點P( 2, 1)關於直線X 2Y 2 0的對稱點為

2022-11-04 02:25:17 字數 2077 閱讀 1337

1樓:匿名使用者

設點a(m,n)

因為點a與點p關於直線x+2y=2對稱

故(m-2)/2+2*(n-1)/2=2

所以m+2n=8 公式1

又因為a點與p點連線垂直於x+2y=2,其斜率k1=-1/2所以該連線的斜率k*k1=-1

所以k=2 所以n=2m

代入公式1

則 m=8/5 n=16/5

所以對稱點(8/5,16/5)

2樓:黃巾起義

直線為y=-1/2x+1

先知道一個結論:互相垂直的兩直線解析式中的k互為負倒數過p做pq⊥直線y=-1/2x+1於q

則設直線pq解析式:y=2x+b

y=2x+b過p(-2,-1)

-1=-4+b

b=3y=2x+3

q(-0.8,1.4)

延長pq至k,使kq=pq

用線段中點的結論【若a(a,b),b(c,d),則線段ab中點(a/2+c/2,b/2+d/2)】求出k(0.4,3.8)

3樓:匿名使用者

這個,有很多方法,

1:設點q(m,n)為點p關於該直線的對稱點。則直線pq與原直線垂直,所以pq的斜率與原直線的斜率互為負倒數,所以(n+1)/(m+2)=2

又因為p和q到原直線的距離相等,所以根據點到直線距離公式,得到(m+2n-2)=+/-(-2-1×2-2),這樣解出來是兩個答案,其中一個是點p,另一個是所求的點q,計算結果是(2/5,19/5)

2:如果是選擇和填空題,另有一種直接代入法,很快就能算出答案的,呵呵

4樓:崴瑞斐墨邇兕

首先根據點關於直線對稱的點與已知點的連線互相垂直得,設對稱點座標為(x,y)則有(y+1)/(x+2)=2

另外根據對稱點到對稱軸的距離相等得 x+2y-2=+/-6

解兩次方程組可以得到兩組值,其中一組是已知點p,另一個就是要求的點了。

已知現在l:x+2y-2=0,試求點p(-2,-1)關於直線l的對稱點座標

5樓:流星雨請祝福我

設點p關於直線l對稱點的座標為q(x0,y0)pq的中點在直線l上,pq的中點[(x0-2)/2,(y0-1)/2]

pq的斜率與直線l的斜率垂直

將中點帶入直線方程

pq的斜率與直線斜率相乘=-1

得x0=2/5

yo=19/5

6樓:淨重二十克

(2/5,19/5)

7樓:茂興安水憶

過點a(2,3)且與直線x+2y=0垂直的直線是:

2x-y-1=0

這條直線與x+2y=0交點是:p(2/5,-1/5)這個點p就是aa'的中點,得:a'(-6/5,-17/5)

求點a(2,1)關於直線x+2y–1=0的對稱點座標

8樓:體育wo最愛

設對稱點b(m,n),則:

ab中點為((m+2)/2,(n+1)/2),該中點在直線x+2y-1=0上

代入得到:(m+2)/2+(n+1)-1=0===> (m+2)/2+n=0

===> m+2+2n=0……………………………………………………(1)

有ab⊥已知直線

k1=(n-1)/(m-2),k2=-1/2所以,(n-1)/(m-2)=2

===> n-1=2(m-2)=2m-4

===> n=2m-3………………………………………………………(2)

聯立(1)(2)得到:m=4/5,n=-7/5所以,對稱點的座標為(4/5,-7/5).

9樓:匿名使用者

(0.8,-1.4)

已知直線l:x+2y-2=0,試求:(1) 點p(-2,-1)關於直線l的對稱點座標;(2) 直線l 1 :y=x-2關於直

10樓:一休

將(x1 ,y1 )代入直線l的方程得x+2y-4=0.

∴直線l′的方程為x+2y-4=0.

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