羅必達法則的條件是什麼 結論是什麼 哪些極限可用羅必達法則計算

2022-06-22 05:00:18 字數 754 閱讀 1178

1樓:超級大超越

不定式。

包括0/0型、∞/∞型和c/∞型,以及可以轉化為上述形式的型別,如1^∞等

2樓:宦方周老師

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回答洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。眾所周知,兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在,也可能不存在。因此,求這類極限時往往需要適當的變形,轉化成可利用極限運演算法則或重要極限的形式進行計算。

洛必達法則便是應用於這類極限計算的通用方法。在運用洛必達法則之前,首先要完成兩項任務:一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大);二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。

提問結論

回答求極限之前,先要檢查是否滿足0/0或∞/∞型構型,不然濫用洛必達法則會出錯。當不存在時(不包括∞情形),就無法用洛必達法則,這時稱洛必達法則不適用,得從另外途徑求極限,例如利用泰勒公式去求解。

2、當條件符合時,洛必達法可以重複多次使用,直到求出極限為止。

3、洛必達法則是求未定式極限的有效工具,如果只用洛必達法則,往往計算比較繁瑣,可以與其他方法相結合。

4、洛必達法則常用於求不定式極限,可以通過相應的變換轉換成兩種基本的不定式形式來求解。

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