數學在生活中的應用有哪些,舉例說明數學在生活中的應用有哪些

2021-12-25 07:39:25 字數 5092 閱讀 9181

1樓:

1、同一天過生日的概率

假設你在參加一個由50人組成的婚禮,有人或許會問:「我想知道這裡兩個人的生日一樣的概率是多少?此處的一樣指的是同一天生日,如5月5日,並非指出生時間完全相同。

」也許大部分人都認為這個概率非常小,他們可能會設法進行計算,猜想這個概率可能是七分之一。然而正確答案是,大約有兩名生日是同一天的客人蔘加這個婚禮。如果這群人的生日均勻地分佈在日曆的任何時候,兩個人擁有相同生日的概率是97%。

換句話說就是,你必須參加30場這種規模的聚會,才能發現一場沒有賓客出生日期相同的聚會。

2、襪子配對

關於多少隻襪子能配成對的問題,答案並非兩隻。因為在冬季黑濛濛的早上,如果我從裝著黑色和藍色襪子的抽屜裡拿出兩隻,它們或許始終都無法配成一對。

如此說來,只要藉助一隻額外的襪子,數學規則就能戰勝墨菲法則。通過上述情況可以得出,「多少隻襪子能配成一對」的答案是3只。

3、擲硬幣並非最公平

拋硬幣是做決定時普遍使用的一種方法。人們認為這種方法對當事人雙方都很公平。因為他們認為錢幣落下後正面朝上和反面朝上的概率都一樣,都是50%。

但是有趣的是,這種非常受歡迎的想法並不正確。

首先,雖然硬幣落地時立在地上的可能性非常小,但是這種可能性是存在的。其次,即使我們排除了這種很小的可能性,測試結果也顯示,如果你按常規方法拋硬幣,即用大拇指輕彈,開始拋時硬幣朝上的一面在落地時仍朝上的可能性大約是51%。

4、炒菜時間(數學家谷超豪的生活數學)

拿最簡單的炒菜來說,我們通常先把碗洗好,然後把炒好的菜盛到碗裡去。可紮上圍裙的谷超豪計算了一下,得出一個「結論」:根據統籌的方法,應該先炒菜,在煮菜的時間裡去洗碗,這樣洗碗的時間就省下來啦。

5、手指計數

人類的十個手指是個天生的「計數器」。原始人不穿鞋襪,再加上十個足趾,計數的範圍就更大了。至今,有些民族還用「手」表示「五」,用「人」表示「二十」,「十進位制」被廣泛運用,很可能與手指計數有關。

2樓:鄭老師

回答有很多,舉幾個例子吧。1、風扇的扇葉繞著中心旋**過一點有無數條直線。

2、三角形的支架:三角形具有穩定性。3、四邊形的推拉門:

四邊形具有不穩定性。4、速度、時間、路程三者的函式關係。5、用座標表示地理位置。

6、買彩票是否能中獎,概率問題。7、風箏飛翔平穩是軸對稱圖形的性質的應用。

希望能夠幫助到您哦

3樓:安吉拉水晶原創

一元一次函式在我們的日常生活中應用十分廣泛。當人們在社會生活中從事買賣特別是消費活動時,若其中涉及到變數的線性依存關係,則可利用一元一次函式解決問題。

例如,當我們購物、租用車輛、入住旅館時,經營者為達到宣傳、**或其他目的,往往會為我們提供兩種或多種付款方案或優惠辦法。這時我們應三思而後行,深入發掘自己頭腦中的數學知識,做出明智的選擇。俗話說:

「從南京到北京,買的沒有賣的精。」我們切不可盲從,以免上了商家設下的小圈套,吃了眼前虧。

下面,我就為大家講述我親身經歷的一件事。

隨著優惠形式的多樣化,「可選擇性優惠」逐漸被越來越多的經營者採用。一次,我去「物美」超市購物,一塊醒目的牌子吸引了我,上面說購買茶壺、茶杯可以優惠,這似乎很少見。更奇怪的是,居然有兩種優惠方法:

(1)賣一送一(即買一隻茶壺送一隻茶杯);(2)打九折(即按購買總價的90% 付款)。其下還有前提條件是:購買茶壺3只以上(茶壺20元/個,茶杯5元/個)。

由此,我不禁想到:這兩種優惠辦法有區別嗎?到底哪種更便宜呢?

