1樓：記憶與忘卻
第一，三角形abc不是不為等邊三角形，而是無法確定是否是等邊三角形。
第二，這個三角形可以只是等腰三角形（可以不等邊），也可以只是直角三角形，當然也可以是等腰直角三角形。
本題解答如下：
（1）出錯的代號：3
（2）錯誤的原因：忽略了a^2-b^2=0的情況，等式兩邊同時除以0
（3）我從第三步開始改正：
當a^2-b^2=0的時候，無論c^2和a^2+b^2有什麼樣的關係，第2步中的等式都能成立
所以，當這個三角形是等腰三角形的時候，無法確定它是不是直角三角形
當a^2-b^2≠0時，這個三角形就至少有兩邊不相等，式子兩邊可以同時除以a^2-b^2，得到
c^2=a^2+b^2是直角三角形，而不可能是等腰三角形，因為c是斜邊，所以不可能跟ab中的一個相等。
所以，這個題的結論是，如果它只是一個等腰三角形【不等邊，無直角】，就無法確定它是否還是直角三角形。如果確定它不是等腰三角形，那麼它是一個直角三角形
2樓：匿名使用者
(1)該題的錯誤從第3步開始
(2)錯誤的原因是a^2-b^2=0時，等式兩邊不能同時約去(a^2-b^2)項
(3)a^2-b^2=0時，為等腰三角形；a^2-b^2≠0時，c^2=a^2+b^2，勾股定理，為直角三角形
為什麼不為等邊三角形的原因是，當a^2-b^2=0，沒有條件能一定得出c=a=b，所以不能說是等邊三角形，而等邊三角形是特殊的等腰三角形，不排除c=a=b的情況
希望有幫助
3樓：匿名使用者
從a²c²-b²c²=a^4-b^4可知
c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)都是對的
這個等式相等，有兩個條件
①a^2-b^2=0 ，a＞0 ，b＞0所以a=b
②c^2=a^2+b^2
也就是直角三角形了~~
等邊三角形只不過是等腰三角形其中特殊的一種~~不是所有的情況 很不全面~~這個三角形有可能會是等邊三角形 也又可能不是
並不能確定的話~不能夠算的~
4樓：匿名使用者
錯在第3步。
因為你把方程兩邊的（a^2-b^2)約掉了，所以漏了（a^2-b^2)＝0的可能。（分母不為0）
當（a^2-b^2)＝0時，c取任何值方程2都是成立的。也就是你簡化方程2的時候自己把a=b=c的解去掉了。
5樓：回憶留在幸福路
解：（1）從第②步到第③步出錯（寫成第「2」或「二」等數字都不扣分；另外直接寫「第③步」
或「到第③步」都算正確），（2分）
（2）等號兩邊不能同除a2-b2，因為它有可能為零．（4分）（3）（從頭或直接從第③步寫解答過程都行），∵a2c2-b2c2=a4-b4，
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），移項得：c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0，得（a2-b2）（c2-a2-b2）=0，（5分）∴a2=b2或c2=a2+b2（6分）
∴△abc是直角三角形或等腰三角形．（7分）
6樓：筱臻
第二步到第三步不能直接同除以（a^2-b^2)因為他們可能等於零
閱讀下列解題過程：已知a,b.c為三角形abc的三邊，且滿足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,試判斷三角形abc的形
7樓：匿名使用者
第2步出現錯誤，因為有a=b的情況
c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 2
(a²-b²)(c²-a²-b²)=0
a²-b²=0或c²-a²-b²=0
所以 a=b或a²+b²=c²
三角形為等腰三角形或直角三角形
8樓：回憶留在幸福路
解：（1）從第②步到第③步出錯（寫成第「2」或「二」等數字都不扣分；另外直接寫「第③步」
或「到第③步」都算正確），（2分）
（2）等號兩邊不能同除a2-b2，因為它有可能為零．（4分）（3）（從頭或直接從第③步寫解答過程都行），∵a2c2-b2c2=a4-b4，
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），移項得：c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0，得（a2-b2）（c2-a2-b2）=0，（5分）∴a2=b2或c2=a2+b2（6分）
∴△abc是直角三角形或等腰三角形．（7分）
9樓：想自由
解：（ⅰ）③；
（ⅱ）忽略了a2-b2=0的可能；
（ⅲ）接第③步：
∵c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2），∴c2（a2-b2）-（a2-b2）（a2+b2）=0，∴（a2-b2）[c2-（a2+b2）]=0，∴a2-b2=0或c2-（a2+b2）=0．故a=b或c2=a2+b2，
∴△abc是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形．
10樓：biubiubiu小心心
（1） 3
（2) 原因是兩邊同除以了為零的代數式a²-b²
（3) 等腰三角形或直角三角形。
11樓：匿名使用者
答題錯誤！
正確答案為： 第三步出現錯誤
當a^2-b^2=0時，a=b；當a^2-b^2≠0時，a^2+b^2=c^2
12樓：匿名使用者
a*b=c*a時一定要注意a=0的情況。。。。。。。。。。。。。
閱讀下列解題過程：已知a,b.c為三角形abc的三邊，且滿足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,試判斷三角形abc的形狀。2
13樓：匿名使用者
第二步，同時除以(a^2-b^2）會引起失根還有一種情況是a^2-b^2=0
此三角形是等腰三角形
或直角三角形
閱讀下列解題過程：已知a，b，c為△abc的三邊，且滿足a 2 c 2 -b 2 c 2 =a 4 -b 4 ，試判斷△abc的形狀．
14樓：楣昶
（1）上述解題過程，從第③步開始出現錯誤；
（2）正確的寫法為：c2 （a2 -b2 ）=（a2 +b2 ）（a2 -b2 ），
移項得：c2 （a2 -b2 ）-（a2 +b2 ）（a2 -b2 ）=0，
因式分解得：（a2 -b2 ）[c2 -（a2 +b2 ）]=0，
則當a2 -b2 =0時，a=b；當a2 -b2 ≠0時，a2 +b2 =c2 ；
（3）△abc是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．
故答案為：（1）③；（2）當a2 -b2 =0時，a=b；當a2 -b2 ≠0時，a2 +b2 =c2 ；（3）△abc是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．
請閱讀下列解題過程：已知a、b、c為△abc的三邊，且滿足a 2 c 2 -b 2 c 2 =a 4 -b 4 ，試判斷△abc的形狀
15樓：jh是神
（1）c；
（2）方程兩邊同除以（a2 -b2 ），因為（a2 -b2 ）的值有可能是0；
（3）∵c2 （a2 -b2 ）=（a2 +b2 ）（a2 -b2 ）
∴c2 =a2 +b2 或a2 -b2 =0∵a2 -b2 =0
∴a+b=0或a-b=0
∵a+b≠0
∴c2 =a2 +b2 或a-b=0
∴c2 =a2 +b2 或a=b
∴該三角形是直角三角形或等腰三角形．
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