1樓：匿名使用者
(n-2)180
推論任意正多邊形的外角和=360°
正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構成的三角形是等腰三角形
多邊形的內角和
定義〔n-2〕×180°
多邊形內角和定理證明
證法一：在n邊形內任取一點o，連結o與各個頂點，把n邊形分成n個三角形.
因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以o為公共頂點的n個角的和是360°
所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.
即n邊形的內角和等於（n-2）×180°.
證法二：連結多邊形的任一頂點a1與其不相鄰的各個頂點的線段，把n邊形分成（n-2）個三角形.
因為這（n-2）個三角形的內角和都等於（n-2）·180°
所以n邊形的內角和是（n-2）×180°.
證法三：在n邊形的任意一邊上任取一點p，連結p點與其不相鄰的其它各頂點的線段可以把n邊形分成（n-1）個三角形，
這（n-1）個三角形的內角和等於（n-1）·180°
以p為公共頂點的（n-1）個角的和是180°
所以n邊形的內角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.
重點：多邊形內角和定理及推論的應用。
難點：多邊形內角和定理的推導及運用方程的思想來解決多邊形內、外角的計算。
2樓：小海愛科學
定理：多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於： （n － 2）×180°(n大於等於3且n為整數）
已知正多邊形內角度數則其邊數為：360°÷（180°－內角度數）
推論任意正多邊形的外角和=360°
正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構成的三角形是等腰三角形
多邊形的內角和
定義〔n-2〕×180°
多邊形內角和定理證明
證法一：在n邊形內任取一點o，連結o與各個頂點，把n邊形分成n個三角形.
因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以o為公共頂點的n個角的和是360°
所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.
即n邊形的內角和等於（n-2）×180°.
證法二：連結多邊形的任一頂點a1與其不相鄰的各個頂點的線段，把n邊形分成（n-2）個三角形.
因為這（n-2）個三角形的內角和都等於（n-2）·180°
所以n邊形的內角和是（n-2）×180°.
證法三：在n邊形的任意一邊上任取一點p，連結p點與其不相鄰的其它各頂點的線段可以把n邊形分成（n-1）個三角形，
這（n-1）個三角形的內角和等於（n-1）·180°
以p為公共頂點的（n-1）個角的和是180°
所以n邊形的內角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.
重點：多邊形內角和定理及推論的應用。
難點：多邊形內角和定理的推導及運用方程的思想來解決多邊形內、外角的計算。
3樓：匿名使用者
(n-2)*180，其中n為邊數，比如三角形內角總和為180度，以後第增加一條邊，就增加180度
4樓：匿名使用者
180(n-2)
正多邊形
證明 多邊形的外角和，怎樣證明任意多邊形外角和等於
任意多邊形的外角和為360 多邊形都會有內角，與之對應的是外角，即將其中一條邊延長後，延長線與另一條邊成的夾角，稱為外角。多邊形外角的總和叫做外角和。通常 內角 外角 180度 所以每個外角中分別取一個相加，得到的和成為多邊形的外角和。n邊形的內角與外角的總和為n 180 n邊形的內角和為 n 2 ...
兩道初一數學題。關於多邊形的內角和
1。內角相等，說明這是等邊相等的多邊形 設內角為x度，那麼外角就為180 x 180 x x 3 6 解得x 120度，那麼外角為60度，則多邊形的邊數 360 60 6，是等6邊形 2.設其中一個多邊形的邊數為n，那麼另一個邊數為n 2，根據公式內角和 180度 x 2 所以可得180 n 2 1...
多邊形五角星的角加起來的和是多少
拿一筆畫分割出來的包涵五角星一個頂角的最小三角形來看 根據三角形某角的外角 三角形另外兩角之和該三角形 除頂角外的角分別是另外兩三角形的外角而這兩個外角 剩餘 4 個五角星頂角之和。因為 該三角形內角和180度，所以五角星 凸角和為180度 180 要那麼多方法幹嗎？完全沒有必要。這樣再簡單不過了。...