1樓：匿名使用者
不是一階線性方程形如 y'+p(x)y=q(x)這題可以分離變數做
2ydy/dx=x(1-y)
2ydy/(1-y)=xdx
兩邊積分
-2y-2ln(1-y)=x²/2+c
2樓：匿名使用者
xy+2yy' -x =0
xy +d/dx (y^2) -x =0
x(1-y) = d/dx (y^2)
∫xdx =∫ [1/(1-y)] dy^2(1/2)x^2 = y^2/(1-y) - ∫ y^2/(1-y)^2 dy
=y^2/(1-y) - ∫ y^2/(1-y)^2 dy=y^2/(1-y) - ∫ dy + 2∫ dy/(1-y) -∫ dy/(1-y)^2
=y^2/(1-y) - y - 2ln|1-y| +1/(1-y) + c
consider
y^2 = (y^2 -2y +1) + 2y-1=(1-y)^2 - 2(1-y) +1
3樓：匿名使用者
1嚴謹來說y應該加絕對值，後面的c也應該寫絕對值，寫成ln|c|。不過x+1就可以不用了，因為原題中有(x+1)^(3/2)，
x+1做為底數了。
2最好化成最簡形式，如果得到e^c1也換成 e^c1=c
為什麼稱這樣的方程叫做一階線性微分方程？為什麼叫做線性的？
4樓：彳亍雲啊
階數代表的是方程中最高的導數項的次數，線性是因為，y的任何階的導數項都是分開的，沒有平方或者多次方，也沒有乘到一起。
5樓：匿名使用者
圖上y'和y項的係數都是x的函式，係數不含y，所以是線性
為什麼這個叫做一介線性微分方程？
6樓：匿名使用者
所謂線性,就是f(ay+bz)=af(y)+bf(z),m.n是常數bai只要滿足這個
du的方程zhi
都是線性方程,也就是說,線性方程的dao解滿足疊加回原理.而非線答性方程不滿足這個原理.
所謂階數,是方程種函式對自變數求導的最多的次數.無論求導多少次,求導這個過程是線性過程.
7樓：生死樹綠之後
因為最高只有一階導數
一階線性微分方程通解 這樣對嗎？ 為什麼錯了
8樓：匿名使用者
錯的。這個是一階線性方程
y'+p(x)y=q(x)
書上有公式的，請看書。
一階線性微分方程，綜合題求解，如圖。為什麼不是不定積分而是定積分了，跟定義不一樣啊
9樓：的大嚇是我
學習bai微分方程應該要靈活應du
用才可以的，對於應zhi
用型微分方程問dao題一版般都會隱含著初權解的，例如路程問題中初始時刻靜止，就表示為t=0時v=0.所以一定活學活用才可以的。由於此問題問題並未給全，但是依照解答肯定是隱含著初解的，建議你返回檢視一下。
另外，通解的括號內的部分本身就含有一個不定常數c了，因此此時積分是定積分並不改變通解的形式（不定積分也是要加一個不定常數的），因此通解整體並未改變。
？一階齊次微分方程和一階線性微分方程有什麼區別,怎麼區分? 做題目的時候，很多時候會混，這個是怎麼區分
10樓：匿名使用者
所有可以寫來成 dy/dx=f(y/x)，的叫一階齊次
自方程，dy/dx+f(x)*y=g(x)，的叫做一階線性，
也有這種dy/dx+f(x)*y=0叫做一階線性齊次方程。其實為什麼要分是什麼方程呢，重要的是會不會解，叫什麼名字誰在乎啊。
11樓：匿名使用者
這個解的過程主要是化簡，代換變形，很多方程最終還是化簡為比較簡單的可回分離變數的微分方程答來解。像那個一階線性的可以先求齊次解，在進行常數變異法就很容易得到結果。。。方法重要的是思想，是理解，不能只死記公式，那是沒多大意思的。。。
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