三角形ABC周長為2,A 60,求面積最大值

2022-10-31 09:13:09 字數 586 閱讀 9861

1樓:メ約ヤ定

s△abc=1/2bcsina=√3/4bca+b+c=2

cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2[(b+c)^2-2bc-a^2]/2bc=1/2[(2-a)^2-2bc-a^2]/2bc=1/23bc=4(1-a)

bc>0,

0

bc≤(b+c)^2/4(b=c取等)

取最大值時,sinb=sinc,b=c

b+c=120°,b=c=60°

即a=b=c=2/3

即s△abcmax=√3/4×2/3×2/3=√3/9

2樓:藍色大劍

等邊三角形是面積最大

邊長是2/3

高是(根號3)/3

所以面積是(1/2)*(2/3)*[(根號3)/3]=(根號3)/9

3樓:匿名使用者

h=a*sin∠c=(√3/2)a面積就a方-4√3 a 二次函式影象在a=8有最高點,就是面積的最大值 a+b=

4樓:此男比較懶

當b=c時,面積最大

三角形的周長怎麼求,三角形的周長是怎麼計算的?

三角形周長 c a b c 如果是等腰直角三角形,則另一條直角邊也是10cm,斜邊長為 10 2cm 那麼,三角形的周長是 10 10 10 2 20 20 2 cm 三個邊長的總和就是周長 面積是底乘以高再除以二 三條邊加起來長的總和就是周長 求不出來的,面積倒是很顯然,你想象一下,一根定長的線段...

已知正三角形ABC的邊長為a,那麼三角形ABC的平面直觀圖三

在正三角形abc上,作ad bc,垂足d,從d作射線de,使是 ebc的高,ef 2ed 2 6a 8,s ebc bc ef 2 a 6a 8 2 6a 2 16.原來高為 3 2a,面直觀圖三角形高為他的一半 3 4a,底不變為a,所以面積 3 8a 已知正三角形abc的邊長為a,那麼三角形ab...

已知三角形ABC的邊長為a,那麼三角形ABC的平面直觀圖三角形ABC的面積為什麼求過程

在直觀圖中,三角形copy的底邊不變,高變為原來的一半,而且高和底邊的夾角為45 所以,面積變為原來的 1 2 sin45 2 4 而且,abc面積 3 4 可得 a b c 面積 2 4 3 4 6 16 你說的是正三角形bai。它的高du為h 3 2 a,畫到直觀圖的oy軸上zhi,高dao 就...