五邊形的畫法如下：
1）以o為圓心，定長r為半徑畫圓，並作互相垂直的直徑mn和。
ap.（2）平分半徑on，得ok=kn.
3）以。k為圓心，ka為半徑畫弧與。
om交於。h，ah即為正五邊形的邊長。
4）以ah為弦長，在圓周上截得a、b、c、d、e各點，順次連線這些點即得正五邊形。
證明 五邊形的內角和等於
證明 五邊形 abcde 連結 ac 連結 ad 形成三個三角形 abc acd ade 由於三角形內角和是 180 所以五邊形 abcde 的內角和等於 180 3 540 對於任意一個五邊形都是如此。證明完畢 證明 設五邊形為abcde，在五邊形為abcde內任意取一點o，分別連結oa ob o...
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