我便很自然的聯想到了函式關係式,決心應用所學的函式知識,運用解析法將此問題解決。

我在紙上寫道:

設某顧客買茶杯x只,付款y元,(x>3且x∈n),則

用第一種方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;

用第二種方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.

接著比較y1y2的相對大小.

設d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.

然後便要進行討論:

當d>0時,0.5x-12>0,即x>24;

當d=0時,x=24;

當d<0時,x<24.

綜上所述,當所購茶杯多於24只時,法(2)省錢;恰好購買24只時,兩種方法**相等;購買只數在4—23之間時,法(1)便宜.

可見,利用一元一次函式來指導購物,即鍛鍊了數學頭腦、發散了思維,又節省了錢財、杜絕了浪費,真是一舉兩得啊!

二、一元二次函式的應用

在企業進行諸如建築、飼養、造林綠化、產品製造及其他大規模生產時,

其利潤隨投資的變化關係一般可用二次函式表示。企業經營者經常依據這方面的知識預計企業發展和專案開發的前景。他們可通過投資和利潤間的二次函式關係**企業未來的效益,從而判斷企業經濟效益是否得到提高、企業是否有被兼併的危險、專案有無開發前景等問題。

常用方法有:求函式最值、某單調區間上最值及某自變數對應的函式值。

三、三角函式的應用

三角函式的應用極其廣泛,這裡僅講最簡的也是最常見的一類——銳角三角函式的應用:「山林綠化」問題。

在山林綠化中, 須在山坡上等距離植樹,且山坡上兩樹之間的距離投影到平地上須同平地樹木間距保持一致。(如左圖)因此,林業人員在植樹前,要計算出山坡上兩樹之間的距離。這便要用到銳角三角函式的知識。

如右圖,令c=90 ,b=α ,平地距為d,山坡距為r,則secα=secb =ab/cb=r/d. ∴r=secα×d這個問題至此便迎刃而解了。

第二部分 不等式的應用

日常生活中常用的不等式有:一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前兩類不等式的應用與其對應函式及方程的應用如出一轍,而平均值不等式在生產生活中起到了不容忽視的作用。

下面,我主要談一下均值不等式和均值定理的應用。

在生產和建設中,許多與最優化設計相關的實際問題通常可應用平均值不等式來解決。平均值不等式知識在日常生活中的應用,筆者雖未親身經歷,但從電視、報紙等新聞**及我們所做的應用題中不難發現,均值不等式和極值定理通常可有如下幾方面的極其重要的應用:(表後重點分析「包裝罐設計」問題)

實踐活動 已知條件 最優方案 解決辦法

設計花壇綠地 周長或斜邊 面積最大 極值定理一

經營成本 各項費用單價及銷售量 成本最低 函式、極值定理二

車船票價設計 航行里程、限載人數、 票價最低 用極值定理二求出

速度、各項費用及相應 最低成本,再由此

比例關係 計算出最低票價

(票價=最低票價+ +平均利潤)

包裝罐設計 (見表後) (見表後) (見表後)

包裝罐設計問題

1、「白貓」洗衣粉桶

「白貓」洗衣粉桶的形狀是等邊圓柱(如右圖所示),

若容積一定且底面與側面厚度一樣,問高與底面半徑是

什麼關係時用料最省(即表面積最小)?

分析:容積一定=>лr h=v(定值)

=>s=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2)

≥2л3 (r h) /4 =3 2лv (當且僅當r =rh/2=>h=2r時取等號),

∴應設計為h=d的等邊圓柱體.

