1樓：
解：1 2 3……n-1 n
2 3 4……n 1
3 4 5……1 2
…………………
n 1 2……n-2 n-1
r1+r2+r3+…+rn得：【所有行加到第一行】
n(n+1)/2 n(n+1)/2 n(n+1)/2……n(n+1)/2 n(n+1)/2
2 3 4 …… n 1
3 4 5 …… 1 2
… … … … … … …
n 1 2 …… n-2 n-1
第一行提取n(n+1)/2得：
1 1 1 1 1
2 3 4 …… n 1
3 4 5 …… 1 2
… … … … … … …
n 1 2 …… n-2 n-1
r2-2r1，r3-3r1得
1 1 1 1 1
0 1 2 …… n-2 -1
0 1 2 …… n-2 -1
… … … … … … …
n 1 2 …… n-2 n-1
第二行和第三行相等
所以行列式的值=0
行列式中只要有兩行【列】對應成比例，行列式的值=0
2樓：匿名使用者
最後一行減倒數第二行，
計算行列式，第一行123……n第二行234……n1
3樓：諾諾百科
r1-r2，r2-r3，...rn-1-rn.或者cn-cn-1....c3-c2,c2-c1.整理後會得到一個上(下)三角形，這樣就能算了。
例如：1、將所有列加到最後一列
2、按最後一列
答案： (-1)^(n+1) * (n+1)! /2
4樓：茹翊神諭者
詳情如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問備註
5樓：zzllrr小樂
1 2 3 ... n-1 n
2 3 4 ... n 1
3 4 5 ... 1 2
n-1 n 1 ... n-3 n-2
n 1 2 ... n-2 n-1
所有列加到第1列，並提取第1列公因子(1+n)n/2，然後從第n列到第2列，每一列都減去前1列，得到(1+n)n/2 ×
1 1 1 ... 1 1
1 2 1 ... 1 1-n
1 3 1 ... 1-n 1
1 n-1 1-n ... 1 1
1 0 1 ... 1 1
所有列(第1列除外)都減去第1列，得到
(1+n)n/2 ×
1 0 0 ... 0 0
1 1 0 ... 0 -n
1 2 0 ... -n 0
1 n-2 -n ... 0 0
1 -1 0 ... 0 0
按照第1行，再按最後1行，得到
係數(1+n)n/2 ×(-1)ⁿ×(-1)以及一個n-2階副對角陣行列式，
副對角形上元素（都是-n）相乘，然後乘以逆序數奇偶性決定的符號，得到(1+n)n/2 ×(-1)ⁿ×(-1)×(-n)ⁿ⁻²×(-1)ⁿ⁻¹⁺ⁿ⁻²⁺⁺⁺²
=(1+n)n/2 ×nⁿ⁻²×(-1)^[ⁿ⁽ⁿ⁻¹⁾/2]=(-1)^[ⁿ⁽ⁿ⁻¹⁾/2](n+1)nⁿ⁻¹/2
n階行列式的計算第一行是1 2 2 …2第二行是2 2 2 2…2 第三行是2 2 3 …2…第n行是2 2 2 …n
6樓：匿名使用者
第二行乘負一加至其他各行，再將行列式按第二行，就出來了，慢慢寫，我已經做出來了，就是這樣做的。
7樓：匿名使用者
除了第二行意外的每一行都減去第二行，就等得到|-1,0,0.....,0 |
|2,2,2......,2 |
|0,0,1......,0 |
|..................|
|0,0,0,...n-2 |
等價於行列式：
|-1,0,0.....,0 |
|0,2,0......,0 |
|0,0,1......,0 |
|..................|
|0,0,0,...n-2 |
就等於(-1)*2*1*2*3*...*(n-2)=(-2)(n-2)!
計算二階行列式D2n,二階行列式的計算
如圖利用行列式的性質建立遞推關係,再利用歸納法得出答案。二階行列式的計算 的計算如上圖 行列式在數學中,是一個函式,其定義域為det的矩陣a,取值為一個標量,寫作det a 或 a 行列式的計算方法 一 化成三角形行列式法 先把行列式的某一行 列 全部化為 1 再利用該行 列 把行列式化為三角形行列...
問個工程數學線性代數題四階行列式第一行是
這裡就是範bai德蒙du 德行列式zhi 去參看 吧現在這個行 dao列式就是內 1 1 1 1 2 3 4 5 2 容2 3 2 4 2 5 2 2 3 3 3 4 3 5 3 3 2 4 2 5 2 4 3 5 3 5 4 12 16,81,256,625 考哈爾濱師範大學 黑龍江大學 哈爾濱理...
行列式有一行或者一列的所有元素都是0，行列式的值等於0麼
是，肯定是0。因為，例如n階行列式由n 2個陣列成，行列式的值是所有行的不同回列的乘積的代數和答 一共有n 項相加 如果其中有一行或一列的所有元素都是0，則行列式的n 項，每一項都有一個0因子，所以為0。最後，相加也是0。當然的，提取公因子0出來，無論剩下的行列式結果如何，乘積都是0.行列式有一行或...