1樓：惠素芹慎煙
這個題目用兩次羅爾定理就可以證明，設輔助函式f（x）=f(x)-g(x)
f(a)=f(b)=0則用一次羅爾定理,存在y0∈(a,b),使得f'(y0)=0
然後f（x）,g(x)在x0有相同最大值則f'(x0)=g'(x0)=0則f』（x0）=0
則再用一次羅爾定理，存在ξ∈(x0,y0)∈(a,b),使得f『』（ξ）=0即得證
2樓：荀德度霜
不一定，例如y=1/x反比例函式，他有兩條漸近線，分別是x軸和y軸。但當x趨近0的時候，y=1/x的極限不存在。
3樓：周素芹賴庚
你這麼說很怪。。。。。。
漸近線有三種，水平漸近線，垂直漸近線，斜漸近線，其中1、當x趨於無窮大（包括正負）時，函式若有極限，則有水平漸近線（正，反方向）；
2、當x趨於一個點時，函式若為無窮大量，則在該點有垂直漸近線；
3、當x趨於無窮時，若f(x)/x的極限=a，則函式有斜漸進線y=ax+b，（b=lim[f(x)-ax]）
這些極限不存在，就沒有相應的漸近線，所以你的說法雖然很怪，但大體上沒錯，只是讓人很彆扭。。。。。
4樓：許秀英生淑
不是。.
漸近線asymptote
，一共有三種情況：
.1、水平漸近線
=horizontal
asymptote
水平漸近線的極限為0。
.2、豎直漸近線、鉛直漸近線
=vertical
asymptote
豎直漸近線的極限是無窮大。
（一些極為迂腐的教師，會堅持鉛直漸近線，對於豎直漸近線，他們認為不對）
.3、斜漸近線
=oblique
asymptote
y/x的極限為非零的常數，也就是隻要不等於0的常數即可。..
如有疑問你，歡迎追問，有問必答。.
必須是有極限的函式才能有漸近線嗎
5樓：吉祿學閣
不一定，例如y=1/x反比例函式，他有兩條漸近線，分別是x軸和y軸。但當x趨近0的時候，y=1/x的極限不存在。
6樓：匿名使用者
這個題目用兩次羅爾定理就可以證明，設輔助函式f（x）=f(x)-g(x)
f(a)=f(b)=0則用一次羅爾定理,存在y0∈(a,b),使得f'(y0)=0
然後f（x）,g(x)在x0有相同最大值則f'(x0)=g'(x0)=0則f』（x0）=0
則再用一次羅爾定理，存在ξ∈(x0,y0)∈(a,b),使得f『』（ξ）=0即得證
7樓：西域牛仔王
不一定，
如 y = 1/x 在 x = 0 處無極限，但卻有漸近線 x = 0 。
8樓：系韞
可能有斜漸近線，具體的求法如下
9樓：
不一定，還有斜漸近線的，如y=x+（1/x），在x趨於∞時，漸近線為y=x
10樓：玉杵搗藥
如果沒有極限，肯定沒有漸近線。
11樓：匿名使用者
你這麼說很怪。。。。。。
漸近線有三種，水平漸近線，垂直漸近線，斜漸近線，其中1、當x趨於無窮大（包括正負）時，函式若有極限，則有水平漸近線（正，反方向）；
2、當x趨於一個點時，函式若為無窮大量，則在該點有垂直漸近線；
3、當x趨於無窮時，若f(x)/x的極限=a，則函式有斜漸進線y=ax+b，（b=lim[f(x)-ax]）
這些極限不存在，就沒有相應的漸近線，所以你的說法雖然很怪，但大體上沒錯，只是讓人很彆扭。。。。。
12樓：pasirris白沙
不是。.
漸近線 asymptote ，一共有三種情況：
.1、水平漸近線 = horizontal asymptote水平漸近線的極限為0。
.2、豎直漸近線、鉛直漸近線 = vertical asymptote
豎直漸近線的極限是無窮大。
（一些極為迂腐的教師，會堅持鉛直漸近線，對於豎直漸近線，他們認為不對）
.3、斜漸近線 = oblique asymptotey/x 的極限為非零的常數，也就是隻要不等於0 的常數即可。..
如有疑問你，歡迎追問，有問必答。.
