1樓：燊莘
1.如果給了頂點(h,k)和一個點，可以用y=a(x-h)平方+k，帶入頂點座標，再利用另外一個點2.如果給了隨便三個點，利用y=ax平方+bx+c聯立方程組3.
如果給了與x軸的兩個交點（x1,0）(x2,0)和另外一個點,則可利用
y=a(x-x1)(x-x2)，帶入x1,x2，再利用另外一個點求出a
4.如果給了與y軸的交點和隨便兩個點，利用y=ax平方+bx+c，與y軸交點縱座標就是c，再利用其他兩個點求出a和b
5.頂點在原點,設y=ax的平方
2樓：宗秀筠羊鬱
根據題目給你的條件來設，一般分三種：
一：如果題目給出了拋物線上其中三個點的座標：a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)
此時直接設二次函式的解析式為y=ax^2+bx+c
分別把三個點的座標代入，得到一組三元一次方程：
ax1^2+bx1+c=y1
ax2^2+bx2+c=y2
ax3^2+bx3+c=y3
解這組三元一次方程，分別得到a,b,c，再代入y=ax^2+bx+c，
就能得到原二次函式的解析式了。
二：如果題目給出了拋物線上的頂點座標p：(h,k)和拋物線上另外一點的座標：a（x1,y1）
此時設二次函式的解析式為y=a(x-h)+k
把另一個點的座標代入，得到一個一元一次方程：
a(x1-h)+k=y1
解這個一元一次方程，得到a，再代入y=a(x-h)+k，
就能得到原二次方程的解析式了。
三：如果題目給出了拋物線與x軸的交點：a(x1,0),b(x2,0)和另外一點的座標：
c（x3,y3）
此時設二次函式的解析式為y=a(x-x1)(x-x2)
把另一個點的座標代入，得到一個一元一次方程：
a(x3-x1)(x3-x2)=y3
解這個一元一次方程，得到a，再代入y=a(x-x1)(x-x2)，
就能得到原二次方程的解析式了。
3樓：匿名使用者
(1)頂點在原點,設y=ax的平方
(2)頂點在x軸上，設y=a(x+h)的平方（3）頂點在y軸上，設y=ax的平方+k
（4）已知三點座標，設y=ax的平方+bx+c(5)已知頂點與另一點座標，設y=a(x+h)的平方+k（6）已知函式與x軸的兩個交點座標，
設y=a(x-x1)(x-x2)
二次函式解析式有幾種設法什麼 一般式
4樓：匿名使用者
主要有三種
1.一般式：y=ax²+bx+c
2.頂點式：y=a(x-h)²+k
其中,(h.k)是拋物線的頂點
3.交點式
y=a(x-x1)(x-x2)
其中x1,x2是拋物線與x軸兩個交點的橫座標
5樓：皮皮鬼
一般式y=ax^2+bx+c
頂點式y=a(x-h)^2+k
兩點式y=a(x-x1)(x-x2)
二次函式解析式有幾種設法
6樓：匿名使用者
主要有三種
1.一般式：y=ax^2+bx+c
2.頂點式：y=a(x-h)^2+k
其中,(h.k)是拋物線的頂點
3.交點式
y=a(x-x1(x-x2)
其中x1,x2是拋物線與x軸兩個交點的橫座標
7樓：匿名使用者
當知道三個座標點時,應設y=ax2+bx+c,
當知道拋物線與x軸的交點時,應設y=a(x-x1)(x-x2),
當知道拋物線的最高點與它對應的x的值時,應設y=a(x-k)2+h
8樓：荒唐度假
一般式：ax^2+bx+c
交點式：a(x-x1)(x-x2)
頂點式：a[(x+b/(2a))^2-(b^2-4ac)/(4a)]
二次函式求解，十字相乘法怎麼用
9樓：兔老大米奇
ax＾2＋bx＋c＝0先把a和c拆成2個數相乘如a＝d＊ec＝f＊g假設拆成dfeg再對角相乘使d＊g＋e＊f＝b。
比方說：
6x＾2－x－2十字相乘法就是
3－2左邊的2，3是6（二次項係數）拆開來的、、、右邊的－2，1是－2（常數項）拆開來的。
然後交叉相乘之後相加2＊（－2）＋3＊1＝－1－1正好是－x（一次項）的係數、、所以這個是正確的。
然後第一行有2和1就是2x＋1第二行是3和－2就是3x－2然後兩行乘起來就是（2x＋1）（3x－2）＝6x＾2－x－2。
擴充套件資料
舉例：二次函式配方法：y＝ax＾2－bx＋c轉換為y＝a（x＋h）＾2＋k＝a（x＋b／2a）＾2＋（c－b＾2／4a）十字相乘怎麼求解：
這是一個配方的過程，二次函式化一般式為頂點式一定要掌握的過程．你最好要多練習一下．至於十字相乘法，是一個嘗試的過程。
最簡單的是x平方＋（a＋b）x＋ab＝（x＋a）（x＋b）從這個等式中你是否能看出來十字相乘法的要點呢？比如x平方＋3x＋2就可能分解成（x＋2）（x＋1）。
再例：x平方－5x＋6可以分解成（x－2）（x－3），至於二次項係數不為1的情形，也是一個嘗試的過程，可以從ax平方＋bx＋c＝a（x＋x1）（x＋x2）入手，當然x1，x2是方程的兩個根。
10樓：風雅之風
比方說：
6x^2-x-2 十字相乘法就是
2 1
3 -2
