ABCD是長方形,AB 8,BC 6,ABC沿AC對摺,點B落在點E上,AE交CD於F。求重疊部分面積

2022-10-04 04:05:25 字數 727 閱讀 5392

1樓:豔陽在高照

△abc沿ac對摺,點b落在點e上,ae交cd於f,則

∠cae=∠bac=∠acd,則∠cfe=∠cae+∠acd=2∠bac

ab=8,bc=6,則可得出:ac=10

sin∠bac=bc/ac=3/5, cos∠bac=ab/ac=4/5

可知:sin∠cfe=sin(2∠bac)=2sin∠baccos∠bac=2*3/5*4/5=24/25=ce/cf=bc/cf

cf=bc/sin∠cfe=6/(24/25)=25/4

所以,重疊部分的面積:s△acf=cf*ad/2=25/4*6/2=75/4

2樓:匿名使用者

解:由已知條件可知三角形adf與三角形全等,得ef=df,則利用勾股定理可得:

(8-ef)^2=6^2+ef^2,解得ef=7/4.

那麼重疊部分的面積為三角形abc的面積減去三角形的面積;

1/2*8*6-1/2*6*7/4=75/4.

3樓:匿名使用者

設ce交ad於j,dj=x,則△dcj≌△eaj,aj=cj,所以x^2+6^=(8-x)^2,解得x=7/4,s△acj=s△adc-s△cdj=6*8/2-(6*7/4)/2=18.75

4樓:匿名使用者

證△adf∽△adc df=4.5 cf=3.5 s△afc=3.5*6*1/2=10.5

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如圖,在矩形ABCD中,AB 6米,BC 8米,動點P以2米秒的速度從點A出發,沿AC向點C移動,同時動點Q以1米

過p作pr bc於r,ac 10,pc 10 2t,pr pc ab ac 6 10 3 5,pr 3 5 10 2t 6 6 5t,s cpq 1 2cq pr 1 2 t 6 6 5t 3t 3 5t 2,cp cq,即t 10 2t,t 10 3,qc qp,過q作qe ac於e,則ce 1 ...

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