函式與極限題目，怎麼判斷曲線是否有漸近線啊？ 20
13樓：pasirris白沙
漸近線，有三種：
.第一種，水平漸近線 （horizontal asymptote）計算方法：令 x 分別趨向於正負無窮大，計算極限。
.第二種，豎直漸近線 （vertical asymptote）（剛愎自用、冥頑不化的教師，只接受鉛直漸近線說法，不接受豎直漸近線的說法）
計算方法：零 x 趨向於無窮型間斷點。
.第三種，斜漸近線 （oblique asymptote）計算方法：令 x 趨向於正負無窮大，
a、計算 dy/dx；
b、計算 y/x。
.本題的a、c，均有 y/x = 1 的極限；
令 x 趨向於 0，a 的極限也是 1。
最佳答案：a。.
14樓：匿名使用者
這是2023年數學二第2題
四個選項都不存在水平漸近線和鉛直漸近線，那隻考慮斜漸近線：
b和d的k不存在，留下a和c
a的b不存在，c的b存在
b不存在不意味它為0，k和b都存在斜漸近線才存在，所以答案是c
15樓：匿名使用者
limx->∞時y/x=limx->∞時(1+1/xsin1/x)=1
又limx->∞時（y-x）=limx->∞sin1/x=0所以有斜漸近線y=x
所以答案為c
函式不是隻有一個極限嗎？那函式的上下漸近線不是兩個極限嗎？
16樓：金色潛鳥
函式極限是指連續函式，在區間上有定義， 自變數趨於某個值時 函式值趨向於/收斂於多少。
例如，x 趨於0時，函式 sin(x) / x 的 值趨向於，收斂於1，也就是 極限是1。
例如，x 趨於無窮大時，函式 sin(x) / x 的 值趨向於，收斂於0，也就是 極限是0。
漸近線，並不表示函式的極限。只是表示函式在區間上數值變化範圍。
17樓：憶殤
誰說函式只有一個極限的…
函式求極限，漸近線？ 100
18樓：匿名使用者
(3)求漸近線的方法，分步驟做
(1)垂直漸近線
先找使y無意義的點，此函式的x可以為任意值，所以無垂直漸近線。
(2)水平漸近線
1.計算lim x∞ y(x)
若存在極限=a，則有水平漸近線，否則另外討論其是否有斜漸近線。
lim x+∞ ln(1+e^x)
=+∞這個稍後在討論
lim x-∞ ln(1+e^x)
=ln1
=0所以水平漸近線為y=0
2.求斜漸近線
先求斜率lim x+∞ ln(1+e^x)/x洛必達法則
=lim e^x/(1+e^x)/1
=lim 1/(1+1/e^x)
=1/1
=1再求斜距
lim x+∞ [ln(1+e^x)-x]=lim ln(1+e^x)-lne^x
=lim ln[(1+e^x)/e^x]
=ln1
=0所以它的斜漸近線為y=x
綜上，其漸近線為y=0和y=x。
(2)將不定式∞-∞轉為不定式0/0，再運用羅必塔法則求解，如下圖所示:
函式極限、漸近線
19樓：
(1)設z=(1/sinx)^tanx,取對數，lnz=tanxlnsinx,0(-∞)型，用羅比達法則：
lnz->lnsinx/(cosx/sinx)->(1/sinx)cosx/[(-sin^2x-cos^2x)/sin^2x]=(cosx/sinx)/(-1/sin^2x)=-sinxcosx->0
z->1
(2)x->∞時，y'不能->0，就不會有水平漸近線。
y'=[3x^2(1-x^2)-x^3(-2x)]/(1-x^2)^2=[3x^2-3x^4+2x^4]/(1-x^2)^2=[3x^2-x^4]/(1-x^2)^2
=x^2(3-x^2)/(1-x^2)^2
y'=0,x=0,x=-√3，x=√3
x->∞，y』->(6x-4x^3)/[2(1-x^2)(-2x)]=(3-2x^2)/[-2(1-x^2)]->(-4x)/[-2(-2x)]=-1
有漸近線，斜率=-1
事實上，x->∞時，分母上的1可以忽略，函式近似y=x^3/(-x^2)=-x,y=-x就是函式的漸近線。另外，x=-1，x=1也是函式的漸近線。
是所有函式都有漸近線嗎
20樓：江東亮仔不屑之
不一定哦。。比如x*2就沒有。。。1/x就有
給出函式,怎麼求它是否有漸近線？
21樓：
