求一道數學題的詳細解答過程

2022-10-26 04:26:07 字數 855 閱讀 6180

1樓:

解:設圓的方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2其中(a,b)為圓的圓心,r為圓的半徑

因為 過點a(1,2)和b(1,10)

所以 :(1-a)^2+(2-b)^2=r^2 ①(1-a)^2+(10-b)^2=r^2 ②又因為與直線x-2y-1=0相切

則圓心(a,b)到直線的距離等於半徑r

即 |a-2b-1|/(根號5)=r ③聯立① ② ③方程得a=3,b=6, r=2根號5所以所求圓的方程為:(x-3)^2+(y-6)^2=20

2樓:

設方程為:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2因為過a(1,2)和b(1,10)

所以:(1-a)^2+(2-b)^2=r^2(1-a)^2+(10-b)^2=r^2

又因為圓x-2y-1=0相切則圓心(a,b)到x-2y-1=0距離為r

所以|a-2b-1|/(根號5)=r

3個式子解三個未知數,得解!

3樓:

設 圓心座標為c:(a,b),則點c:(a,b) 到直線 x-2y-1=0 的距離d為:

d= |a-2b-1|/√(1^2+2^2)從而, d=|ca|=|cb| :

d^2= (a-2b-1)^2/5 = (a-1)^2+(b-2)^2=(a-1)^2+(b-10)^2

(b-2)^2=(b-10)^2 -> b=6(a-13)^2=5(a-1)^2+80 -> a^2+4a-21=0 -> a=3 或 a=-7

故:圓方程有兩個:

(x-3)^2+(y-6)^2=20

(x+7)^2+(y-6)^2=80

一道高一數學題,請給我詳細過程(解答詳細步驟謝謝

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