什麼是高斯數

2022-08-23 10:15:26 字數 1608 閱讀 1834

1樓:匿名使用者

設複數z=a+bi,如果實數a、b都為整數的話,那麼複數z就是一個高斯數。

2樓:高樓居士

3樓:

y=〔x〕叫高斯函式,記號〔x〕表示不超過x的最大整數.如 �〔-0.128〕�=-1,〔19.98〕=19等等.含有記號〔x〕的數學問題,一方面因為它是整數,所以經常與數論問題聯絡在一起,另一方面因為〔x〕滿足不等式x-1<〔x〕≤x<〔x〕+1,因而藉助於不等式又容易使問題得到解決。

4樓:幻懌

高斯(公元1777——2023年)生長在德國的一個貧窮的家庭裡。他的祖父是農民,父親給人打短工、跑腿、打雜,還當過小雜貨店裡的算帳先生。母親是石匠的女兒,沒有什麼文化。

小高斯很愛自己的父母。勤勞的雙親也給了他很大的影響。

有一天,高斯的父親在小店裡結算幾個工人的工資,算來算去,算得滿頭是汗好容易才算完了。他「唉」的一聲鬆了一口氣。突然,他聽到背後一個微弱的聲音說道:

「爸爸!你算錯了,總數應該是……」父親聽了,心裡一驚,趕忙仔細地再核算了一遍,發現真的錯了,而高斯說的總數是對的。他很奇怪,誰也沒有教過小高斯算術,為什麼會算得這樣快又這樣準確呢?

原來,高斯常常看著他父親算帳,也就逐漸地學會計算了。

後來,高斯到村莊附近的小學裡去念書,學校裡面的算術老師是從城裡來的。他覺得跑到這麼一個窮鄉村來教一群窮孩子,真是大材小用,覺得很委屈。他看不起窮人的孩子,認為他們是天生的笨蛋,教這些窮孩子,根本就用不著認真。

他經常罵學生,有時還用鞭子打學生。

有一天,這位老師情緒特別好,他扳著面孔走進教室,站到講臺前,像軍官下命令一樣,說:「今天你們給我算1加2加3……一直加到100,把這100個數的和算出來。誰算不出就不準回家吃飯,直到算出為止。

」說完就坐在椅子上看他的**了。

不一會兒,高斯拿著小石板走到講臺前,說:「老師!得數是不是這樣的?

」老師連頭都沒抬,揮著手說:「去!去!

去!錯了,去重新再算!」高斯站著沒走,卻把小石板向老師面前一伸,說:

「老師!我想這個答案是對的。」

老師想發作一通,可是,扭頭一看,那小石板上卻端端正正地寫著「5050」。他大吃一驚,心裡想「這個只有八歲的窮小孩怎麼會這麼快就算出了正確的答案呢?原來高斯不是按著1+2+3+4……的次序往上加的,他發現了這些一頭一尾挨次搭配相加的和都是「101」,即1+100的和是101,2+99的和也是101……,直到50+51的和還是101。

這樣搭配起來,高斯數一數,共可搭配成50對,就是有50個101。高斯想,50個101,就是把101乘以50,它們的積是5050,所以他很快就算出答案來了。小高斯所用的方法,正是古代數學家經過長期努力才找出來的等差數列求和的方法。

高斯的發現,震動了老師,感到不應看不起窮人孩子。從此,他認真備課,努力教學。還從城裡買了書,高高興興地送給高斯,熱心地幫助學數學,使高斯對數學發生了更濃厚的興趣。

這種等差數列求和的方法,在現代的日常生產和生活中,被人們廣泛地運用,如,鉛筆廠裡的工人數鉛筆,一枝一枝地數,效率就不高,採用「v」形糟,一槽一槽地數,每一槽的枝數是固定的。又如,伐木場把木、料堆成梯形,每一層的根數也是固定的,這樣數起既方便又準確。

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