必修二的數學題

2022-12-07 19:25:20 字數 779 閱讀 1272

1樓:匿名使用者

過點a作 ab垂直l 並連線ac、cm,可求出ac和ab 同時求出:c點到直線l的距離正好=ac+ab

所以 點a、b、c在一條直線上。

所以 △abn和△amc相似 可有比例:am:ab=ac:

an所以 am * an =ac * ab(為定值

2樓:匿名使用者

設直線l1方程為y=k(x-1) 1)

與l2: x+2y+2=0的交點為。

n((2k-2)/(2k+1),-3k/(2k+1))an^2=(x-1)^2+y^2=(9+9k^2)/(2k+1)^2=9(k^2+1)^2/(2k+1)^2

cm與直線l1方程為y=k(x-1)為。

m((k^2+4k+3)/(k^2+1), 4k^2+2k)/(k^2+1))

am^2==(x-1)^2+y^2

=(4k+2)^2/(k^2+1)^2+(4k^2+2k)^2/(k^2+1)^2

==(4k+2)^2(1+k^2)/(k^2+1)^2(an*am)^2=9(1+k^2)/(2k+1)^2×(4k+2)^2×(1+k^2)/(k^2+1)^2

∴am*an為定值 6

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