左邊的2,3是6（二次項係數）拆開來的、、、右邊的-2，1是-2（常數項）拆開來的、、
然後交叉相乘之後相加 2*（-2）+3*1=-1 -1正好是-x（一次項）的係數、、所以這個是正確的、、
然後第一行有2 和1 就是2x+1 第二行是3和-2 就是3x-2 然後兩行乘起來就是
（2x+1）（3x-2）= 6x^2-x-2
不知道你看懂了沒有 、、、其實就是不斷的嘗試、得出最終的答案、、好了、、不是每次都能湊好的、、比如還是剛的題目、、也許你的第一次嘗試是
2 -1
3 2
那麼你交叉相乘再相加、算出來是1 而題目是-x 不符、、然後就換各種嘗試、、、
怎樣解二次函式？
二次函式的三種形式是什麼？
11樓：小小芝麻大大夢
1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0，a 、b、c為常數)，則稱y為x的二次函式。
2、頂點式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k為常數)3、交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2為常數)
12樓：逍遙九少
二次函式的三種表示式：
一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
頂點式：y=a(x-h)²+k[拋物線的頂點p(h, k)]
交點式：y=a(x-x1)(x-x2)[僅限於與x軸有交點a（x1，0）和b（x2，0）的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係：
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式y=ax²+bx+c（且a≠0）的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果另y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
13樓：雅默幽寒
第一種叫一般式,標準形式為y=ax^+bx+c,求值時只要知任意3點,帶入即可得三元一次方程組求解析式,較簡單,這裡不再舉例．
第二種方法叫頂點式,標準形式為y=a（x－h）＾2＋c,已知一個頂點和另一點時用．
頂點式求法舉例：一個二次函式頂點為（3,5）,且過（4,0）,求其解析式．
設該函式關係式為y＝a（x－h）＾2＋c,頂點（3,5）,過點（4,0）,則h＝3,c＝5,代入x＝4,y＝0即可求出a的值,於是就能求出其解析式．
注：如果你還是不明白,可以採用以下方法：因為該函式頂點（3,5）,所以該函式對稱軸為x＝3,那麼函式必過（4,0）的對稱點（2,0）,於是就有了3個點,即可用一般式求解．
第三個方法叫交點式,標準形式為y＝a（x＋m）（x＋n）,當題目中有函式與x軸的兩個交點和另一點時用,舉例如下：一個二次函式過（4,0）,（－1,0）和（0,3）,求其解析式．
設該函式關係式為y＝a（x＋m）（x＋n）過（4,0）,（－1,0）和（0,3）,當x＝4時y為0,那麼（x＋m）或（x＋n）中必有一個為0,設它是（x＋m）那麼m＝－4．同理,n＝1．於是原函式解析式為y＝a（x－4）（x＋1）,代入x＝0,y＝3即可求解．
注：交點式時可以用一般式求,但麻煩些．
14樓：請叫我老不死的
1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0，a 、b、c為常數)2、頂點式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k為常數)3、交點式（與x軸）：
y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2為常數)
15樓：有事找安德烈
一般式 y=ax+bx+c(a≠0,a、b、c為常數),頂點座標為（-b/2a,(4ac-b)^2/4a) ；
頂點式y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k）對稱軸為x=h,頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²;的影象相同,有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式；
交點式y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [僅限於與x軸即y=0有交點a（x1,0）和 b（x2,0）的拋物線,即b2-4ac≥0] ；
16樓：朱希真
二次涵數有三種形式：
1，一般式：y=ax²+bx+c,這種形式在已知二次涵數上的任意3點座標的情況下使用一般式比較簡便。