2、「易拉罐」問題

圓柱體上下第半徑為r,高為h,若體積為定值v,且上下底

厚度為側面厚度的二倍,問高與底面半徑是什麼關係時用料最

省(即表面積最小)?

分析:應用均值定理,同理可得h=2d(計算過程請讀者自己

寫出,本文從略)∴應設計為h=2d的圓柱體.

事實上,不等式特別是均值不等式在生產實踐中的應用遠不止這些,在這裡就不一一列舉了。第三部分 數列的應用

在實際生活和經濟活動中,很多問題都與數列密切相關。如分期付款、個人投資理財以及人口問題、資源問題等都可運用所學數列知識進行分析,從而予以解決。

本文重點分析等差數列、等比數列在實際生活和經濟活動中的應用。

(一)按揭貨款中的數列問題

隨著**推行積極的財政政策,購置房地產按揭貨款(公積金貸款)制度的推出,極大地刺激了人們的消費慾望,擴大了內需,有效地拉動了經濟增長。

眾所周知,按揭貨款(公積金貸款)中都實行按月等額還本付息。這個等額數是如何得來的,此外若干月後,還應歸還銀行多少本金,這些人們往往很難做到心中有數。下面就來尋求這一問題的解決辦法。

若貸款數額a0元,貸款月利率為p,還款方式每月等額還本付息a元.設第n月還款後的本金為an,那麼有:

a1=a0(1+p)-a,

a2=a1(1+p)-a,

a3=a2(1+p)-a,

......

an+1=an(1+p)-a,.........................(*)

將(*)變形,得 (an+1-a/p)/(an-a/p)=1+p.

由此可見,是一個以a1-a/p為首項,1+p為公比的等比數列。日常生活中一切有關按揭貨款的問題,均可根據此式計算。

(二)有關數列的其他應用問題

數列知識除在個人投資理財方面有較為廣泛的應用外,在企業經營管理上也是不可或缺的。讀者朋友一定做過大量的應用題吧!雖然這些應用題是從實際生活中抽象出的略高於生活的問題,但他們是數學習題中最能反映數學知識與實際生活密切關係的一類問題。

因此,解答應用問題有助於我們對數學在日常生活中廣泛應用的理解和認識。下面請看北京市西城區2023年抽樣測試-高二數學試卷中的一道應用問題。

4樓:薛定諤1號

你買菜的時候如果不計算** 是不是就被別人坑了? 這麼簡單都不知道

5樓:doggodpower小號

和平精英,我的世界誰玩

舉例說明數學在生活中的應用有哪些

6樓:不是苦瓜是什麼

1、騎自行車的時候用腳蹬一圈腳踏板自行車行走的米數。我們可以去測量車輪的半徑,再用圓的周長公式求出來。

2、原始社會,人類智力低下,當時把石塊放進皮袋,或用貝殼串成珠子,用「一一對應」的方法,計算需要計數的物品。

3、面積的計算。自家的住房面積,公園的佔地面積,操場的活動面積等等。

4、統計學的計算。遲到的時候需要在執勤人員那裡登記,要求寫下年級班級姓名。這樣學校就會知道這個星期哪個班的遲到人數最多,哪個班遲到人數最少。

5、工資的計算。財務收入與支出,日常的消費管理等等。

6、計算機相關工作者,數學是工作中必不可少的。c語言寫程式,就需要運用排序演算法(如快速排序,插入排序,堆排序,歸併排序,基數排序,希爾排序,桶排序,錦標賽排序等等)如果掌握《資料結構》的相關知識,就會變得非常容易。

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其實數學的東西,確實非常有用,就看你會不會用了。樓上那位好詳細哦 其實我覺得數學只要考試合格。將來不做工地上的頭頭。學數學麼個屁用 還應用呢 數學在生活中的應用 說到數學在生活中的應用,比如最基本的超市購買商品時 在討論 計算等這些生活中一些常見的小事情。當然,生活中的家裝設計道路施工,高樓大廈的建...

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