1樓：
①、②、④是正確的。
因為∠α和∠β互補，所以∠β+∠α=180，即∠β=180-∠α （1）.
因為∠α＞∠β，所以∠β＜90，所以∠β的餘角為 90-∠β （2）。
所以①正確。
把（1）代入（2）中，
得∠β的餘角為90-(180-∠α)=-90+∠α=∠α-90.
所以②正確.
把(1)代入第④個式子(1÷2)(∠α-∠β)中，得(1÷2)×[∠α-(180-∠α)]
=(1÷2)×(∠α-180+∠α)
=(1÷2)×(2∠α-180)
去括號得
∠α-90 （3）
因為（3）=②=∠α-90，且②是正確的，所以④也是正確的。
2樓：商州節度使
選項b正確！
如果∠α和∠β互補，那麼：∠α+∠β=180°所以：
∠β的餘角=90°-∠β=90°-(180°-∠α)=∠α - 90°
或者：∠β的餘角=90°-∠β=(∠α+∠β)/2 - ∠β=(1/2)（∠α-∠β）
3樓：飄渺de蕭逸澤
①②對 3，4不對
餘角就是跟已知∠β加起來是90°的角 ①明顯對∠α和∠β互補 加起來就180° 那∠α+∠β-90°=90°成立 ②對
③結果是90° 直角沒有餘角 不對④ 假設∠β為1° 那∠α為179° 1/2（∠α-∠β）肯定不是∠β餘角
4樓：忠元
①②④。
①餘角的定義
②（∠α-90）+∠β=90
④1/2（∠α-∠β）+∠β=90
③1/2（∠α+∠β）=90
所以選①②④。
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