2，頂點式：y=a(x=h)²+k,這種形式在知道頂點的座標和任意一點時使用比較簡便。
3.交 點式：y=a(x-x1)(x-x2），這種情況在已知二次涵數與x軸交點座標與任意一點時使用比較簡便。
17樓：張述舜
一般式：y=ax^2+bx+c
頂點式：y=a(a-h)^2+k
雙根式：y=(x-x1)(x-x2)
解二次函式壓軸題有什麼技巧？
18樓：匿名使用者
二次函式y=ax2+bx+c(a≠0）還有如下三種形式表示：
1、頂 點 式：y=a(x-h)2+k,(h,k)為頂點座標。
2、交 點 式：當△=b2-4ac≥0時，設方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則二次函式的解析式可寫為y=a(x-x1)(x-x2),點（x1,0）,(x2,0) 是二次函式的圖象與x 軸的交點。
3、廣義交點式：二次函式的圖象具有軸對稱性，由此我們可知：二次函式圖象上兩點（x1,y1）、（x2,y2）, 若y1=y2=t,則對稱軸為:
x= ，此時， 解析式可寫為：y=a(x-x1)(x-x2)+t,這是交點式的推廣。
在用待定係數法求二次函式的解析式時，運用上面的知識，恰當選擇設立解析式，可以開發解題智慧，節省解題力量，提高解題的速度和準確性，達到事半功倍的效果，現舉例如下：
例1、拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩交點的橫座標是 - 、，與y軸的交點的縱座標是-5，求拋物線的解析式。（人教版《代數》第三冊p143第8題②小題）。
解法一:由題意可設解析式為交點式:y=a(x+ )(x- )，又因拋物線過點（0，-5），代入上式，立即可求得a= , 故得解。
說明：此法只有一個待定係數a，比設一般式簡單。
解法二：由題意知：ax2+bx+c=0的兩根為- 、，由一元二次方程根與係數的關係得：
- ① - ②
又由拋物線過點（0，-5） 得c= -5 ③
聯立①、②、③可迅速求得a、b、c 從而得 解。
說明：此法把二次函式與一元二次方程聯絡起來了，關於待定係數a、b、c的三個方程① ② ③解起來也很簡單。
例2：一條拋物線y=ax2+bx+c，經過點（0，0），（0，12），最高點的縱座標是3。求拋物線的解析式。（人教版初中《代數》第三冊p145第7題）
解法一：由題意知：拋物線經過x軸上兩點（0,0）,(12,0)，故可設拋物線的解析式為交點式y=a(x-0)(x-12)，即y=ax(x-12)=ax2-12ax，（a≠0)
「最高點的縱座標是3」——拋物線的頂點的縱座標為3。
因此， ，問題得解。
解法二：由於拋物線上兩點（0,0 ）（12,0）的縱座標相同，由此可知拋物線的對稱軸為： ，即x=6，因此結合題意可知拋物線的頂點為（6,3），故可設拋物線的解析式為頂點式：
y=a(x-6)2+3，取點（0,0）或（12，0)代入這個解析式，立即可得 ，問題得解。
例3：已知拋物線經過點（-1，2），（2，2），（1，-2）三點，求拋物線的解析式。
分析，由於點（-1，2）（2，2）的縱座標相同，因此，可設拋物線的解析式是為廣義交點式：y=a（x+1）（x-2）+2，代入點（1,-2），可求得a=2，問題得解。
總之，求二次函式的解析式，必須透徹理解二次函式與一元二次方程的關係，二次函式的圖象的對稱性等必備知識，充分利用題設條件，合理恰當地選擇設立二次函式的解析式的形式，減少待定係數的個數，達到迅速，準確地解決問題的目的，實現數學素養的提高。
求二次函式解析式的方法，關於求二次函式解析式的方法
函式內容的學習一直是很多學生的重難點，甚至一些學生與理想的學校失之交臂，就是因為函式內容沒學好，無法取得中考數學高分。初中數學要學到函式一般有三種 一次函式 包含正比函式 反比例函式 二次函式。其中二次函式作為初中數學當中最重要內容之一，一直受到中考數學命題老師的青睞。任何與函式有關的數學問題，都需...
數學二次函式，求解答，二次函式求解析式類問題
1 證明 原函式化簡得 y ax 2p 1 ax a p p 當y 0，即ax 2p 1 ax a p p 0時 2p 1 a 4a a p p a a 0，0恆成立 故不論a與p為何值，該函式的影象與x軸總有兩個公共點。2 解 由y ax 2p 1 ax a p p 可知y a 為 a 4，故高h...
二次函式比二次函式的影象，二次函式的影象怎樣區分a，b，c大於0還是小於
這一題的定義域為r，分兩種情況 一是當x 0,y 0 二是x不等於零，分子分母同時除以x 2,可得y 1 3 x 2 2 x 1 此時分母位置是一個一元二次函式，求其最值即可，你對此應該熟悉吧 這樣的問題，可能沒有固定的性質 但可以大致討論一下，不外乎有幾種情況 1分母的判別式 0 這時，求y 根據...