「負數」是如何產生的

2022-03-16 22:41:11 字數 2082 閱讀 6980

1樓:匿名使用者

中國是世界上首先使用負數的國家.戰國時期李悝(約前455~395)在《法經》中已出現使用負數的例項:「衣五人終歲用千五百不足四百五十.」在甘肅居延出土的漢簡中,出現了大量的「負算」,如「相除以負百二十四算」、「負二千二百四十五算」、「負四算,得七算,相除得三算」.以負與得相比較,表示缺少,虧空之意,顯然來自生活實踐的需要. �

從歷史上看,負數產生的另一個原因是由於解方程的需要.據世界上第一部關於負數完整介紹的古算書《九章算術》記載,由於在解方程組的時候常常會碰到小數減大數的情況,為了使方程組能夠解下去,數學家發明了負數.公元前3世紀劉徽在註解《九章算術》時率先給出了負數的定義:「兩算得矢相反,要以正負以名之」,並辯證地闡明:「言負者未必少,言正者未必正於多.」而西方直到2023年,義大利數學家邦貝利(r.bombelli,1526~1572)在他的《代數學》中才給出了負數的明確定義. �

由於我國古代數字是用算籌擺出來的,為了區分正數和負數,古代數學家創造了兩種方法:一種是用不同顏色的算籌分別表示,通常用紅籌表示正數,黑籌表示負數;另一種是採取在正數上面斜放一支籌,來表示負數.因為後者的思想較新,很快發展為在數的最前面一位數碼上斜放一小橫來表示負數.2023年頗具遠見的法國數學家吉拉爾(a.girard,1595~1632)在《代數新發現》中用減號表示負數和減法運算,吉拉爾的負數符號得到人們的公認,一直沿用至今. �

劉徽在註解《九章算術》「方程」章時給出了正負數的加減法則:「同名相除,異名相益,正無入負之,負無入正之」「異名相除,同名相益,正無入正之,負無入負之」.遺憾的是他未能像正負數的加減運算那樣,總結出正負數乘除運算的一般法則,而是通過具體的例子予以處理.正負數的乘除法則直到2023年元代數學家朱世傑的《算學啟蒙》中才有明確記載:「同名相乘為正,異名相乘為負,同名相除所得為正,異名相除所得為負.」 �

印度最早使用負數的是婆羅摩芨多(brahmagupta,598~665),他在628年完成的《婆羅摩修正體系》中給出了正負數的四則運演算法則,認為負數就是負債和損失,並用小點或小圈標在數字上面表示負數. �

西方首先使用負數的是古希臘的丟番圖(diophantus,250年前後),儘管不承認方程的負根,但他已知道「減數乘減數得加數,加數乘減數得減數」.可見對正負數的四則運算他已瞭如指掌.在解方程中若出現負根,他就放棄這個方程,認為是不可解的.從這可看出負數在西方備受冷落,久久得不到人們的認可.2023年,法國的舒開在《算術三篇》中曾給出二次方程的一個負根,卻又不承認它,說它是荒謬的數;義大利學者卡丹在《大術》中承認負根,但認為負數是「假數」.直到2023年笛卡爾(descarts,1596~1650)在《幾何》中認真考慮了方程正負根出現的規律,未加證明地給出了正負號法則,此後才被採用,但依舊議論紛紛.如法國數學家阿納德(1612~1694)認為:若承認-1∶1=1∶-1,而-1<1,那麼較小數與較大數的比,怎能等於較大數與較小數之比呢?直到2023年,英國著名數學家德摩根(a.demorgan,1806~1871)在他的《論數學的研究和困難》中仍堅持認為負數是荒謬的.他舉例說:

「父親活56,他的兒子29歲,問什麼時候,父親的歲數將是兒子的2倍?」解方程56+x=2(29+x),得x=-2,他說這個結果是荒謬的. �

負數的地位最後是由德國的維爾斯特拉斯和義大利的皮亞諾確立的.2023年維爾斯在柏林大學的一次講課時,把有理數定義為整數對,即當m,n為整數時, n/m(m≠0)定義為一個有理數,當m,n中有一個為負整數時,就得到一個負有理數.這就把負數的基礎確立在整數基礎上.40年後,皮亞諾在著名的《算術原理新方法》(1889)中又用自然數確立了整數的地位:設a,b為自然數,則數對(a,b)即「a-b」定義一個整數,當a>b時為正整數;a<b時就得到了一個負整數.至此,通過近2023年的努力,歷經數十代數學家的前仆後繼的工作和努力,負數的地位終於被牢固地確立了,半個多世紀的爭論也終於降下了帷幕.

2樓:智與志

你為你欠朋友的,對於你來說那就是負,對於你朋友來說那就是正的.錢共光了,沒有了可是有的地方還以借,而這就是負的.為了讓我們的生活更完美.負數就這麼產生了!

3樓:在說嘛呢

你知道負數是怎樣產生的嗎?

答 為了表示一對相反意義的量,就產生了負數.

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