1樓：漂在外流浪
f(x)>3恆成立即x-2a/x>3恆成立，因為x在（0,1]範圍內x是正數，兩邊同時乘以x後不等號方向不變x²-2a>3x恆成立即（x-3/2）²-2a-9/4>0恆成立，只要找出x在（0,1]內的最小值都能使這個等式成立即可。把（x-3/2）²-2a-9/4看做一個函式，這個函式的對稱軸為x=3/2而（0,1]在對稱軸左側且函式開口朝上，所以在（0,1]單調遞減，即當x=1時（x-3/2）²-2a-9/4取得最小值，-2a>2所以a的範圍a<-1
2樓：充藝倪冷萱
解：∵y=f(x))在(2,f(2))處的切線為y=2x-1=2(x-2)+3
∴f′(2)=2
f(2)=3
∵g′(x)=2x+f′(x)
∴g′(x)=4+2=6
g(2)=4+3=7
∴函式g(x)=x²+f(x)在(2,g(2))處切線方程:
y=6(x-2)+7=6x-5
3樓：韓增民鬆
解析：∵函式f(x)=x^2上某個點處的切線的斜率等於1∴f『(x)=2x=1==>x=1/2
f(1/2)=1/4
∴某點（1/2,1/4)
過此點的切線方程為y-1/4=1*(x-1/2)==>y=x-1/4
已知函式，怎麼求這個函式上的某個點的切線方程
4樓：匿名使用者
先求導，算出斜率k，然後把這個點的座標代入y=kx+b中求出b，就求出切線方程了
5樓：匿名使用者
先求一次導得知方程係數，再設方程，將點代入就可以求出
6樓：匿名使用者
方法一 求導，用倒數解方法二 聯立直線與曲線，判別式=0
已知函式f(x)=x^2-lnx (1)求曲線y=f(x)在點(1 f(1))處的切線方程
7樓：匿名使用者
（1）f(x)=x^2-lnx
f(1)=1-0=1
f'(x)=2x-1/x
在點（1,1）處的切
線斜率k=f'(1)=2-1=1
曲線y=f(x)在點（1，f(1)）處的切線方程：y-1=1(x-1)，即：y=x
（2）f'(x)=2x-1/x=(2x^2-1)/x = 2(x+√內2/2)(x-√2/2)/x
x∈（-∞，-√2/2）和（0，√容2/2）時，f'(x)＜0，f(x)單調減；
x∈（-√2/2，0）和（√2/2，+∞）時，f'(x)＞0，f(x)單調增。
（3）g(x)=f(x)-x^2+ax=x^2-lnx-x^2+ax=ax-lnx
g'(x)=a-1/x=(ax-1)/x=a(x-1/a)/x
a>0x＜0或x＞1/a時，單調增；0＜x＜1/a時單調減
x屬於(0,e]，g(x)的最小值是3
如果1/a＜e，則當x=1/a時取最小值，g(1/a)=a*1/a-ln(1/a)=1+lna=3，lna=2，a=e^2
如果1/a＞e，則當x=e時取最小值，g(e)=a*e-lne=ae-1=3，ae=4，a=4/e，不符合1/a＞e的要求
綜上，a=e^2
已知函式f（x）=x-ax 2 -lnx（a＞0）．（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為-2，求a的值
8樓：手機使用者
（1）f′（x）=1-2ax-1 x
．…（2分）
由題設，
內f′（1）=-2a=-2，a=1，
此時f（1）=0，切線方程為y=-2（x-1），即容2x+y-2=0．…（5分）
（2）f′（x）=-2ax
2 -x+1 x
，令△=1-8a．
當a≥1 8
時，△≤0，f′（x）≤0，f（x）在（0，+∞）單調遞減．…（10分）
當0＜a＜1 8
時，△＞0，方程2ax2 -x+1=0有兩個不相等的正根x1 ，x2 ，
不妨設x1 ＜x2 ，
則當x∈（0，x1 ）∪（x2 ，+∞）時，f′（x）＜0，當x∈（x1 ，x2 ）時，f′（x）＞0，
這時f（x）不是單調函式．
綜上，a的取值範圍是[1 8
，+∞）．…（12分）
高中數學導數： 已知f(x)＝x^2＋2,求f(x)在點(1,3)處的切線切線方程。
9樓：發不發
導數：f'(x)=2x, 切線斜率 k=f'(1)=2 所以方程為y-3=2（x-1）
方程為y=2x+1
已知函式f（x）=x3+x-16，（1）求曲線y=f（x）在點（2，-6）處的切線的方程．（2）如果曲線y=f（x）的某
10樓：好多小幸福
（1）∵f（2）=23+2-16=-6，∴點（2，-6）在曲線上．…（2分）
∵f′（x）=（x3+x-16）′=3x2+1，∴在點（2，-6）處的切線的斜率為k=f′（2）=3×22+1=13．…（4分）
∴切線的方程為y=13（x-2）+（-6），即y=13x-32．…（5分）
（2）∵切線與直線y=-x
4+3垂直，
∴斜率k=4，∴設切點為（x0，y0），…（7分）則f′（x0）=3x20
+1=4，
∴x0=±1，
x0=1時，y0=-14；x0=-1，y0=-18，即切點座標為（1，-14）或（-1，-18）．…（9分）切線方程為y=4（x-1）-14或y=4（x+1）-18．即y=4x-18或y=4x-14．…（10分）
已知函式f xx 3 ax 2 bx c影象上的點p 1 f 1 處的切線方程為y 3x 1，函式g x f x ax 2 3是奇函式
分析復 由題意先求f x 的導函制數，利用導數的幾何含義和切點的實質及g x 為奇函式建立a，b，c的方程求解即可 有上可知函式f x 的解析式，先對函式f x 求導，再利用極值概念加以求解即可 解答 解 f x 3x 2 2ax b，函式f x 在x 1處的切線斜率為 3，f 1 3 2a b 3...
若函式f（x）x 2 y 2在點（1，1）處的方向導數為0 試求出這個方向，把它寫成向量形式。什麼意思啊不懂
設該方向的單抄位方向向量為n cosa,sina f x x 2 y 2，df dx 2x，df dy 2yf x 在 1,1 處沿向量n cosa,sina 的方向導數是df dn df dx 1,1 cosa df dy 1,1 sina 2cosa 2sina 0 sina cosa 0 si...
函式f xx 2）的絕對值 （x a）的絕對值為偶函式得充要條件為a
解 f x x 2 x a 的幾何意義是數軸上任一點x到點 2和點 a的距離之和 f x x 2 x a 的幾何意義是數軸上任一點x到點2和點a的距離之和。考慮到點 2和點 a與點2和點a分別對於遠點對稱，故 當 a 2也即a 2時，f 2 a 2 a 2 2也即a 2時，f a f a a 2 a...