水平：x趨向於正無窮或負無窮時，y去向於常數a，則y=a是水平漸近線
垂直：x趨向於b時，y趨向於無窮，則x=b是垂直漸近線
斜：當x趨向於無窮時，函式y=f(x)無限接近一條固定直線y=ax+b，即斜漸近線
具體求法：x趨向於無窮時，limy/x=a，lim[y-ax]=b，則有y=ax+b是斜漸近線
擴充套件資料：
漸近線特點：
漸近線分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。
需要注意的是：並不是所有曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。
與漸近線相關結論
1、與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無數條（且焦點可能在x軸或y軸上）；
2、與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設為x^2/a^2-y^2/b^2=n，進行求解；
3、x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸近線方程為 b/a*x=y；
4、x^2/b^2-y^2/a^2=1的漸近線方程為 a/b*x=y。
22樓：她是我的小太陽
有三種漸近線
水平：x趨向於正無窮或負無窮時，y去向於常數a，則y=a是水平漸近線垂直：x趨向於b時，y趨向於無窮，則x=b是垂直漸近線斜：
當x趨向於無窮時，函式y=f(x)無限接近一條固定直線y=ax+b，即斜漸近線
具體求法：x趨向於無窮時，limy/x=a，lim[y-ax]=b，則有y=ax+b是斜漸近線
23樓：匿名使用者
【俊狼獵英】團隊為您解答~
有三種漸近線
水平：x趨向於正無窮或負無窮時，y去向於常數a，則y=a是水平漸近線垂直：x趨向於b時，y趨向於無窮，則x=b是垂直漸近線斜：
當x趨向於無窮時，函式y=f(x)無限接近一條固定直線y=ax+b，即斜漸近線
具體求法：x趨向於無窮時，limy/x=a，lim[y-ax]=b，則有y=ax+b是斜漸近線
什麼型別函式才有斜漸近線呢？
24樓：上海皮皮龜
一般有分式函式，其分子冪次比分母冪次高1，其它有斜漸近線的也多：f(x)/x當x趨向無窮時有極限的就有斜漸近線。
25樓：匿名使用者
這個很難直接定義啊……
26樓：thunder丨
對於一階可導的函式f(x)：
此函式一階導數f'(x)存在，且x→∞時，極限lim f'(x) 值存在且不等於0。
對於不可導函式f(x) (亦可用來判定可導函式)：
則：當x→∞時，極限lim[f(x)/x] =a（a≠0）且當x→∞時,極限lim[f(x)-ax] =b
如何畫雙曲線漸近線，雙曲線的漸近線是怎麼畫的，跟雙曲線相切嗎？能否幫我畫個圖。 某圓與雙曲線的漸近線相切，漸近線和圓
雙曲線漸近線 曲線上點沿著趨於無窮遠時與該點距離趨於零的直線 雙曲線的2條漸近線的夾角的正切 b a,所以先求出這個夾角的正切 或者 你將圖象畫 回出來,之後看看一條漸答進線與某一條座標軸的夾角,2倍就可以了,注意不要大於180度,這樣問題你就會懂了 a 1,b 2 所以兩條漸近線的斜率為k1,2 ...
高分求解函式的漸近線問題,要詳細過程,謝謝
簡單講吧 x軸截距 3,y軸截距4,間斷點在x 3處 x不 3,x 1,f x 7 x 3 x 5 x 1 7 3 1 x 1,f x 7 x 3 x 5 x 1 7 3 2 由y 1 x類比bai可知,垂直漸近線du是zhi x 5,x 1水平漸近線是 y 0 這個不太dao確定了由 1 2 知專...
斜漸近線問題b1我算的是e為什麼答案是2e求解,謝謝
答案是正確的,是你算錯了,請看下圖的計算過程,要用到等價量代換與洛必達法則。急急急,求高數高手幫忙 這個不太好寫,告訴你一個思路吧 令xt u,u 0,x 則t u x,dt du x 這是解這類題時必用到的變數替換過程 將上式中的函式變換成關於x的有du出現的函式最後求出其導數,並求出當x趨近於0...