1樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
x²+(2x+1)x+k²-2=0
化簡原方程得，3x²+2x+k ²=0
設上x的方程兩實根為α與β，則有
α+β=-2/3 （1）
αβ= k ²/3 （2）
α²+β²=11 （3）
（1）²－2（2）得α²+β²=4/9－2k ²/3∴2k ²/3=11－4/9=95/9
k ²=95/6
k=－√（95/6），k=√（95/6）不符要求捨去。
經檢驗無誤。
2樓：匿名使用者
已知關於x的方程x的平方+(2k+1)x+k的平方-2=0的兩實根的平方和等於11,則k的值為?
∴x1²+x2²=11
x1²+2x1*x2+x2²-2x1*x2=11(x1+x2)²-2x1*x2=11
(-2k-1)²-2*1*(k²-2)=114k²+4k+1-2k²+4=11
2k²+4k-6=0
k²+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
k+3=0 k-1=0
∴k=-3或k=1
3樓：匿名使用者
需要配方法,然後利用根於係數的關係
是不是題有問題，括號裡應該是k,原題應該是 x^2+(2k+1)x+k^2-2=0
由於書寫不方便，我把兩根表示為a,b,根據根於係數的關係，a+b= -（2k+1），ab=k^2-2
兩根的平方和：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=[-（2k+1）]^2-2(k^2-2)=11
化解為：k^2+2k-3=0
解之得：k=-3或k=1
已知關於x的方程x的平方減2括號k減1括號加k的平方等於0有
解法如下 x 2 2 k 3 x k 2 4k 1 0 1 4 k 3 2 4 k 2 4k 1 4 k 2 6k 9 k 2 4k 1 8 k 5 0 得k 5 2 將x 1代入方程 1 2 k 3 k 2 4k 1 0 移項k 2 6k 6 0 解得k 3 3或3 3 3 y m x 即兩根x1...
已知x1x2,求x的平方1x的平方的值
x的平方 1 x的平方 x2 2 1 x2 2 x 1 x 2 2 22 2 6 x 2 1 x 2 x 2 x 2 2 6x2 1 2x x2 2x 1 0 x 1 2 2 0 x 1 根號2 x 1 根號2 兩邊平方 剛剛好 x平方 2 1 x平方 2 所求值為4 x平方是1 1 x平方是1 已...
已知關於x的方程mx23m1x2m
又 y3 ax2 bx c經過 5,0 y3 a x 1 x 5 ax2 4ax 5a 設y y3 y2 ax2 4ax 5a 2x 2 ax2 4a 2 x 2 5a 對於x的同一個值,這三個函式對應的函式值y1 y3 y2成立,y3 y2 0,y ax2 4a 2 x 2 5a 0 根據y1 y...